Βικιπαίδεια

Διαστολή του χρόνου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιήγηση ιστορικού διαδραστικά
← Προηγούμενη διαφοράΕπόμενη διαφορά →
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
ΟπτικήΚώδικας wiki
μ αφαιρέθηκε η Κατηγορία:Διάστημα (με το HotCat)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 1:
[[Αρχείο:ISS-41 Outpost.jpg|thumb|Η διαστολή του χρόνου εξηγεί γιατί δύο ρολόγια θα μετρήσουν διαφορετικούς χρόνους μετά από διαφορετικές επιταχύνσεις. Για παράδειγμα, οι αστροναύτες του ISS που επιστρέφουν από αποστολές έχουν ηλικία λίγο μικρότερη από ότι θα είχαν εάν είχαν παραμείνει στη Γη. Οι δορυφόροι GPS δουλεύουν επειδή προσαρμόζουν την κάμψη του χωροχρόνου για να συντονιστούν με τα συστήματα στη Γη.]]
ΣτηνΣτη [[Σχετικότητα|θεωρία της σχετικότητας]], η '''διαστολή του χρόνου''' είναι η διαφορά του χρόνου που παρήλθε ανάμεσα σε δύο γεγονότα που μετρήθηκαν από παρατηρητές είτε κινούμενοι σχετικώς ο μεν με τον δε, είτε βρισκόμενοι σε διαφορετική βαρυντικήβαρυτική μάζα ή μάζες (δεχόμενοι δηλαδή διαφορετικές βαρυντικέςβαρυτικές έλξεις).
 
Ένα ακριβές ρολόι σε κατάσταση ηρεμίας σε σχέση με έναν παρατηρητή μπορεί να μετρηθεί να <nowiki>''χτυπά''</nowiki> σε διαφορετικό ρυθμό όταν συγκρίνεται με έναν δεύτερο παρατηρητή ο οποίος έχει ένα επίσης ακριβές ρολόι. Το γεγονός αυτό δεν αποδίδεται ούτε στις τεχνικές ανακρίβειες του ρολογιού ούτε από το γεγονός ότι τα σήματα χρειάζονται χρόνο για να διαδοθούν, αλλά από τηντη φύση του ίδιου του [[Χωροχρόνος|χωροχρόνου]].
 
== Εισαγωγή ==
Τα ρολόγια σε ένα [[διαστημόπλοιο]] <nowiki>''τρέχουν'' ελαφρώς πιο αργά απ'</nowiki> ότι τα ρολόγια σε σχέση με εκείνα στη Γη, ενώ αυτά στα [[Global Positioning System|GPS]] και σε δορυφόρους [[Galileo]] ελαφρώς γρηγορότερα.<ref>{{Cite web|url = http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/download/lrr-2003-1Color.pdf|title = Ashby, Neil (2003). "Relativity in the Global Positioning System"|date = |accessdate = |website = |publisher = |last = |first = }}</ref> Τέτοια διαστολή του χρόνου έχει παρατηρηθεί επανειλημμένα, για παράδειγμα με μικρές διαφορές στα [[Ατομικό ρολόι|ατομικά ρολόγια]] που είναι στη Γη και στο διάστημα, παρόλο που και τα δύο ρολόγια λειτουργούν τέλεια (δεν έχουν καμία μηχανική βλάβη). Οι νόμοι της φύσης είναι τέτοιοι ώστε ο ίδιος ο χρόνος να κάμπτεται λόγω διαφορών είτε της [[Βαρύτητα|βαρύτητας]] είτε της [[Ταχύτητα|ταχύτητας]] -καθένα απ τα οποία επηρεάζει το [[Χρόνος|χρόνο]] με διαφορετικούς τρόπους.<ref>{{Cite web|url = http://science.howstuffworks.com/humans-age-in-space.htm|title = Τoothman, Jessika. "How Do Humans age in space?"|date = |accessdate = |website = |publisher = |last = |first = }}</ref><ref>{{Cite web|url = http://spaceflight.nasa.gov/station/crew/exp7/luletters/lu_letter13.html|title = Expendition 7 - Relativity|date = |accessdate = |website = |publisher = |last = |first = }}</ref>
 
