[[Αρχείο:Richard Bentley 3.jpg|thumb|169x169px|Η αρχική διατύπωση του παραδόξου έγινε από τον [[Ρίτσαρντ Μπέντλεϊ]] στην αλληλλογραφία του με τον [[Ισαάκ Νεύτωνας|Ισαάκ Νεύτωνα]]]]Το '''παράδοξο του Μπέντλεϊ''' (''Bentley'') ή '''παράδοξο των Νόιμαν - Ζεέλιγκερ''' (''Neumann - Seeliger'') ή '''βαρυτικό παράδοξο''', είναι ένα κοσμολογικό πρόβλημα το οποίο αναδεικνύεται όταν ο [[Νόμος της παγκόσμιας έλξης|Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης]] του [[Ισαάκ Νεύτωνας|Ισαάκ Νεύτωνα]] χρησιμοποιείται για την μελέτη [[κοσμολογία|κοσμολογικών]] θεμάτων. Αποτελεί μια σημαντική αδυναμία της Νευτώνιας θεωρίας,<ref name=":0">{{Cite web|url = http://www.pitt.edu/~jdnorton/papers/cosmological-woes-HGR4.pdf|title = Norton, John D. The Cosmological Woes of Newtonian Gravitation Theory // H. Goenner, J. Renn, J. Ritter, T. Sauer, eds. The Expanding Worlds of General Relativity: Einstein Studies. — Boston: Birkhauser, 1999. — Vol. 7. — P. 271—322}}</ref> και η αναλυτική μελέτη του προβλήματος οδήγησε στην συνειδητοποίηση πως η κλασική θεωρία της [[βαρύτητα|βαρύτητας]] δεν είναι κατάλληλη για την επεξήγηση των κοσμολογικών φαινομένων. Υπήρξαν πολλές προσπάθειες βελτίωσης της θεωρίας, μέχρι που το [[19151916]] ο [[Άινσταϊν]] ολοκλήρωσε {{πηγή|την [[Γενική θεωρία της Σχετικότητας|γενική θεωρία της σχετικότητας]] και όπουεισήγαγε την έννοια της [[Κοσμολογική σταθερά|κοσμολογικής σταθεράς]] για να αντιμετωπίσει το παράδοξο,<ref>http://www.aps.org/publications/apsnews/200507/history.cfm</ref> αυτόέως ότου ο Νόμος του Χαμπλ το 1929 έδειξε πως το μέγεθος του σύμπαντος δεν εμφανίζεταιείναι στατικό και διαστέλλεται.}}
== Διατύπωση ==
Γραμμή 83:
Ο Γερμανός αστρονόμος [[Πολ Σκουτς]] (''Paul Scouts'') πίστευε πως η καμπυλότητα του διαστήματος είναι θετική, με τον όγκο του σύμπαντος να είναι πεπερασμένος, και μαζί με την βαρύτητα εξουδετερώνεται ως [[φωτομετρικό παράδοξο]]. Παρόλα αυτά, για την εξήγηση του περιηλίου του Ερμή η θεωρία αυτή απαιτεί μια αρκετά μεγάλη καμπυλότητα στο διάστημα.
== Σύγχρονη ερμηνεία ==
[[File:Spacetime curvature.png|thumb|Δισδιάστατη απεικόνιση της παραμόρφωσης του [[χωροχρόνος|χωροχρόνου]], όπου η αλλαγή της γεωμετρίας ερμηνεύεται ως [[βαρύτητα]] σύμφωνα με τη [[γενική θεωρία της σχετικότητας]] του [[Άλμπερτ Αϊνστάιν|Αϊνστάιν]]]]
Η Νευτώνεια θεωρεία της βαρύτητας, αποδείχτηκε στις αρχές του [[20ός αιώνας|20ού αιώνα]] πως δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό ισχυρών [[βαρυτικό πεδίο|βαρυτικών πεδίων]]. Στη σύγχρονη φυσική, έχει αντικατασταθεί πλέον από τη [[Γενική Θεωρία της Σχετικότητας]] του [[Άλμπερτ Αϊνστάιν]]. Η νεότερη αυτή θεωρία οδήγησε στην δημιουργία της επιστήμης της [[κοσμολογία|κοσμολογίας]], καθώς στην εμφάνιση ενός πλήθους μοντέλων για την επεξήγηση της δομής του σύμπαντος. Κοινό χαρακτηριστικό των νέων αυτών μοντέλων είναι ότι δεν εμφανίζουν το βαρυτικό παράδοξο, μια και η δύναμη της βαρύτητας αποτελεί μονάχα μια τοπική συνέπεια της μη [[Ευκλείδεια γεωμετρία|Ευκλείδειας γεωμετρίας]] του [[Χωροχρόνος|χωροχρόνου]], οπότε και η δύναμη είναι πάντα καλώς ορισμένη και πεπερασμένη.{{sfn |Релятивистская астрономия|1989|с=44.}}{{sfn |Эволюция Вселенной|1983|с=95.|name=EV95}}
Το πρώτο άρθρο του Αϊνστάιν στην σχεσιακή κοσμολογία εκδόθηκε το 1917 με τον τίτλο ''Κοσμολογικές Εκτιμήσεις περί της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας'' (''Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie''). Στη μελέτη αυτή, ο Αϊνστάιν αναφέρει ως αποδείξεις της θεωρίας του το ότι οι νόμοι του Νεύτωνα δεν μπορούν να εφαρμοστούν στην κοσμολογία και πως οι δυσκολίες αυτές θα εξακολουθήσουν να παραμένουν όσο γίνεται χρήση της Νευτώνειας θεωρίας<ref>{{Cite web|url = http://adsabs.harvard.edu/abs/1917SPAW.......142E|title = SAO/NASA ADS Astronomy Abstract Service}}</ref><ref>книга|автор=Эйнштейн А.|заглавие=Собрание научных трудов |место=М. |издательство=Наука |год=1965 |том=I|страницы=601—612|страниц=700</ref>.
