Αλφάβητο (μαθηματικά)

Ένα από τα βασικότερα στοιχεία της θεωρίας της πληροφορίας και της επιστήμης των υπολογιστών είναι το αλφάβητο.

Ορισμός

Αλφάβητο ονομάζεται ένα πεπερασμένο σύνολο από σύμβολα.

Π.χ. το ελληνικό αλφάβητο {α,β, ... , ψ, ω}. Ένα αλφάβητο με ιδιαίτερη σημασία στην επιστήμη των υπολογιστών είναι το δυαδικό αλφάβητο, {0,1}. Ένα αλφάβητο μπορεί να περιλαμβάνει σύμβολα κάθε είδους, παρόλα αυτά για λόγους απλότητας χρησιμοποιούνται συνήθως γράμματα, αριθμοί και ορισμένα ειδικά σύμβολα (π.χ. #, $).

Συμβολισμός

Ένα αλφάβητο συμβολίζεται με το ελληνικό κεφαλαίο γράμμα $\Sigma$ (σίγμα), ο συμβολισμός αυτός όμως δεν πρέπει να μπερδεύεται με το συμβολισμό του αθροίσματος. Π.χ.

$\Sigma =\{a,\ b\}$

όπου Σ συμβολίζει το αλφάβητο αποτελούμενο από δύο σύμβολα, το a και το b.

Βιβλιογραφία

• H.R. Lewis, C.H. Papadimitriou, Elements of the Theory of Computation, Prentice Hall, 2nd Edition

Βλ. Επίσης

• Συμβολοσειρά (string)
• Τυπική γλώσσα
• Finite State Machine
• Κανονική έκφραση (regular expression)