Θεωρητικά, και χάριν σαφέστερου παραδείγματος, η διαστολή του χρόνου θα μπορούσε να επηρεάσει προγραμματισμένες συναντήσεις αστροναυτών που διαθέτουν προηγμένες τεχνολογίες και μεγαλύτερες ταχύτητες. Αν αστροναύτες έπρεπε να ρυθμίσουν τα ρολόγια τους να μετρήσουν 80 χρόνια, μπορεί ο έλεγχος της αποστολής που βρίσκεται στη Γη να μετρήσει με τα ίδια ακριβώς ρολόγια 81 χρόνια. Οι αστροναύτες θα επέστρεφαν στηνστη Γη μεγαλωμένοι κατά ένα χρόνο λιγότερο από εκείνους που παρέμειναν στη Γη (δείτε το [[παράδοξο των διδύμων]]). Ακόμα, η <nowiki>''τοπική''</nowiki> εμπειρία του χρόνου που πέρασε, στην πραγματικότητα ποτέ δεν αλλάζει για κανέναν. Με άλλα λόγια, οι αστροναύτες στο διαστημόπλοιο, καθώς και το πλήρωμα του ελέγχου της αποστολής στη Γη θα ένοιωθαν κανονικά, παρά τις επιπτώσεις της διαστολής του χρόνου.
 
Με την τεχνολογία να περιορίζει τις ταχύτητες των αστροναυτών, οι διαφορές αυτές στην πραγματικότητα είναι αμελητέες: Μετά από 6 μήνες στο [[Διεθνής Διαστημικός Σταθμός|Διεθνή Διαστημικό Σταθμό]] (ISS), το πλήρωμα όντως έχει μεγαλώσει λιγότερο από εμάς στη Γη αλλά μόνο κατά 0.005 δευτερόλεπτα (όπως βλέπετε καμία σχέση με την ένα χρόνο διαφορά που είχαμε στο θεωρητικό παράδειγμα). Οι επιπτώσεις θα ήταν μεγαλύτερες αν οι αστροναύτες ταξίδευαν κοντά στην ταχύτητα του φωτός (299.792.458 m/s), αντί για την πραγματική τους ταχύτητα - που η ταχύτητα της τροχιάς του ΙSS είναι περίπου 7,7 km/s.<ref>{{Cite web|url = http://spaceflight.nasa.gov/station/crew/exp7/luletters/lu_letter13.html|title = Expendition 7 - Relativity|date = |accessdate = |website = |publisher = |last = |first = }}</ref>
Γραμμή 14:
 
=== Διαστολή του χρόνου λόγω σχετικής ταχύτητας ===
Όταν δύο παρατηρητές βρίσκονται σε σχετική κίνηση και δεν επηρεάζονται από καμία αλλαγή στηνστη βαρύτητα, η άποψη του καθενός θα είναι ότι του άλλου το (σχετικά κινούμενο πλέον) ρολόι χτυπά πιο αργά από το δικό του (τοπικό ρολόι). Όσο μεγαλύτερη είναι η [[σχετική ταχύτητα]], τόσο μεγαλύτερο το μέγεθος της διαστολής του χρόνου. Αυτή η περίπτωση συχνά ονομάζεται [[Ειδική σχετικότητα|ειδική σχετικιστική]] διαστολή του χρόνου.
[[Αρχείο:Nonsymmetric velocity time dilation.gif|thumb|Από το τοπικό πλαίσιο αναφοράς (το μπλε ρολόι), ένα σχετικά επιταχυνόμενo (κόκκινο) ρολόι κινείται πιο αργά]]
Για παράδειγμα, δύο διαστημόπλοια Α και Β που επιταχύνονται το ένα από το άλλο, θα βιώσουν χρονική διαστολή. Εάν κάπως μπορούσαν να δούνε το ένα μέσα στο άλλο, το ένα πλήρωμα θα έβλεπε το ρολόι του άλλου πληρώματος να χτυπά πιο αργά. Δηλαδή, μέσα στο πλαίσιο αναφοράς του διαστημόπλοιου Α, όλα κινούνται κανονικά, αλλά τα πάντα πάνω στο διαστημόπλοιο Β φαίνονται να κινούνται πιο αργά (και αντίστροφα).
Γραμμή 24:
=== Διαστολή του χρόνου λόγω βαρύτητας ===
[[Αρχείο:The Blue Marble.jpg|thumb|Ο χρόνος κυλά πιο γρήγορα μακρυά από ένα κέντρο βαρύτητας, όπως μαρτυρούμε με μεγάλα αντικείμενα (όπως η Γη).]]
Η [[βαρυντικήβαρυτική διαστολή του χρόνου]] παίζει επίσης ρόλο στους αστροναύτες του ISS, αν και έχει το αντίθετο αποτέλεσμα από την διαστολή του χρόνου λόγω σχετικής κίνησης. Απλούστερα, η σχετική βαρύτητα και η ταχύτητα επιβραδύνουν τον χρόνο καθώς αυξάνουν. Η ταχύτητα έχει αυξηθεί για τους αστροναύτες επιβραδύνοντας τον χρόνο τους, ενώ η [[βαρύτητα]] έχει μειωθεί, επιταχύνοντας τον (οι αστροναύτες βιώνουν μικρότερη βαρύτητα από ο,τι στη Γη). Παρ<nowiki>' όλα αυτά, οι αστροναύτες του ISS καταλήγουν τελικά να βιώνουν πιο αργά τον χρόνο επειδή τα δύο αυτά αντικρουόμενα φαινόμενα δεν είναι εξίσου ισχυρά. Η διαστολή του χρόνου λόγω σχετικής ταχύτητας (που εξηγήθηκε παραπάνω) ''νικά''</nowiki>, οπότε και επιβραδύνει τον χρόνο. Οι (χρονοεπιταχυντικές) επιπτώσεις της χαμηλής βαρύτητας δεν θα εξουδετερώσουν αυτές (χρονικοεπιβραδυντικές) της ταχύτητας, εκτός εάν ο ISS βρίσκεται σε τροχιά πολύ μακρύτερα από τη Γη.
 
