Ρίζα (μαθηματικά): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 8:
Κάθε [[πολυώνυμο|πολυωνυμική]] συνάρτηση, μιας μεταβλητής, μη-σταθερή, με μιγαδικούς συντελεστές και με πεδίο ορισμού το μιγαδικό επίπεδο, σύμφωνα με το [[Θεμελιώδες θεώρημα άλγεβρας|Θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας]], θα έχει τουλάχιστον μία ρίζα.
==Ν-στη ρίζα αριθμού==
Μια άλλη χρήση του όρου ''ρίζα'' στα μαθηματικά είναι ως εξής: Νιοστή ρίζα του αριθμού '''α''' ονομάζεται η τιμή του '''x''' που επαληθεύει την εξίσωση
<math>x^{\nu} = a \,</math>
όπου x>0 και ν [[Φυσικός αριθμός|φυσικός]].
Δηλαδή η νιοστή ρίζα του αριθμού '''α''' θα είναι η [[Πραγματικός αριθμός|πραγματική]] θετική ρίζα του πολυωνύμου
:<math>p\left(x\right)= -\alpha + x^{\nu} \,</math>
Για ν = 2 έχουμε την τετραγωνική ρίζα του α που συμβολίζεται και <math>\sqrt{a}</math>. Επίσης είναι φανερό ότι η τετραγωνική ρίζα μπορεί να γραφεί <math>a^{1/{\nu}} \,</math>.
Για ν = 3 έχουμε την κυβική ρίζα α που συμβολίζεται <math>\sqrt[3]{a} \,</math> ή και <math>a^{1/3} \,</math>.
{{Μαθηματικά-επέκταση}}
| |||