Πλήρες διατεταγμένο σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 18:
Παρατηρούμε ότι το [[σύνολο]] <math>\mathbb{Q} </math> δεν είναι '''πλήρες'''.
Επί παραδείγματι,ας θεωρήσουμε το [[σύνολο]] <math>S=\left\{ \begin{matrix}q \in \mathbb{Q} \end{matrix}: q^2<2 \right\}</math>.
Το <math>\ S</math> είναι εκ των άνω φραγμένο από το 23 που είναι ρητός,αλλά δεν έχει ελάχιστο άνω φράγμα,γιατί αν είχε,θα έπρεπε να ισούται με το ελάχιστο άνω φράγμα του <math>\mathbb{R}</math> δηλαδή τον άρρητο αριθμό <math>\sqrt 2</math>.
 
== Βιβλιογραφία (στα Αγγλικά) ==