Το κλειδί είναι ότι και οι δύο παρατηρητές βρίσκονται σε διαφορετική απόσταση τους από μια σημαντική βαρυτική μάζα. Η [[Γενική θεωρία της Σχετικότητας|γενική θεωρία της σχετικότητας]] περιγράφει πως, και για τους δύο παρατηρητές, το ρολόι το οποίο είναι πιο κοντά στην βαρυντικήβαρυτική μάζα (πιο βαθιά στο [[βαρυντικόβαρυτικό πηγάδι]]) φαίνεται να πηγαίνει πιο αργά απ' ότι το ρολόι που είναι πιο μακριά απ' τη μάζα. Το φαινόμενο αυτό φυσικά δεν περιορίζεται μόνο στους αστροναύτες στο διάστημα: Ο χρόνος ενός αναρριχητή περνά ελαφρώς ταχύτερα στην κορυφή ενός βουνού (μεγάλο υψόμετρο, μακρύτερα από το κέντρο της Γης) σε σύγκριση με τους ανθρώπους στο επίπεδο της θάλασσας. Όπως και με την διαστολή του χρόνου λόγω σχετικής ταχύτητας, έτσι και εδώ, η <nowiki>''</nowiki>τοπική<nowiki>''</nowiki> εμπειρία του χρόνου είναι φυσιολογική (κανείς δεν παρατηρεί τη διαφορά στο δικό τους πλαίσιο αναφοράς). Στην περίπτωση της διαστολής του χρόνου λόγω σχετικής ταχύτητας, και οι δύο παρατηρητές είδαν ο ένας τον άλλο να κινείται πιο αργά (αμοιβαία επίδραση). Τώρα, με τη βαρυτική διαστολή του χρόνου, οι δύο παρατηρητές - εκείνοι στο επίπεδο της θάλασσας, σε σχέση με ορειβάτη - συμφωνούν ότι το ρολόι που πλησιάζει την μάζα είναι πιο αργό σε ρυθμό, και συμφωνούν σχετικά με την αναλογία της διαφοράς (διαστολή του χρόνου από τη βαρύτητα, ως εκ τούτου, δεν είναι αμοιβαία). Δηλαδή, ο ορειβάτης βλέπει τα ρολόγια της στάθμης της θάλασσας να είναι πιο αργά, και αυτοί που είναι στο επίπεδο της θάλασσας βλέπουν το ρολόι του ορειβάτη να είναι γρηγορότερο απ' το δικό τους.
 
