Αρνητική μάζα

Υποθετική μορφή ύλης της οποίας η ύπαρξη, αν και δεν αντιτίθεται σε κάποιον νόμο της Φυσικής, δεν έχει αποδειχτεί. Η περίπτωση της ύπαρξης της μελετήθηκε για πρώτη φορά από τον Herman Bondi με τη βοήθεια της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Το 2017 έγινε η πρώτη δημιουργία αρνητικής μάζας μέσα σε επιστημονικά εργαστήρια. Σύμφωνα με αυτήν την ανακάλυψη, η αρνητική μάζα βρίσκεται σε μία φάση της ύλης η οποία αποκαλείται συμπύκνωμα Bose-Einstein, όπου τα επιμέρους σωματίδια κινούνται πολύ αργά εμφανίζοντας κυματική συμπεριφορά. Επιπροσθέτως τα σωματίδια κινούνται σαν μία ολική οντότητα, [ως ένα σωματίδιο] παρουσιάζοντας ιδιότητες υπερρευστού.

Ιδιότητες

Ο Ισαάκ Νεύτων διατύπωσε στον δεύτερο νόμο τον τύπο

${\vec {F}}=m{\vec {a}}$

όπου ${\vec {F}}$ η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα αδρανειακής μάζας m μετακινώντας το με επιτάχυνση ${\vec {a}}$. Επίσης, ο νόμος της βαρυτικής έλξης διατυπώνεται από την εξίσωση

$F=G{\frac {mM}{d^{2}}}$

όπου F η δύναμη που ασκείται μεταξύ δύο σωμάτων βαρυτικής μάζας M και m από απόσταση d και G η σταθερά της παγκόσμιας έλξης. Και στις δύο περιπτώσεις η μάζα είναι θετική. Τι θα γινόταν όμως αν η τιμή της μάζας είχε αρνητικό πρόσημο; Εδώ ξεκινάνε και τα παράδοξα τις αρνητικής μάζας.

Με χρήση του τύπου

${\vec {F}}=(-m){\vec {a}}$

μπορεί κάποιος να παρατηρήσει πως κάθε φορά η δύναμη που ασκείται στο σώμα και η επιτάχυνση δεν θα έχουν την ίδια φορά αλλά αντίθετη. Αυτό σημαίνει πως αν σπρώξουμε ένα σώμα αρνητικής μάζας αυτό θα πλησιάζει προς το μέρος μας, και αν το τραβήξουμε προς το μέρος μας αυτό θα απομακρυνθεί!
Με την εφαρμογή του τύπου

$F=G{\frac {(-m)M}{d^{2}}}$

παρατηρούμε πως η δύναμη F έχει αντίθετη κατεύθυνση από τον πραγματικό τύπο, τείνοντας να απομακρύνει τα δύο σώματα και η δύναμη που ασκεί η μάζα M πάνω στη μάζα -m θα είναι απωστική. Ωστόσο σύμφωνα με τα συμπεράσματα του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα αν ασκήσουμε μια απωστική δύναμη σε ένα σώμα αρνητικής μάζας, θα κινηθεί προς το μέρος μας. Έτσι ένα σώμα αρνητικής μάζας δεν θα απομακρυνθεί από τη Γη αλλά θα την πλησιάζει.
Στην περίπτωση

$F=G{\frac {(-M)m}{d^{2}}}$

η δύναμη F έχει αρνητικό πρόσημο και το σώμα μάζας m θα απομακρύνεται από σώμα μάζας -M. Αντίθετα, στην περίπτωση

$F=G{\frac {(-M)(-m)}{d^{2}}}$

η F έχει θετικό πρόσημο αλλά και πάλι θα έχουμε απομάκρυνση του σώματος μάζας -m από εκείνο με μάζα -M.

