Γκόρο Σιμούρα
Ο Γκόρο Σιμούρα (ιαπωνικά:志村 五郎, Shimura Gorō, 23 Φεβρουαρίου 1930 - 3 Μαΐου 2019) ήταν Ιάπωνας μαθηματικός και ομότιμος καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον, ο οποίος ασχολήθηκε με τη θεωρία αριθμών, τις αυτομορφικές μορφές και την αριθμητική γεωμετρία.[10] Ήταν γνωστός για την ανάπτυξη της θεωρίας του μιγαδικού πολλαπλασιασμού των αβελιανών ποικιλιών και των ποικιλιών Σιμούρα, καθώς και για τη διατύπωση της εικασίας Τανιγιάμα-Σιμούρα[11], η οποία οδήγησε τελικά στην απόδειξη του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά.
Βιογραφία
ΕπεξεργασίαΟ Γκόρο Σιμούρα γεννήθηκε στο Χαμαμάτσου της Ιαπωνίας στις 23 Φεβρουαρίου 1930[12] . Πήρε πτυχίο στα μαθηματικά και διδακτορικό στα μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο του Τόκιο το 1952 και το 1958 αντίστοιχα[13][12].
Μετά την αποφοίτησή του, ο Σιμούρα έγινε λέκτορας στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο και στη συνέχεια εργάστηκε στο εξωτερικό -συμπεριλαμβανομένων δέκα μηνών στο Παρίσι και επτά μηνών στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών στο Πρίνστον- πριν επιστρέψει στο Τόκιο, όπου παντρεύτηκε την Τσικάκο Ισιγκούρο [14][12]. Στη συνέχεια εγκατέλειψε το Τόκιο για να ενταχθεί στη Σχολή του Πανεπιστημίου της Οσάκα, αλλά, καθώς ήταν όλο και πιο δυσαρεστημένος με την οικονομική του κατάσταση, αποφάσισε να αναζητήσει εργασία στις Ηνωμένες Πολιτείες[14][12]. [Μέσω του Αντρέ Βέιλ, εξασφάλισε μια θέση στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον[14]. Ο Σιμούρα εντάχθηκε στη Σχολή του Πρίνστον το 1964 και συνταξιοδοτήθηκε το 1999, κατά τη διάρκεια της οποίας συμβούλευσε περισσότερους από 28 διδακτορικούς φοιτητές και τιμήθηκε με την υποτροφία Γκουγκενχάιμ το 1970, το Βραβείο Κόουλ[15] για τη Θεωρία Αριθμών το 1977, το Βραβείο Ασαχί το 1991 και το Βραβείο Στιλ για το Επίτευγμα Ζωής το 1996[10][16].
Ο Σιμούρα περιέγραψε την προσέγγισή του στα μαθηματικά ως «φαινομενολογική»: τον ενδιέφερε να ανακαλύψει νέους τύπους ενδιαφέρουσας συμπεριφοράς στη θεωρία των αυτομορφικών μορφών. Υποστήριζε επίσης μια «ρομαντική» προσέγγιση, την οποία θεωρούσε ότι έλειπε από τη νεότερη γενιά μαθηματικών[17]. Ο Σιμούρα χρησιμοποιούσε μια ερευνητική διαδικασία σε δύο σκέλη, καθώς το πρωί χρησιμοποιούσε ένα γραφείο στο σπίτι για να δουλεύει πάνω σε νέες έρευνες και το απόγευμα ένα δεύτερο γραφείο για να τελειοποιεί τις εργασίες[12].
Ο Σιμούρα απέκτησε δύο παιδιά, την Τομόκο και τη Χάρου, με τη σύζυγό του Τσικάκο[12]. Ο Σιμούρα πέθανε στις 3 Μαΐου 2019 στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ, σε ηλικία 89 ετών[10][12].
