Μερική διαφορική εξίσωση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

[[File:Laplace's equation on an annulus.jpg|thumb|right|Τρισδιάστατη (αριστερά) και δισδιάστατη (δεξιά) γραφική απεικόνιση μιας λύσης της δισδιάστατης εξίσωσης Laplace σε [[δακτύλιος|δακτύλιο]] (r=2 και R=4) και για αρχικές συνθήκες Dirichlet: u(r=2)=0 και u(r=4)=4sin(5*θ).|350px]]

Οι '''μερικές διαφορικές εξισώσεις''' είναι [[διαφορικές εξισώσεις]] στις οποίες η άγνωστη συνάρτηση είναι συνάρτηση ''πολλαπλών'' μεταβλητών και στις οποίες έχουμε [[μερικές παράγωγοι|μερικές παραγώγους]] της άγνωστης συνάρτησης. Η τάξη μιας μερικής διαφορικής εξίσωσης ορίζεται όπως και στις [[συνήθεις διαφορικές εξισώσεις]]. Επιπλέον, ιδιαίτερης σημασίας ως προς τις μεθόδους επίλυσης είναι η ταξινόμηση σε ελλειπτικές, υπερβολικές και παραβολικές εξισώσεις, ειδικά για τις δεύτερης τάξης γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις.