Τοπολογικός χώρος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Σε κάθε υποσύνολο ενός τοπολογικού χώρου μπορεί να δοθεί η [[υποχώρου τοπολογία]] στην οποία τα ανοιχτά σύνολα είναι τομές των ανοιχτών συνόλων του μεγαλύτερου χώρου με το υποσύνολο. Για οποιαδήποτε [[οικογένεια με δείκτες]] ενός τοπολογικού χώρου, στο προϊόν μπορεί να δοθεί η [[τοπολογία προϊόντος]], η οποία παράγεται από τις αντίστροφες εικόνες των ανοιχτών συνόλων των παραγόντων κάτω από τις αντιστοιχήσεις [[|προβολή|προβολών]]. Για παράδειγμα, στα πεπερασμένα προϊόντα, μία βάση για το προϊόν τοπολογίας αποτελείται από όλα τα προϊόντα των ανοιχτών συνόλων. Για τα πεπερασμένα προϊόντα, υπάρχει η πρόσθετη απαίτηση ότι σε ένα βασικό ανοιχτό σύνολο, όλα εκτός τελικά από πολλές προβολές τους είναι ολόκληρος ο χώρος.