Συμπύκνωμα Μπόζε-Αϊνστάιν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Exc (συζήτηση | συνεισφορές) Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
{{πηγές|06|12|2014}}
[[Αρχείο:Bose Einstein condensate.png|δεξιά|μικρογραφία|238px|Διανομή ταχυτήτων (τρεις εικόνες) για ένα αέριο από άτομα [[ρουβίδιο|ρουβιδίου]], επιβεβαιώνοντας την ανακάλυψη μια νέας φάσης της ύλης, του '''συμπυκνώματος Bose-Einstein'''. Αριστερά: Λίγο πριν την εμφάνιση του συμπυκνώματος Bose–Einstein. Κέντρο: Λίγο μετά την εμφάνιση του συμπυκνώματος Bose–Einstein. Δεξιά: μετά την περαιτέρω εξάτμιση, αφήνοντας ένα δείγμα σχεδόν καθαρού συμπυκνώματος. Από την εργασία των Cornell και Carl Wieman που τους χάρισε το Νόμπελ<ref name=nobel />]]
Το '''συμπύκνωμα Bose-Einstein''' (ΒΕΣ, Bose-Einstein Condensate, BEC) είναι η κατάσταση της ύλης που δημιουργείται όταν [[Μποζόνιο|μποζόνια]] περιοριστούν από ένα εξωτερικό δυναμικό και ψυχθούν σε θερμοκρασίες πολύ κοντά στο [[απόλυτο μηδέν]] (0 [[Κλίμακα Κέλβιν|Κ]]). Σε τέτοιες συνθήκες υψηλής ψύξης, ένα σημαντικό ποσοστό των ατόμων ([[Μποζόνιο|μποζονίων]]) βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση του εξωτερικού δυναμικού, με αποτέλεσμα να εμφανίζονται κβαντικά φαινόμενα στο μακροσκοπικό αυτό επίπεδο.
Η πρόβλεψη για τη δημιουργία
== Περιγραφή ==
Τα συμπυκνώματα είναι ρευστά σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες που παρουσιάζουν ιδιότητες που δεν είναι ακόμα πλήρως κατανοητές, όπως η [[υπερρευστότητα
== Θεωρία ==
Γραμμή 40 ⟶ 41 :
| <math>\,\zeta</math>
|
| η συνάρτηση Ζ του [[Μπέρναρντ Ρίμαν|Ρίμαν]]: <math>\,\zeta(3/2)\approx 2.6124.</math><ref>sequence
|}
</dd></dl>
Γραμμή 46 ⟶ 47 :
=== Η υπόθεση του Αϊνστάιν ===
Έστω ένας αριθμός Ν σωματιδίων που δεν αντιδρούν μεταξύ τους και βρίσκονται σε μία από τις 2 διαθέσιμες κβαντικές καταστάσεις <math>\scriptstyle |1\rangle</math> και <math>\scriptstyle |0\rangle</math>. Αν οι δυο αυτές καταστάσεις έχουν την ίδια ενέργεια, τότε έχουν την ίδια πιθανότητα.
Ο αριθμός των διαφορετικών καταστάσεων του συστήματος είναι <math>\scriptstyle 2^N</math>.
Σχεδόν τα μισά σωματίδια στον πληθυσμό επομένως είναι στην κατάσταση <math>\scriptstyle |1\rangle</math> και τα υπόλοιπα στην <math>\scriptstyle |0\rangle</math>. Αν όμως τα σωματίδια είναι μη-διακρίσιμα (όπως είναι τα μποζόνια), υπάρχουν μόνο N+1 διαφορετικές καταστάσεις του συστήματος, Κ σωματίδια στην κατάσταση <math>\scriptstyle |0\rangle</math> και Ν-Κ στην κατάσταση <math>\scriptstyle |1\rangle</math>.
Ας υποθέσουμε τώρα ότι η κατάσταση <math>\scriptstyle |1\rangle</math> έχει μεγαλύτερη ενέργεια από την <math>\scriptstyle |0\rangle</math> κατά Ε. Στην θερμοκρασία Τ ενα σωματίδιο θα έχει μικρότερη πιθανότητα να είναι στην κατάσταση <math>\scriptstyle |1\rangle</math>
Σ' αυτή την περίπτωση, για κάθε Κ υπάρχει μία κατάσταση που έχει τη δική της πιθανότητα:
Γραμμή 63 ⟶ 64 :
<math>\scriptstyle N\rightarrow \infty</math> είναι ίσο με <math>\scriptstyle \sum_{n>0} C n p^n=p/1-p </math>. Για μεγάλο Ν, πλησιάζει μια σταθερά. Αυτή θα είναι ένα μικρό ποσοστό του συνολικού αριθμού σωματιδίων. Επομένως όσο μικρή και αν είναι η ενεργειακή διαφορά, πάντα μια συλλογή αρκετών μποζονίων σε θερμική ισορροπία θα καταλαμβάνουν τη θεμελιώδη στάθμη και πολύ λίγα θα βρίσκονται σε διεγερμένες στάθμες.
Στην περίπτωση που έχουμε νέφος σωματιδίων με διαφορετικές ορμές <math>\scriptstyle |k\rangle</math>, αν ο αριθμός των σωματιδίων είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των διαθέσιμων ενεργειακά καταστάσεων ο αριθμός αυτός των καταστάσεων μειώνεται όσο αυξάνεται ο αριθμός των σωματιδίων. Αν η πυκνότητα γίνει μεγαλύτερη από κάποια τιμή, περισσότερα από 1 σωματίδια θα καταλάβουν την ίδια κβαντική κατάσταση. Από αυτή την τιμή και άνω, κάθε καινούριο σωματίδιο θα καταλαμβάνει την θεμελιώδη στάθμη.
Η θερμοκρασία μετάπτωσης είναι:
:<math>\,
N = V \int {d^3k \over (2\pi)^3} {p(k)\over 1-p(k)} = V \int {d^3k \over (2\pi)^3} {1 \over e^{k^2\over 2mT}-1} </math>,
όπου:
:<math>\,
p(k)= e^{-k^2\over 2mT}
</math>
* [http://www.bec.gr Cretan Matter-Waves / Bose-Einstein Condensation group]
== Αναφορές ==
{{παραπομπές}}
{{Καταστάσεις της ύλης}}
Γραμμή 81 ⟶ 85 :
[[Κατηγορία:Κατάσταση της ύλης]]
{{ενσωμάτωση κειμένου|en|Bose–Einstein condensate|χωρίς πηγές=ναι}}
| |||