Μέθοδος Μόντε Κάρλο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Ggia (συζήτηση | συνεισφορές) Νέα σελίδα: Ένα Monte Carlo πείραμα (ή Monte Carlo μέθοδος) είναι μια στοχαστική διαδικασία όπου με χρήση τυχαίων αριθ... |
Ggia (συζήτηση | συνεισφορές) Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
Ένα '''Monte Carlo πείραμα''' (ή Monte Carlo μέθοδος) είναι μια στοχαστική διαδικασία όπου με χρήση τυχαίων αριθμών και τη στατιστική προσπαθούμε να λύσουμε ένα πρόβλημα. Σε ένα πείραμα Monte Carlo χρησιμοποιείται προσομοίωση με μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών. Το όνομα Monte Carlo προέρχεται από την ομώνυμη [[Μόντε Κάρλο|πόλη]] του [[Μονακό]] όπου εκεί υπάρχει ένα διάσημο καζίνο. Η μέθοδος Monte Carlo παρουσιάστηκε το 1949 με την δημοσίευση των N. Metropolis και S. Ulam "Η μέθοδος Monte Carlo" στο περιοδικό ''Journal of the American Statistics Association''. Η ιδέα αυτή ήταν γνωστή και νωρίτερα όπου κάποια προβλήματα στατιστικής λυνόντουσαν με τυχαία δειγματοληψία. <ref>{{cite book|last=Καλαμαράς|first=∆ημήτρης|title=Αριθμητική Ανάλυση|year=2001-2002|pages=2|url=http://dimitris.apeiro.gr/files/na/mc/MonteCarlo.pdf}}</ref>
Ένα παράδειγμα πειράματος Monte Carlo είναι το πρόβλημα του μεθυσμένου ναύτη. Στο πρόβλημα αυτό έχουμε ένα ναύτη μεθυσμένο σε μια πόλη όπου θέλει να βρει την έξοδο. Σε κάθε σταυροδρόμι έχει ίση πιθανότητα να επιλέξει μια από τις 4 δρόμους. Θέλουμε την πιθανότητα που έχει ο ναύτης να εξέλθει σε κάθε μια από τις εξόδους της πόλης. Αν έχουμε λίγα οικοδομικά τεγράγωνα (π.χ. 3x2 οικοδομικά τετράγωνα) η πιθανότητα μπορεί να υπολογιστεί με μαθηματικούς υπολογισμούς. Στην περίπτωση μια πόλης το πρόβλημα δεν είναι εύκολο να λυθεί και τότε λύνεται με ένα πείραμα Monte Carlo. Χρησιμοποιώντας μια μηχανή τυχαίων αριθμών σε ένα υπολογιστή προσωμοιώνουμε την κίνηση του ναύτη μέχρι να εξέλθει από την πόλη. Το πείραμα το τρέχουμε πολλές φορές και στο τέλος υπολογίζουμε την κάθε πιθανότητα να βγει από κάθε έξοδο της πόλης. <ref>{{cite web|last=Ευσταθίου|first=Κωνσταντίνο|title=Πειράματα Monte Carlo: Ο τυχαίος περίπατος του "μεθυσμένου ναύτη"|url=http://www.chem.uoa.gr/applets/AppletSailor/Appl_Sailor1.html|publisher=Χημικό Πανεπιστήμιου Αθηνών|accessdate=28 Ιανουαρίου 2015}}</ref>
| |||