Ταχύτητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 39:
\mathbf{a} = \frac {d\mathbf{v}} {dt} = \frac {d^2\mathbf{x}} {d t^2}
</math>
== Σύνθεση κινήσεων ==
Συχνά η κίνηση ενός σώματος είναι αρκετά περίπλοκη, σε σχέση με τους παραπάνω ορισμούς. Η τεχνική με την οποία μετασχηματίζουμε ένα πρόβλημα περίπλοκης κίνησης σε άθροισμα απλούστερων κινήσεων αποκαλείται υπέρθεση ή σύνθεση ταχυτήτων και στηρίζεται σε βασικές ιδιότητες των διανυσμάτων. Η περιγραφή της θέσης ενός σώματος στη φυσική γίνεται με τον ορισμό ενός διανυσματικού χώρου, ο οποίος είναι ο ίδιος με τον γνωστό ευκλείδειο γεωμετρικό χώρο, στον οποίο έχει επιλεγεί ένα σημείο ως αρχή και έχουν καθοριστεί τόσα μοναδιαία διανύσματα βάσης όσες είναι και οι διαστάσεις του προβλήματος που θέλουμε να περιγράψουμε.
Έτσι, η περιγραφή της θέσης ενός σημείου σε χώρο τριών διαστάσεων μπορεί να γίνει με ένα διάνυσμα θέσης ως:
<math>\mathbf{r}(t) = x(t)\hat{i}+y(t)\hat{j}+z(t)\hat{k}</math>
όπου <math>\hat{i},\,\hat{j},\,\hat{k}</math> τα τρία μοναδιαία διανύσματα του καρτεσιανού συστήματος αναφοράς. Για ένα τέτοιο διάνυσμα, η ταχύτητα ορίζεται ως:
<math>\mathbf{v}(t) = \lim_{\Delta{t}\to0}\frac{\Delta\mathbf{r}(t)}{\Delta{t}} = \frac{d}{dt}x(t)\hat{i}+\frac{d}{dt}y(t)\hat{j}+\frac{d}{dt}z(t)\hat{k}</math> = v_x(t)\hat{i}+v_y(t)\hat{j}+v_z(t)\hat{k} </math>
== Μονάδα Μέτρησης ==
| |||