Αριθμητική πρόοδος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 12:
*Το άθροισμα των ν πρώτων όρων της αριθμητικής προόδου (α<sub>ν</sub>) ( με πρώτον όρο τον α<sub>1</sub>) ισούται με <math>\Sigma_\nu=\frac{\nu(\alpha_1+\alpha_\nu)}{2}</math>
:Αυτός ο τύπος είχε υπολογιστεί από τον [[Καρλ Φρίντριχ Γκάους|Γκάους]] σε ηλικία μόλις έντεκα χρονών, όντας ο μοναδικός μαθητής στην τάξη του που υπολόγισε σωστά το άθροισμα 1+2+3+...+999+1000 και αποδεικνύοντας ότι το αποτέλεσμα ήταν σωστό ξεπερνώντας ακόμη και τον δάσκαλό του. Ο συμβατικός τρόπος (διαδοχική πρόσθεση των αριθμών)
*Αν ω=1 και α<sub>1</sub>=1 τότε η αριθμητική πρόοδος είναι το σύνολο των [[φυσικοί αριθμοί|φυσικών αριθμών]].
| |||