=== Διαστολή του χρόνου: ειδικές εναντίον γενικών θεωριών της σχετικότητας ===
Στη θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, η διαστολή του χρόνου με αυτές τις δύο περιπτώσεις μπορεί να συνοψισθεί:
* Στην [[Ειδική σχετικότητα|ειδική θεωρία της σχετικότητας]] (ή, υποθετικά μακριά από κάθε βαρυντικήβαρυτική μάζα), ένα ρολόι που κινείται σε σχέση με ένα [[Αδρανειακό σύστημα αναφοράς|αδρανειακό σύστημα]] παρατήρησης μετρήθηκε να τρέχει πιο αργά. Το αποτέλεσμα αυτό περιγράφεται επακριβώς από τους [[Μετασχηματισμοί Λόρεντζ|μετασχηματισμούς Lorentz]].
* Στη [[Γενική θεωρία της Σχετικότητας|γενική σχετικότητα]], ένα ρολόι σε μια θέση με χαμηλότερο [[βαρυντικόβαρυτικό δυναμικό]] - για παράδειγμα πιο κοντά σε έναν πλανήτη - βρέθηκε να τρέχει πιο αργά. Τα άρθρα σχετικά με τη [[βαρυντικήβαρυτική διαστολή του χρόνου]] και [[βαρυντικήβαρυτική ερυθρή μετατόπιση]] δίνουν μια πιο λεπτομερή άποψη.
Φαινόμενα της ειδικής και της γενικής σχετικότητας μπορούν να συνδυαστούν όπως περιγράφηκε παραπάνω με τους αστροναύτες.
 
Στην ειδική σχετικότητα, το φαινόμενο της διαστολής του χρόνου είναι αμοιβαίο: Και οι δύο παρατηρητές είδαν o ένας τον άλλο να κινείται πιο αργά (αυτό προϋποθέτει ότι η σχετική κίνηση των δύο μερών είναι ομοιόμορφη δηλαδή, δεν επιταχύνει το ένα σε σχέση με το άλλο κατά τη διάρκεια των παρατηρήσεων). Σε αντίθεση, η βαρυντικήβαρυτική διαστολή του χρόνου (όπως αντιμετωπίζεται στη γενική σχετικότητα) δεν είναι αμοιβαία: ένας παρατηρητής στην κορυφή ενός πύργου, θα παρατηρήσει ότι τα ρολόγια στο επίπεδο του εδάφους χτυπούν πιο αργά, και παρατηρητές στο έδαφος, θα συμφωνήσουν για την κατεύθυνση και την αναλογία της διαφοράς. Εξακολουθεί να υπάρχει κάποια διαφωνία κατά μία έννοια, επειδή όλοι οι παρατηρητές πιστεύουν ότι το δικό τους τοπικό ρολόι είναι σωστό, αλλά η κατεύθυνση και η αναλογία της βαρυντικήςβαρυτικής διαστολής του χρόνου συμφωνείται από όλους τους παρατηρητές, ανεξάρτητα από το υψόμετρό τους.
 
== Απλή απόδειξη της διαστολής του χρόνου λόγω σχετικής ταχύτητας ==
Γραμμή 40:
Η διαστολή του χρόνου μπορεί να αποδειχθεί από την παρατηρούμενη σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός σε όλα τα συστήματα αναφοράς.<ref>{{Cite web|url = https://books.google.gr/books?id=rpQo7f9F1xUC&pg=PA422&hl=el#v=onepage&q&f=false|title = Derivation of time dilation: The light clock|date = |accessdate = |website = |publisher = |last = |first = }}</ref><ref>{{Cite web|url = https://books.google.gr/books?id=B8K_ym9rS6UC&pg=PA1051&hl=el#v=onepage&q&f=false|title = The time dilation|date = |accessdate = |website = |publisher = |last = |first = }}</ref><ref>{{Cite web|url = https://books.google.gr/books?id=Hos31wty5WIC&pg=PA28&hl=el#v=onepage&q&f=false|title = Relative motion in special relativity|date = |accessdate = |website = |publisher = |last = |first = }}</ref>
 
Αυτή η σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός σημαίνει, σε αντίθεση με τη διαίσθηση, ότι οι ταχύτητες των υλικών αντικειμένων και το φως δεν είναι προσθετικές. Δεν είναι δυνατόν να φαίνεται η ταχύτητα του φωτός μεγαλύτερη πλησιάζοντας με ταχύτητα προς την ύλη που εκπέμπει φως. Αντιστοίχως, δεν είναι δυνατόν να φαίνεται η ταχύτητα του φωτός μικρότερη, απομακρινόμενοιαπομακρυνόμενοι με ταχύτητα από την ύλη που εκπέμπει φως.
 