Ο μαθηματικός τύπος που υπολογίζει την ορμή ενός κινούμενου σώματος είναι

${\vec {p}}=m{\vec {u}}$

όπου m η μάζα του σώματος και ${\vec {u}}$ η ταχύτητά του. Ας υποθέσουμε πως ισχύει ο τύπος

${\vec {p}}=(-m){\vec {u}}$

τότε μία σφαίρα θετικής μάζας θα έλξει μια σφαίρα αρνητικής μάζας, ενώ αντίθετα η σφαίρα αρνητικής μάζας θα απωθεί τη σφαίρα θετικής μάζας. Οι δυνάμεις πάνω στις σφαίρες θα βρίσκονται προς μια κατεύθυνση, όπως επίσης και οι επιταχύνσεις των σφαιρών. Τότε η σφαίρα αρνητικής μάζας θα κυνηγάει τη σφαίρα θετικής μάζας και οι ταχύτητες τους θα αυξάνονται συνέχεια!
Η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας προβλέπει ότι η συνολική ενέργεια ενός συστήματος σωμάτων παραμένει σταθερή. Στη συγκεκριμένη περίπτωση οι δύο σφαίρες ήταν αρχικά ακίνητες, άρα η συνολική ενέργεια ήταν μηδέν. Στη συνέχεια, λόγω της έλξης, απέκτησαν και οι δύο κινητική ενέργεια που υπολογίζεται από τον τύπο

$E={\frac {1}{2}}mu^{2}$

όπου με u συμβολίζεται η ταχύτητα της σφαίρας. Έτσι η σφαίρα με τη θετική μάζα απέκτησε θετική κινητική ενέργεια και η σφαίρα με την αρνητική μάζα απέκτησε αρνητική κινητική ενέργεια. Έτσι το άθροισμα είναι μηδέν και δεν παραβιάζεται η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας.

Που μπορούμε να εντοπίσουμε αρνητική μάζα;

Η ύπαρξη της αρνητικής μάζας δεν έχει επιβεβαιωθεί, αν και δεν παραβιάζει κανέναν νόμο της Φυσικής. Αν υπάρχει, που μπορούμε να βρούμε ποσότητες αρνητικής μάζας;
Ο Robert Forward αναφέρει πως ίσως να υπάρχει σε περιοχές του Σύμπαντος που ονομάζονται Φυσαλίδες, κενές περιοχές οι οποίες έχουν διάμετρο τουλάχιστον 100 εκατομμύρια έτη φωτός.
Μία ομάδα επιστημόνων στη Ρωσία μελέτησε την πιθανότητα ύπαρξης σωματιδίων αρνητικής ύλης τα οποία έλκονται από τον Ήλιο. Αν όντως ίσχυε αυτό, τότε οι αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων αρνητικής ύλης με τον Ήλιο θα τον έκανε να λάμπει για πάντα, κάτι το οποίο δεν ισχύει.
Ο φυσικός Paul Wesson προτείνει την ύπαρξη αρνητικής μάζας στο κέντρο μιας μαύρης τρύπας ή ενός άστρου νετρονίων καθώς καταρρέει.

Χρήση της αρνητικής μάζας για διαστρικά ταξίδια

Η χρήση των ιδιοτήτων της αρνητικής μάζας (αν υπάρχει) για διαστρικά ταξίδια εξάπτει τη φαντασία των επιστημόνων. Ένα διαστημόπλοιο το οποίο εφαρμόσει τον τύπο

${\vec {p}}=(-m){\vec {u}}$

θα χρησιμοποιεί θετική και αρνητική μάζα για να επιταχύνει συνεχώς. Ο Banesh Hoffman απέδειξε πως ένα σώμα μπορεί να μεταβάλει τη μάζα του από θετική σε αρνητική και από αρνητική σε θετική αν εκπέμψει ποσά ενέργειας με τη μορφή βαρυτικών κυμάτων. Έτσι το διαστημόπλοιο θα μπορεί να αυξήσει την ταχύτητα του.
Ωστόσο το διαστημόπλοιο δεν μπορεί να φτάσει ή ακόμα και να ξεπεράσει την ταχύτητα του φωτός, σύμφωνα με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Όμως το 1994 ο Μεξικανός φυσικός Miguel Alcubierre βασισμένος στους υπολογισμούς του Αϊνστάιν ανακοίνωσε πως ένα διαστημόπλοιο περιτριγυρισμένο από φυσαλίδα αρνητικής μάζας μπορεί να χρησιμοποιήσει τον χωρόχρονο για να πραγματοποιήσει ταξίδια που ξεπερνάνε την ταχύτητα του φωτός.