Συνέχεια συνάρτησης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

:Αν μια συνάρτηση <math> \textstyle f είναι</math> ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα <math> \;\textstyle [αa, βb]</math>, είναι συνεχής σε αυτό και ισχύει <math>f(αa)\neq f(b)</math> ρτότε για οποιοδήποτε <math>\textstyle \rho </math> μεταξύ των <math> \textstyle f(βa) τότε, f(b) </math> υπάρχει ένα τουλάχιστον στοιχείο ξ<math> στο\xi\in [α(a,b)</math> β] τέτοιοςτέτοιο ώστε <math> \textstyle f(ξ\xi) = ρ\rho </math>.

:Αν μια συνάρτηση <math> f </math> είναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα <math> [αa, βb]</math>, είναι συνεχής σε αυτό και ισχύει f(α)f(β) < 0 τότε υπάρχει ένα στοιχείο ξ στο [(α, β]) τέτοιος ώστε f(ξ) = 0.