Έρευνα
ΕπεξεργασίαΟ Σιμούρα ήταν συνάδελφος και φίλος του Γιουτάκα Τανιγιάμα, με τον οποίο έγραψε το πρώτο βιβλίο για τον μιγαδικό πολλαπλασιασμό αβελιανών ποικιλιών και διατύπωσε την εικασία Τανιγιάμα-Σιμούρα[18]. Στη συνέχεια ο Σιμούρα έγραψε μια μακρά σειρά σημαντικών εργασιών, επεκτείνοντας τα φαινόμενα που βρέθηκαν στη θεωρία του μιγαδικού πολλαπλασιασμού ελλειπτικών καμπυλών και στη θεωρία των σπονδυλωτών μορφών σε υψηλότερες διαστάσεις (παραδείγματος χάριν, ποικιλίες Σιμούρα). Η εργασία αυτή παρείχε παραδείγματα για τα οποία μπορούσε να ελεγχθεί η ισοδυναμία μεταξύ των κινηματικών και αυτομορφικών συναρτήσεων L που διατυπώθηκε στο πρόγραμμα του Λάνγκλαντς: οι αυτομορφικές μορφές που πραγματοποιούνται στη συνομολογία μιας ποικιλίας Σιμούρα διαθέτουν μια κατασκευή που τους αποδίδει αναπαραστάσεις Γκαλουά.[19]
Το 1958, ο Σιμούρα γενίκευσε την αρχική εργασία του Μάρτιν Άιχλερ σχετικά με τη σχέση σύμπτωσης Άιχλερ-Σιμούρα μεταξύ της τοπικής συνάρτησης L μιας modular καμπύλης και των ιδιοτιμών των τελεστών Χέκε[20][21]. Το 1959, ο Σιμούρα επέκτεινε την εργασία του Άιχλερ σχετικά με τον ισομορφισμό Άιχλερ-Σιμούρα μεταξύ των ομάδων συνομολογίας Άιχλερ και των χώρων των μορφών κορυφής, ο οποίος θα χρησιμοποιηθεί στην απόδειξη των εικασιών Βέιλ από τον Πιερ Ντελίν[22][23].
Το 1971, η εργασία του Σιμούρα πάνω στη Πεδιακή θεωρία του Κρόνεκερ Jugendtraum[24] οδήγησε στην απόδειξη του νόμου αμοιβαιότητας του Σιμούρα[25]. Το 1973, ο Σιμούρα καθιέρωσε την αντιστοιχία Σιμούρα μεταξύ των σπονδυλωτών μορφών μισού ολοκληρωτικού βάρους k+1/2, και των σπονδυλωτών μορφών ζυγού βάρους 2k[26].
Η διατύπωση από τον Σιμούρα της εικασίας Τανιγιάμα-Σιμούρα (αργότερα γνωστή ως θεώρημα της σπονδυλωτότητας) τη δεκαετία του 1950 έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην απόδειξη του τελευταίου θεωρήματος του Φερμά από τον Άντριου Γουάιλς το 1995. Το 1990, ο Κένεθ Ριμπέ απέδειξε το θεώρημα του Ριμπέ, το οποίο έδειξε ότι το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά προκύπτει από την ημισταθερή περίπτωση αυτής της εικασίας[27]. Ο Σιμούρα σχολίασε στεγνά ότι η πρώτη του αντίδραση στο άκουσμα της απόδειξης της ημισταθερής περίπτωσης από τον Άντριου Γουάιλς ήταν «Σας το είπα».[28].
Άλλα ενδιαφέροντα
ΕπεξεργασίαΤα χόμπι του ήταν τα προβλήματα σόγκι μεγάλης διάρκειας και η συλλογή πορσελάνης Ιμάρι. Το βιβλίο « Η ιστορία του Ιμάρι: Τα σύμβολα και τα μυστήρια της αρχαίας ιαπωνικής πορσελάνης» είναι ένα μη μυθοπλαστικό έργο για την πορσελάνη Ιμάρι που συνέλεξε επί 30 χρόνια και εκδόθηκε από τον εκδοτικό οίκο Ten Speed Press το 2008[12][29].
Εργασίες
ΕπεξεργασίαΜαθηματικά βιβλία
Επεξεργασία- Shimura, Goro; Taniyama, Yutaka (1961), Complex multiplication of abelian varieties and its applications to number theory, Publications of the Mathematical Society of Japan, 6, Tokyo: The Mathematical Society of Japan Later expanded and published as Shimura (1997)
- Shimura, Goro (1968). Automorphic Functions and Number Theory. Lecture Notes in Mathematics, Vol. 54 (Paperback έκδοση). Springer. ISBN 978-3-540-04224-2.
- Shimura, Goro (1 Αυγούστου 1971). Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions (Paperback έκδοση). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08092-5. - It is published from Iwanami Shoten in Japan.[30]
- Shimura, Goro (1 Ιουλίου 1997). Euler Products and Eisenstein Series
. CBMS Regional Conference Series in Mathematics (Paperback έκδοση). American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-0574-9. - Shimura, Goro (1997). Abelian Varieties with Complex Multiplication and Modular Functions (Hardcover έκδοση). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-01656-6.[31] An expanded version of Shimura & Taniyama (1961).
