Μαθηματική απόδειξη: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 4:
Άσχετα από το βαθμό της τυπικότητας που ακολουθείται, το αποτέλεσμα που αποδεικνύεται λέγεται [[θεώρημα]]. Σε μια εντελώς τυπική απόδειξη αυτό είναι η τελευταία γραμμή, και η απόδειξη δείχνει πως αυτό ακολουθεί από τα [[αξίωμα|αξιώματα]] μόνο, με εφαρμογή των κανόνων συναγωγής. Όταν ένα θεώρημα έχει αποδεικτεί, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως βάση για την απόδειξη άλλων προτάσεων. Ένα θεώρημα μπορεί να λέγεται και [[λήμμα]] αν χρησιμοποιείται ως βήμα στην απόδειξη ενός θεωρήματος. Τα αξιώματα είναι οι προτάσεις αυτές που δεν γίνεται, ή δεν χρειάζεται, να αποδεικτούν. Αυτά ήταν στο παρελθόν η βασική μελέτη των φιλόσοφων των μαθηματικών, ενώ πρόσφατα εστιάζουν περισσότερο στη [[μαθηματική πρακτική]], δηλαδή τι αποτελεί αποδεκτή τακτική.
==Ιστορία της απόδειξης==
Ο πρώτος που αναφέρεται ότι εισήγαγε την απόδειξη στα μαθηματικά για να εγκυροποιήσει τους μαθηματικούς συλλογισμούς του ήταν ο [[Θαλής]] το 600 π.Χ περίπου. Όμως για το είδος των αποδείξεων του Θαλή δεν γνωρίζουμε σχεδόν τίποτε. Πάντως ο Θαλής και οι Ίωνες φιλόσοφοι της [[Η Σχολή της Ιωνίας|Σχολής της Ιωνίας]] εφοδίασαν τα μαθηματικά με την απόδειξη που έκτοτε έγινε αναπόσπαστο τμήμα τους.
Στη συνέχεια οι [[Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι]] πήραν τη σκυτάλη και προχώρησαν την αποδεικτική διαδικασία για να τελειοποιηθεί στην [[Ακαδημία Πλάτωνος]] και να φτάσει στα σημερινά επίπεδα.
== Μέθοδοι απόδειξης ==
| |||