Μαθηματική απόδειξη: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας Ετικέτες: Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό |
μ Αναστροφή της επεξεργασίας από τον 79.167.14.56 (συνεισφ.), επιστροφή στην τελευταία εκδοχή υπό [[Χρήστ... |
||
Γραμμή 1:
Στα [[μαθηματικά]], '''απόδειξη''' είναι μια διαδικασία που επικυρώνει ότι κάποια [[μαθηματική πρόταση]] είναι ορθή, μέσα στα αποδεκτά πλαίσια του πεδίου των μαθηματικών. Η απόδειξη παράγεται [[Μαθηματική αναγωγή|αναγωγικά]] και όχι [[εμπειρικός|εμπειρικά]]. Δηλαδή, η απόδειξη πρέπει να δείχνει ότι μια πρόταση είναι αληθής για όλες τις περιπτώσεις που εφαρμόζεται, χωρίς καμία εξαίρεση. Μια πρόταση χωρίς απόδειξη για την οποία πιστεύεται ή υπάρχουν ισχυρές υποψίες ότι ισχύει, λέγεται [[εικασία]].
Οι αποδείξεις χρησιμοποιούν τη [[λογική]] αλλά συνήθως περιέχουν σε κάποιο βαθμό [[φυσική γλώσσα]], που συνήθως επιτρέπει κάποια ορισμένη αμφισημία. Όντως, η συντριπτική πλειονότητα των αποδείξεων στα γραπτά μαθηματικά μπορούν να θεωρηθούν εφαρμογές της [[άτυπη λογική|άτυπης λογικής]]. Αμιγώς [[τυπική απόδειξη|τυπικές αποδείξεις]] μελετώνται από τη [[θεωρία αποδείξεων]]. Η διάκριση μεταξύ άτυπης και τυπικής απόδειξης έχει οδηγήσει σε επανεξέταση της τρέχουσας και ιστορικής [[μαθηματική πρακτική|μαθηματικής πρακτικής]], ημι-εμπειρικά μαθηματικά και τα λεγόμενα [[λαϊκά μαθηματικά]]. Η [[φιλοσοφία των μαθηματικών]] ασχολείται με το ρόλο της γλώσσας και της λογικής στις αποδείξεις, καθώς και των μαθηματικών ως γλώσσα.
| |||