Νόμος του Μπερνούλι: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Το '''θεώρημα του Μπερνούλι''', καλούμενο και ''Θεμελιώδες θεώρημα της Υδροδυναμικής'', ταυτίζεται με την [[Αρχή διατήρησης της ενέργειας]] και αφορά την περίπτωση των [[υγρό|υγρών]]. Το όνομά δόθηκε προς τιμήν του [[Ελβετία|Ελβετού]] [[φυσικός|φυσικού]] [[Ντάνιελ Μπερνούλι]] (''Daniel Bernoulli'') ([[1700]]-[[1782]]), που πρώτος και το διατύπωσε. Στην απλή του μορφή ο νόμος αυτός καθορίζει την [[πίεση]] που επικρατεί μέσα στα [[ρευστό|υγρά]], όταν αυτά κινούνται.

 

Στη πραγματικότητα πρόκειται για ένα άθροισμα τριών ενεργειών: της "ενέργειας θέσεως", της "δυναμικής πίεσης", που αποτελεί το μέτρο της "κινητικής ενέργειας" του υγρού, και της "υδροστατικής πίεσης", που είναι και το μέτρο της "δυναμικής ενέργειας" λόγω ύψους ή λόγω του πεδίου [[βαρύτητα]]ς.

Αν για παράδειγμα ονομασθεί '''ρ_ε''' η [[πίεση]] ενός [[ρευστό|υγρού]], '''γ''' το [[ειδικό βάρος]] του, '''υ''' η [[ταχύτητα]] αυτού και '''h''' το [[στατικό ύψος]] ενός θεωρουμένου σημείου, τότε ο ''Νόμος του Μπερνούλι'' παρίσταται με την ακόλουθη μαθηματική διατύπωση:

 

 

Στον μαθηματικό αυτό τύπο, το '''ρ_ε''' παριστάνει την υπό των εξωτερικών δυνάμεων δημιουργούμενη πίεση που αποτελεί ακριβώς το μέτρο της ''ενέργειας θέσεως''. Η δε παράσταση '''(γ υ²) / 2g''' εκφράζει την δυναμική πίεση και αποτελεί το μέτρο της ''κινητικής ενέργειας'' του υγρού. Τέλος η παράσταση '''(γ h)''' είναι αυτή που εκφράζει την ''υδροστατική πίεση'' που είναι και το μέτρο της ''δυναμικής ενέργειας'' όπως προαναφέρθηκε. Το δε άθροισμα αυτών '''C''' είναι σταθερό.

Κατόπιν όλων των παραπάνω, ως κατάληξη, ο ''Νόμος του Μπερνούλι'' καθορίζει ότι:

:"''Κατά μήκος μιας φλέβας ή ενός αγωγού που διέρχεται υγρό το άθροισμα της εξωτερικής πίεσης, της δυναμικής πίεσης και της υδροστατικής πίεσης είναι <u>σταθερό</u>''".