Θεωρήστε ένα απλό ρολόι που αποτελείται από δύο κάτοπτρα Α και Β, μεταξύ των οποίων ένας παλμός φωτός αναπηδά. Η απόσταση μεταξύ των κατόπτρων είναι L και το ρολόι χτυπά μια φορά κάθε φορά που ο φωτεινός παλμός χτυπά έναν συγκεκριμένο καθρέφτη.
Γραμμή 49:
 
[[Αρχείο:Time-dilation-002.svg|thumb|358x358px|Παρατηρητής που κινείται παράλληλα σχετικά με τον καθρέφτη, μετρά περισσότερη διαδρομή και επομένως με την ίδια ταχύτητα του φωτός c, μετρά περισσότερο χρόνο 2D/c > 2L/c.]]
Από το πλαίσιο αναφοράς του κινούμενου παρατηρητή που ταξιδεύει με ταχύτητα v σε σχέση με το υπόλοιπο ρολόι (διάγραμμα κάτω δεξιά), ο φωτεινός παλμός διανύει ένα ''μεγαλύτερο'', γωνιακό μήκος. Το δεύτερο αξίωμα της [[Ειδική σχετικότητα|ειδικής σχετικότητας]] διατυπώνει ότι η [[ταχύτητα του φωτός]] στο [[κενό]] είναι σταθερή για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές, το οποίο συνεπάγεται την επιμήκυνση της περιόδου του ρολογιού από την πλευρά του κινούμενου παρατηρητή. Δηλαδή, σε έναν παρατηρητή που κινείται σε σχέση με το ρολόι, το ρολόι εμφανίζεται να τρέχει πιο αργά. Μια άμεση εφαρμογή του [[Πυθαγόρειο θεώρημα|πυθαγορείου θεωρήματος]] οδηγεί στη γνωστή πρόβλεψη της ειδικής σχετικότητας:
 
Τώρα ο συνολικός χρόνος για να διασχίσει ο φωτεινός παλμός τη διαδρομή δίνεται από
Γραμμή 84:
 
Είναι φυσικά εύλογο να ρωτήσουμε πώς η ειδική σχετικότητα <nowiki>''στέκεται'' όταν μας λέει ότι ένα ρολόι Α ''μετρά'' ένα ρολόι Β να χτυπά πιο αργά, και το αντίστροφο. Για να την αποδεχθούμε θα πρέπει να αμφισβητήσουμε τις παραδοχές στις οποίες στηρίζεται η κοινή αντίληψη μας και να επεξεργαστούμε αυτές του ταυτοχρόνου. Ο ταυτοχρονισμός είναι μια σχέση μεταξύ ενός παρατηρητή σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο αναφοράς και μιας σειράς από γεγονότα. Κατ'</nowiki> αναλογία το αριστερά και το δεξιά είναι αποδεδειγμένο να ποικίλει ανάλογα με την θέση του παρατηρητή, επειδή ακριβώς εφαρμόζονται σε μία σχέση. Στο ίδιο πνεύμα, ο [[Πλάτων|Πλάτωνας]] εξήγησε ότι το πάνω και το κάτω περιγράφει τη σχέση με τη Γη -πάλι επειδή εφαρμόζονται σε μία σχέση.
[[Αρχείο:Zeitdilatation3.svg|thumb|174x174px|Το ρολόι C σε σχετική κίνηση μεταξύ των δύο συγχρονισμένων ρολόγιωνρολογιών Α και Β. Το C συναντά το Α στο d και το Β στο f.]]
Στην σχετικότητα, χρονικά συστήματα συντεταγμένων έχουν δημιουργηθεί χρησιμοποιώντας μια διαδικασία για το συγχρονισμό των ρολογιών. Τώρα είναι πλέον γνωστή ως η διαδικασία [[Συγχρονισμός Πουανκαρέ-Αϊνστάιν|συγχρονισμού Πουανκαρέ-Αϊνστάιν]]. Ένας παρατηρητής με ένα ρολόι στέλνει ένα φωτεινό σήμα τη χρονική στιγμή t1, σύμφωνα με το ρολόι του. Σε ένα μακρινό γεγονός, το φωτεινό σήμα αντανακλάται πίσω, και φτάνει στον παρατηρητή σε χρόνο t2, σύμφωνα με το ρολόι του. Δεδομένου ότι το φως ταξιδεύει την ίδια διαδρομή με την ίδια ταχύτητα πηγαίνοντας μπρος και πίσω για τον παρατηρητή σε αυτό το σενάριο, ο χρόνος συντεταγμένων όταν το φωτεινό σήμα ανακλάται για τον παρατηρητή είναι tE = (t1 + t2) / 2. Με τον τρόπο αυτό, το ρολόι ενός παρατηρητή και μόνο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να καθορίσει χρονικές συντεταγμένες οι οποίες να ισχύουν οπουδήποτε στο σύμπαν.
 
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Διαστολή_του_χρόνου"