Νόμος του Γκάους: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 1:
Στη [[φυσική]] και στη [[μαθηματική ανάλυση]], ο '''Νόμος του Γκάους''' είναι η εφαρμογή του γενικευμένου [[θεώρημα της απόκλισης|θεωρήματος της απόκλισης]] στην [[ηλεκτροστατική]], δίνοντας την σχέση ισοδυναμίας μεταξύ μιας οποιαδήποτε [[ροή|ροής]], όπως ενός [[υγρό|υγρού]], της ηλεκτρικής ή της βαρυτικής, που ρέει έξω από μια οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια και το αποτέλεσμα των εσωτερικών πηγών, όπως το [[ηλεκτρικό φορτίο]] ή η μάζα, που περιέχονται στον όγκο που
▲Στη [[φυσική]] και στη [[μαθηματική ανάλυση]], ο '''Νόμος του Γκάους''' είναι η εφαρμογή του γενικευμένου [[θεώρημα της απόκλισης|θεωρήματος της απόκλισης]] στην [[ηλεκτροστατική]], δίνοντας την σχέση ισοδυναμίας μεταξύ μιας οποιαδήποτε [[ροή|ροής]], όπως ενός [[υγρό|υγρού]], της ηλεκτρικής ή της βαρυτικής, που ρέει έξω από μια οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια και το αποτέλεσμα των εσωτερικών πηγών, όπως το [[ηλεκτρικό φορτίο]] ή η μάζα, που περιέχονται στον όγκο που περικλύει η επιφάνεια. Ο νόμος αναπτύχθηκε από τον [[Καρλ Φρίντριχ Γκάους]].
==Ολοκληρωτική μορφή==
Γραμμή 10 ⟶ 8 :
= {1 \over \varepsilon_o} \int_V \rho\ \mathrm{d}V = \frac{Q_A}{\varepsilon_o}</math>
όπου <math>\Phi</math> είναι η ηλεκτρική ροή, <math>\mathbf{E}</math> είναι το [[ηλεκτρικό πεδίο]], <math>\mathrm{d}\mathbf{A}</math> είναι η απειροστή περιοχή της κλειστής επιφάνειας ''S'', <math>Q_\mathrm{A}</math> είναι το φορτίο που
Για πληροφορίες και τη στρατηγική της εφαρμογής του νόμου του Γκάους, δείτε τις [[Γκαουσιανή επιφάνεια|Γκαουσιανές επιφάνειες]].
Γραμμή 54 ⟶ 52 :
= 4 \pi G \int_V \rho_m\ \mathrm{d}V = 4 \pi GM</math>
Εφαρμόζοντας την παραπάνω μορφή του νόμου του Γκάους για να αποδείξουμε, για παράδειγμα, ότι η δύναμη που ασκεί η [[Γη]] στη [[Σελήνη]] δεν εξαρτάται από τη λεπτομερή σύσταση της Γης, εμπερικλείουμε τη Γη σε μια σφαιρική Γκαουσιανή επιφάνεια, με
Από τι στιγμή που οι δυναμικές γραμμές της Γης επεκτείνονται ισοδύναμα σε όλες τις κατευθύνσεις και μειώνονται ως <math> \frac{1}{r^{2}} </math>, το βαρυτικό πεδίο πρέπει να είναι σταθερό για δεδομένη ακτίνα.
Γραμμή 66 ⟶ 64 :
==Δείτε επίσης==
* [[Εξισώσεις
* [[Γκαουσιανή επιφάνεια]]
* [[Καρλ Φρίντριχ Γκάους]]
Γραμμή 74 ⟶ 72 :
==Εξωτερικοί σύνδεσμοι==
* [http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02Electricity-and-MagnetismSpring2002/VideoLectures/index.htm MIT Video Lecture Series (30 x 50 minute lectures)- Electricity and Magnetism] Taught by Professor
*[http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch10/ch10.html#Section10.6 section on Gauss's law in an online textbook]
[[Κατηγορία:Ηλεκτροστατική]]
| |||