Παράδοξο του Μπέντλεϊ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 2:
== Διατύπωση ==
[[Αρχείο:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|130x130px|Έλξη σωμάτων
Η αρχική διατύπωση του παραδόξου έγινε τον [[17ος αιώνας|17ο αιώνα]] και αναφέρει πως σύμφωνα με τις θεωρίες περί έλξης των σωμάτων του [[Νεύτωνας|Νεύτωνα]], κάθε [[άστρο]] στο [[σύμπαν]] θα έπρεπε να ελκύεται προς κάθε άλλο άστρο, δε θα έπρεπε να παραμένουν ακίνητα, και θα έπρεπε όλα μαζί να συγκεντρωθούν μαζί σε κάποιο κεντρικό σημείο. Ο Νεύτωνας παραδέχτηκε την ύπαρξη του προβλήματος κατά την αλληλογραφία του με τον [[Ρίτσαρντ Μπέντλεϊ]], ένα διάσημο λόγιο του [[Καίμπριτζ]] της εποχής που του διατύπωσε το πρόβλημα.<ref>{{Cite web|url = http://books.eudoxus.gr/publishers/CID_00056/CID_00056-20-ABS.pdf|title = Οι έννοιες της ύλης και της μάζας, σκέψεις και διαφοροποιήσεις / Αποσπάσματα της αλληλογραφίας Νεύτωνα-Μπέντλεϊ - books.eudoxus.gr}}</ref><ref>{{Cite web|url = http://www.aps.org/publications/apsnews/200507/history.cfm|title = Einstein's Biggest Blunder - American Physical Society}}</ref>
Γραμμή 28:
| width=105
}}
Την περίοδο [[1894]] με [[1896]], οι Γερμανοί επιστήμονες [[Καρλ Νόιμαν]] (''Carl Neumann'') και [[Χούγκο φον Ζεέλιγκερ]] (''Hugo von Seeliger'') ασχολήθηκαν επίσης με το πρόβλημα, το οποίο επαναδιατύπωσαν λέγοντας πως σε ένα άπειρο σύμπαν με [[Ευκλείδεια γεωμετρία]] και μη μηδενική μέση [[πυκνότητα]] της ύλης, το [[βαρυτικό δυναμικό]] (''gravitational potential'') είναι άπειρο.<ref>{{Cite web|url = http://arxiv.org/pdf/0812.1679.pdf|title = Astrophysical Paradoxes - arxiv.org / Cornel University Library}}</ref>[[File:GravityPotential.jpg|thumb|Απεικόνιση ενός δισδιάστατου τμήματος του [[βαρυτικό δυναμικό|βαρυτικού δυναμικού]] μέσα και γύρω από ένα ομοιόμορφα σφαιρικό σώμα|left]]Αν η πυκνότητα της ύλης ''ρ'' διανέμεται τυχαία στο διάστημα, το [[βαρυτικό πεδίο]] το οποίο παράγεται καθορίζεται από το βαρυτικό δυναμικό. Για να βρεθεί η τιμή του είναι αναγκαίο να λυθεί η [[εξίσωση Poisson|εξίσωση του Πουασόν (Poisson]]):
<math>\Delta \varphi = -4 \pi G \rho</math>,
Όπου G αντιστοιχεί στην [[κοσμολογική σταθερά]]. Η γενική λύση της εξίσωσης αυτής μπορεί να γραφτεί και ως:
Γραμμή 76:
Υπήρξαν και άλλες απόπειρες για την βελτίωση της βαρυτικής θεωρίας, άλλα ήταν όλες ανεπιτυχείς, μια και πάντα σκάλωναν στην εξήγηση του περιηλίου του Ερμή, ή έδιναν ασύμβατα αποτελέσματα για άλλα αστρονομικά σώματα.
Η απόπειρα χρήσης της [[Μη ευκλείδειες γεωμετρίες|μη Ευκλίδειας γεωμετρείας]], ήταν πιο επιτυχημένη, και εμφανίστηκε τη δεκαετία του [[1870]]. Έτσι για την λύση του παραδόξου υπέθετε πως το σύμπαν διαθέτει μη Ευκλείδια γεωμετρία -[[Έρνστ Σκέρινγκ]] (''Ernst Christian Julius Schering''), [[Βίλχελμ Κίλινγκ]] (''Wilhelm Killing''), αργότερα επίσης οι [[Καρλ Σβαρτζάιλντ]] (''Karl Schwarzschild'') και [[Ανρί Πουανκαρέ]]-. [[Αρχείο:Noneuclid.svg|thumb|Διαφορές μεταξύ [[Ευκλείδεια γεωμετρία|Ευκλείδιας]] και [[Μη ευκλείδειες γεωμετρίες|μη Ευκλείδιων γεωμετριών]]|centre|
== Σύγχρονη ερμηνεία ==
| |||