Στη γεωμετρία, το δεκαεννεάγωνο ή δεκαεννιάγωνο (από τις ελληνικές λέξεις δεκαεννέα και γωνία) είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο σχήμα με 19 πλευρές και 19 κορυφές. Οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε απλού δεκαεννεαγώνου έχουν άθροισμα 3060 μοίρες (°). Το σύμβολο Schläfli του δεκαεννεαγώνου είναι {19}.

Κανονικό δεκαεννεάγωνοΕπεξεργασία

Συνήθως ο όρος αναφέρεται σε ένα κανονικό δεκαεννεάγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Σε ένα τέτοιο δεκαεννιάγωνο, οι εσωτερικές γωνίες είναι ίσες με 161°03΄ περίπου η καθεμιά.

Η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου ενός κανονικού δεκαεννεαγώνου με μήκος πλευράς α είναι:

  (η γωνία 180/19 σε μοίρες)

όπου csc είναι η συντέμνουσα, δηλαδή το αντίστροφο του ημιτόνου.

Το εμβαδό (E) ενός κανονικού δεκαεννεαγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:

 
 

Κατασκευή κανονικού δεκαεννεαγώνουΕπεξεργασία

Το κανονικό δεκαεννεάγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη

Πολύγωνα PetrieΕπεξεργασία

Το κανονικό δεκαεννεάγωνο είναι το πολύγωνο Πέτρι για ένα πολύτοπο περισσότερων διαστάσεων, που παρατίθεται παρακάτω σε skew ορθογώνια προβολή:

 
18-simplex (18D)

Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία

Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Enneadecagon της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).