- Shimura, Goro (22 Αυγούστου 2000). Arithmeticity in the Theory of Automorphic Forms. Mathematical Surveys and Monographs (Paperback έκδοση). American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2671-3.[32]
- Shimura, Goro (1 Μαρτίου 2004). Arithmetic and Analytic Theories of Quadratic Forms and Clifford Groups. Mathematical Surveys and Monographs (Hardcover έκδοση). American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3573-9.
- Shimura, Goro (2007). Elementary Dirichlet Series and Modular Forms. Springer Monographs in Mathematics (Hardcover έκδοση). Springer. ISBN 978-0-387-72473-7.
- Shimura, Goro (28 Δεκεμβρίου 2009). Elementary Dirichlet Series and Modular Forms. Springer Monographs in Mathematics (Paperback έκδοση). Springer New York. ISBN 978-1-4419-2478-0.
- Shimura, Goro (15 Ιουλίου 2010). Arithmetic of Quadratic Forms. Springer Monographs in Mathematics (Hardcover έκδοση). Springer. ISBN 978-1-4419-1731-7.
Μη μυθοπλαστική έκδοση
Επεξεργασία- Shimura, Goro (1 Ιουνίου 2008). The Story of Imari: The Symbols and Mysteries of Antique Japanese Porcelain (Hardcover έκδοση). Ten Speed Press. ISBN 978-1-58008-896-1.
- Shimura, Goro (5 Σεπτεμβρίου 2008). The Map of My Life (Hardcover έκδοση). Berlin: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-79714-4. MR 2442779.
- Shimura, Goro (28 Δεκεμβρίου 2009). The Map of My Life (Paperback έκδοση). Springer New York. ISBN 978-1-4419-2724-8.
Συλλογή δημοσιεύσεων
Επεξεργασία- Shimura, Goro (2002). Collected Papers. I: 1954–1965 (Hardcover έκδοση). Springer. ISBN 978-0-387-95406-6.
- Shimura, Goro (2002). Collected Papers. II: 1967–1977 (Hardcover έκδοση). Springer. ISBN 978-0-387-95416-5.
- Shimura, Goro (2003). Collected Papers. III: 1978–1988 (Hardcover έκδοση). Springer. ISBN 978-0-387-95417-2.
- Shimura, Goro (2003). Collected Papers. IV: 1989–2001 (Hardcover έκδοση). Springer. ISBN 978-0-387-95418-9.
Δείτε επίσης
ΕπεξεργασίαΒιβλιογραφία
Επεξεργασία- Shimura, Goro (6 Αυγούστου 2007). Elementary Dirichlet Series and Modular Forms. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-72474-4.
- Shimura, Gorō (21 Αυγούστου 1971). Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08092-5.
- Maurin, Krzysztof (17 Απριλίου 2013). The Riemann Legacy: Riemannian Ideas in Mathematics and Physics. Springer Science & Business Media. ISBN 978-94-015-8939-0.
- Doran, Robert S.· Dou, Ze Li (1999). Automorphic Forms, Automorphic Representations, and Arithmetic: NSF-CBMS Regional Conference in Mathematics on Euler Products and Eisenstein Series, May 20-24, 1996, Texas Christian University. American Mathematical Soc. ISBN 978-0-8218-1051-4.
Παραπομπές
Επεξεργασία- ↑ 1,0 1,1 MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22 Αυγούστου 2017.
- ↑ 2,0 2,1 2,2 Μουσείο Γκούγκενχαϊμ. goro-shimura. Ανακτήθηκε στις 9 Οκτωβρίου 2017.
- ↑ 3,00 3,01 3,02 3,03 3,04 3,05 3,06 3,07 3,08 3,09 MacTutor History of Mathematics archive.
- ↑ 4,0 4,1 www
.ams .org /notices /202005 /rnoti-p677 .pdf. σελ. 677. - ↑ 5,0 5,1 www
.princeton .edu /news /2019 /05 /08 /goro-shimura-giant-number-theory-dies-89. - ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. data
.bnf .fr /ark: /12148 /cb12484438j. Ανακτήθηκε στις 10 Οκτωβρίου 2015. - ↑ www
.ias .edu /scholars /goro-shimura. - ↑ www
.ams .org /prizes-awards /pabrowse .cgi?parent _id=25. - ↑ goro-shimura.
