Ευκλείδεια γεωμετρία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Η μελέτη της Γεωμετρίας, όπως και κάθε [[Αξιωματική μέθοδος|αξιωματικής θεωρίας]], ξεκινά από τις πρωταρχικές έννοιες των [[Αξίωμα|αξιωμάτων]], οι οποίες προκύπτουν εμπειρικά και τις οποίες δεχόμαστε χωρίς περαιτέρω διευκρινίσειςαπόδειξη. Επίσης δεχόμαστε ως αρχική την έννοια του '''ανήκειν''', αφού μας ενδιαφέρει να διατυπώνουμε προτάσεις γύρω από «σημεία που ανήκουν σε μια ευθεία» ή για «κύκλους που ανήκουν σε μια σφαίρα» κ.λπ. Τέλος, τα προηγούμενα υπόκεινται σε ορισμένα [[Αξιώματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας|αξιώματα]], δηλαδή σε κάποιες παραδοχές, τις οποίες επίσης δεχόμαστε ως διαισθητικά προφανείς, με βάση την εμπειρία. Χαρακτηριστικά αναφέρονται (αναλυτικότερα) τα ''[[Αξιώματα Χίλμπερτ]]''.<br />