Μενέλαος ο Αλεξανδρεύς: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
→Ζωή και Έργο: επιμέλεια |
αφαίρεση σήμανσης επιμέλειας |
||
Γραμμή 1:
{{πηγές|13|02|2012}}
Γραμμή 11 ⟶ 10 :
Τα «Σφαιρικά» είναι το μόνο έργο του που έχει διασωθεί, σε αραβική μετάφραση. Αποτελούμενο από τρία βιβλία, ασχολείται με τη γεωμετρία της σφαίρας και την εφαρμογή της σε αστρονομικές μετρήσεις και υπολογισμούς. Το βιβλίο εισάγει την έννοια του σφαιρικού τριγώνου (σχέδιο που σχηματίζεται από τα τρία τόξα μεγάλων κύκλων, τα οποία ονόμασε «τρίπλευρα») και αποδεικνύει το [[Θεώρημα του Μενέλαου]] για τη συγγραμμικότητα των σημείων στις άκρες ενός τριγώνου (ενδεχόμενα ήδη γνωστή) και την ανάλογή της για τα σφαιρικά τρίγωνα. Το έργο αργότερα μεταφράστηκε από τον αστρονόμο και μαθηματικό του δέκατου έκτου αιώνα [[Φραγκίσκος Μαυρόλυκος|Φραγκίσκο Μαυρόλυκο]].
Ένας σεληνιακός κρατήρας, ο [[Μενέλαος (κρατήρας)|Μενέλαος]], ονοματίστηκε έτσι προς τιμήν του.
== Εργογραφία ==
Γραμμή 18 ⟶ 17 :
*# Το δεύτερο είναι καθαρά αστρονομικού περιεχομένου.
*# Το τρίτο θεμελιώνει τη Σφαιρική Τριγωνομετρία. Στο έργο του αυτό ο Μενέλαος παρουσιάζει πολλές ομοιότητες και αντιστοιχίες των σφαιρικών τριγώνων με τα επίπεδα, τονίζοντας τις εξαιρέσεις.
* Το περίφημο Θεώρημα των διατεμνουσών, που φέρει το όνομά του. Το θεώρημα αυτό εμφανίζεται στα σφαιρικά τρίγωνα, ως σχέση χορδών των τόξων-πλευρών τους.
* Η τρίτη γνωστή προσφορά του είναι η συγκρότηση πινάκων χορδών κύκλου, αν και προϋπήρχε ο αντίστοιχος πίνακας του Ιππάρχου. Οι πίνακες αυτοί περιέχονται στο χαμένο έργο του
Σήμερα ο Μενέλαος θεωρείται ο κύριος θεμελιωτής της σφαιρικής τριγωνομετρίας, με τη «Σφαιρική» να αποτελεί την τελική μορφή των προγενέστερων σφαιρικών, με μία σχεδόν πλήρη αναλογία θεωρημάτων προς τα αντίστοιχα της τότε γεωμετρίας του επιπέδου.
| |||