Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Πεπερασμένο σώμα»

μ
ορθοτυπογραφικά
μ (Robot-assisted disambiguation: Σώμα - Changed link(s) to Σώμα (άλγεβρα))
μ (ορθοτυπογραφικά)
Στα [[μαθηματικά]], ένα [[Σώμα (άλγεβρα)|σώμα]] καλείται '''πεπερασμένο''' αν το πλήθος των στοιχείων του είναι πεπερασμένο.
 
Ένα πεπερασμένο σώμα λέγαται καιλέγεται αλλιώς και ''σώμα Γκαλουά'' προς τιμήν του Γάλλου μαθηματικού Γκαλουά (Évariste Galois)
 
Τα πεπερασμένα σώματα είναι σημαντικά στην Θεωρία ΑριμθώνΑριθμών, την Αλγεβρική Γεωμετρία, την Κρυπτογραφία και τη Θεωρία Κωδικοποίησης.
 
Τα πεπερασμένα σώματα έχουν μελετηθεί πλήρως.
| publisher = W. H. Freeman and Company | location = New York | id = ISBN 0716714809 }}</ref>:
 
* Κάθε πεπρασμένοπεπερασμένο σώμα έχει ''p''<sup>''n''</sup> στοιχεία, όπου ''p'' [[πρώτος αριθμός]] ''n'' &ge; 1 ακέραιος. (Το ''p'' ονομάζεται ''χαρακτηριστική'' του σώματος.)
* Για κάθε πρώτο ''p'' και κάθε ακέραιο ''n'' &ge; 1, υπάρχει ένα πεπρασμένοπεπερασμένο σώμα με ''p''<sup>''n''</sup> στοιχεία.
* Όλα τα σώματα με ''p''<sup>''n''</sup> στοιχεία είναι ισόμορφα μεταξύ τους. Μπορούμε να ταυτίσουμε όλα τα σώματα με τον ίδιο αριθμό στοιχείων. ΄Συμβολισμός: '''GF'''(''p''<sup>''n''</sup>). όπου τα γράμματα "GF" προέρχονται από το αγγλικό "Galois field" (σώμα Γκαλουά).
 
984

επεξεργασίες