- ↑ 10,0 10,1 10,2 «Professor Emeritus Goro Shimura 1930—2019». Princeton University Department of Mathematics. 3 Μαΐου 2019. Ανακτήθηκε στις 3 Μαΐου 2019.
- ↑ «Loterre: Mathématiques: modularity theorem». skosmos.loterre.fr. Ανακτήθηκε στις 6 Νοεμβρίου 2024.
- ↑ 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 12,6 12,7 Fuller-Wright, Liz (8 Μαΐου 2019). «Goro Shimura, a 'giant' of number theory, dies at 89». Princeton University Department of Mathematics. Ανακτήθηκε στις 9 Μαΐου 2019.
- ↑ Γκόρο Σιμούρα στο Mathematics Genealogy Project
- ↑ 14,0 14,1 14,2 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Γκόρο Σιμούρα», MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Shimura.html.
- ↑ «Frank Nelson Cole Prize in Algebra». American Mathematical Society (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 6 Νοεμβρίου 2024.
- ↑ «The Asahi Prize». The Asahi Shimbun Company. Ανακτήθηκε στις 4 Μαΐου 2019.
- ↑ Shimura, Goro (5 Σεπτεμβρίου 2008). The Map of My Life (Hardcover έκδοση). Berlin: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-79714-4. MR 2442779.
- ↑ Shimura, Goro (1989). «Yutaka Taniyama and his time. Very personal recollections». The Bulletin of the London Mathematical Society 21 (2): 186–196. doi:. ISSN 0024-6093. .
- ↑ Langlands, Robert (1979). «Automorphic Representations, Shimura Varieties, and Motives. Ein Märchen» (PDF). Στο: Borel, Armand· Casselman, William. Automorphic Forms, Representations, and L-Functions: Symposium in Pure Mathematics. XXXIII Part 1. Chelsea Publishing Company. σελίδες 205–246.
- ↑ Shimura, Goro (1958). «Correspondances modulaires et les fonctions ζ de courbes algébriques». Journal of the Mathematical Society of Japan 10: 1–28. doi:. ISSN 0025-5645. .
- ↑ Piatetski-Shapiro, Ilya (1972). «Zeta functions of modular curves». Modular functions of one variable II. Lecture Notes in Mathematics. 349. Antwerp. σελίδες 317–360.
- ↑ Shimura, Goro (1959). «Sur les intégrales attachées aux formes automorphes». Journal of the Mathematical Society of Japan 11 (4): 291–311. doi:. ISSN 0025-5645. .
- ↑ Deligne, Pierre (1971). «Formes modulaires et représentations l-adiques». Séminaire Bourbaki vol. 1968/69 Exposés 347-363. Lecture Notes in Mathematics. 179. Berlin, New York: Springer-Verlag. doi:10.1007/BFb0058801. ISBN 978-3-540-05356-9.
- ↑ «Kronecker's Jugendtraum». planetmath.org. Ανακτήθηκε στις 6 Νοεμβρίου 2024.
- ↑ Shimura, Goro (1971). Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions. Publications of the Mathematical Society of Japan. 11. Tokyo: Iwanami Shoten. Zbl 0221.10029.
- ↑ Shimura, Goro (1973). «On modular forms of half integral weight». Annals of Mathematics. Second Series 97 (3): 440–481. doi:. ISSN 0003-486X. .
- ↑ Ribet, Kenneth (1990). «From the Taniyama-Shimura conjecture to Fermat's last theorem». Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Série 5 11 (1): 116–139. doi:. http://www.numdam.org/item?id=AFST_1990_5_11_1_116_0.
- ↑ «Nova Episode: The Proof». PBS.
- ↑ Shimura, Goro (1 Ιουνίου 2008). The Story of Imari: The Symbols and Mysteries of Antique Japanese Porcelain (Hardcover έκδοση). Ten Speed Press. ISBN 978-1-58008-896-1.
- ↑
- en:Goldstein, Larry Joel (1973). «Review of Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions by Goro Shimura». Bull. Amer. Math. Soc. 79: 514–516. doi:.
- ↑ :en:Ogg, A. P. (1999). «Review of Abelian varieties with complex multiplication and modular functions by Goro Shimura». Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 36: 405–408. doi:.
- ↑ Yoshida, Hiroyuki (2002). «Review of Arithmeticity in the theory of automorphic forms by Goro Shimura». Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 39: 441–448. doi:. https://www.ams.org/journals/bull/2002-39-03/S0273-0979-02-00945-X.