Δεκατετράγωνο

Στη γεωμετρία, το δεκατετράγωνο (από τις ελληνικές λέξεις δεκατέσσερα και γωνία) είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο σχήμα με 14 πλευρές και 14 κορυφές. Οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε δεκατετραγώνου έχουν άθροισμα 2160 μοίρες (°). Το σύμβολο Schläfli του δεκατετραγώνου είναι {14}.

Κανονικό δεκατετράγωνο

Συνήθως ο όρος δεκατετράγωνο αναφέρεται σε ένα κανονικό δεκατετράγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Σε ένα τέτοιο δεκατετράγωνο, οι εσωτερικές γωνίες είναι ίσες με 154°17΄ περίπου η καθεμιά.

Το εμβαδό (E) ενός κανονικού δεκατετραγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:

$E={\frac {7}{2}}a^{2}\cot \left({\frac {\pi }{14}}\right)\simeq 15,3345\,a^{2}.$

Κατασκευή

Το κανονικό δεκατετράγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη. Ωστόσο, η παρακάτω μέθοδος δίνει μία προσέγγιση περίπου τριών λεπτών της μοίρας για την κεντρική γωνία:

Προσεγγιστική κατασκευή ενός κανονικού δεκατετραγώνου

Χρήση ως νόμισμα

Το κανονικό δεκατετράγωνο χρησιμοποιείται ως σχήμα για κάποια αναμνηστικά χρυσά και αργυρά νομίσματα της Μαλαισίας, καθώς ο αριθμός των πλευρών συμβολίζει τις 14 πολιτείες της μαλαισιανής ομοσπονδίας.

Πολύγωνα Petrie

Το κανονικό δεκατετράγωνο είναι το πολύγωνο Πέτρι για πολλά πολύτοπα περισσότερων διαστάσεων, όπως αυτά που παρατίθενται παρακάτω σε ορθογώνιες προβολές:

A13	13-simplex
BC7	7-orthoplex	ανορθωμένο 7-orthoplex	διανορθωμένο 7-orthoplex	τριανορθωμένος 7-κύβος	διανορθωμένος 7-κύβος	ανορθωμένος 7-κύβος	7-κύβος
BC7	(421)	t1(421)	t2(421)	t3(421)	(241)	t1(241)	(142)
D8	t6(151)	t5(151)	t4(151)	t3(151)	t2(151)	t1(151)	(151)