Συνάρτηση ζήτα Ρήμαν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
συνδ σειρά |
→Ορισμός: μοναδικότητα επέκτασης |
||
Γραμμή 10:
Στην περιοχή <math>\{s \in\mathbb{C}: Re(s) > 1\}</math>, αυτή η σειρά συγκλίνει και ορίζει μια συνάρτηση αναλυτική σε αυτή την περιοχή.
Η συνάρτηση ζήτα ορίζεται ως η [[αναλύτική επέκταση]] της πάνω συνάρτησης σε ολόκληρο το μιγαδικό επίπεδο, καθώς ο Riemann έδειξε ότι αυτή η αναλυτική επέκταση
Η συνάρτηση ζήτα συνδέεται με τους [[πρώτος αριθμός|πρώτους αριθμούς]] με την εξής σχέση, που ανακαλύφθηκε από τον [[Λέοναρντ Όιλερ|Λέοναρντ Όιλερ]]:
|