Εις άτοπον απαγωγή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Dada (συζήτηση | συνεισφορές) αναδιατ. + μ. προσθ. |
πού να παραπέμψω? στο όργανον του αριστοτέλη? οκ αν το ζητήσετε |
||
Γραμμή 1:
Η '''απαγωγή σε άτοπο''' ([[λατινικά]] ''reductio ad absurdum'', [[καθαρεύουσα]] '' εις άτοπον απαγωγή'' ή ''εἰς ἄτοπον ἀπαγωγή'') είναι μία από τις σημαντικότερες και συχνότερα χρησιμοποιούμενες μεθόδους [[Μαθηματική απόδειξη|μαθηματικής απόδειξης]]. Ωστόσο, η απαγωγή σε άτοπο δεν χρησιμοποιείται αποκλειστικά στα [[μαθηματικά]] και την [[Συμβολική λογική|τυπική λογική]]. Γενικότερα, είναι η συλλογιστική μέθοδος κατά την οποία αποδεικνύεται η αλήθεια μιας πρότασης με βάση το γεγονός ότι η αντίθετη της είναι ψευδής ή λανθασμένη<ref>[http://www.greek-language.gr/greekLang/modern_greek/tools/lexica/triantafyllides/search.html?lq=%22%CE%B1%CF%80%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%AE+3%22&dq= Λεξικό της κοινής νεοελληνικής, Ινστιτούτο Νεοελληνικών Σπουδών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, 1988</ref>.
Χρησιμοποιήθηκε από τον [[Αριστοτέλης|Αριστοτέλη]] σε συνδυασμό με την [[αρχή αποκλειόμενου μέσου]] και την [[αρχή μη-αντίφασης]]. Σημαντική πηγή επιχειρημάτων εις άτοπο απαγωγής αποτελούν οι πλατωνικοί διάλογοι καθώς και οι αντινομίες του [[Ιμμάνουελ Καντ|Καντ]].
Συνήθως η αντίθετη της προς απόδειξη πρότασης δεν είναι άμεσα ή φανερά λανθασμένη η ίδια. Αλλά οδηγεί σε [[Αν και μόνο αν|ισοδύναμα]] συμπεράσματα που αυτά είναι σαφώς λανθασμένα.
Η δομή του επιχειρήματος είναι τέτοια ώστε για να αποδειχθεί πως μία πρόταση είναι αληθής, ξεκινώντας από την υπόθεση πως είναι ψευδής, καταλήγουμε σε ένα συμπέρασμα που αποτελεί [[αντίφαση]]. Τότε, εφόσον η αντίφαση προέκυψε διαδοχή έγκυρων συλλογισμών προς [[αν και μόνο αν|ισοδύναμες]] προτάσεις, η αρχική υπόθεση θα πρέπει να είναι σε κάθε περίπτωση αληθής.
Ή αντίστοιχα, για να αποδειχθεί πως μία πρόταση είναι ψευδής, ξεκινώντας από την υπόθεση πως είναι αληθής, καταλήγουμε σε ένα συμπέρασμα που αποτελεί [[αντίφαση]]. Τότε, εφόσον η αντίφαση προέκυψε διαδοχή έγκυρων συλλογισμών προς [[αν και μόνο αν|ισοδύναμες]] προτάσεις, η αρχική υπόθεση θα πρέπει να είναι σε κάθε περίπτωση ψευδής.
==Πηγές==
*Westley C. Salmon, ''Logic'', Prentice Hall, 1973
==Παραπομπές==
<div style="font-size:85%; -moz-column-count:2; column-count:2;"><references /></div>
{{Μαθηματικά-επέκταση}}
| |||