Τυπική γλώσσα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
cleaner, το αγγλικό άρθρο δεν είναι ο,τι καλύτερο. μετακίνηση της "θεωρίας" σε δικό της άρθρο. |
|||
Γραμμή 1:
:''Το άρθρο αυτό αναφέρεται στον όρο '''τυπική γλώσσα''' όπως χρησιμοποιείται στα μαθηματικά, τη λογική και την επιστήμη υπολογιστών. Για πληροφορίες για τον τρόπο έκφρασης που είναι πιο πειθαρχημένος ή ακριβής από την καθημερινή καθομιλουμένη γλώσσα, βλέπε [[επίσημη ορολογία]].''
Στα [[Μαθηματικά]], στην [[Λογική]], και στην [[Επιστήμη Υπολογιστών]], μια '''τυπική γλώσσα''' (formal language) ή απλώς '''γλώσσα''' είναι η γλώσσα που ορίζεται από ακριβείς μαθηματικούς τύπους, ή τύπους που μπορεί να επεξεργαστεί μια μηχανή.
Όπως και οι γλώσσες στη [[γλωσσολογία]], οι τυπικές γλώσσες έχουν γενικά δυο πλευρές:
*Το [[συντακτικό]] μιας γλώσσας έχει να κάνει με το πως φαίνεται η γλώσσα, ή, πιό επίσημα, είναι το σύνολο όλων των πιθανών εκφράσεων που ανήκουν στη γλώσσα.
*Η [[σημασιολογία]] (ή [[σημαντική]]) έχει να κάνει με την ερμηνεία των φράσεων της γλώσσας, και ορίζεται επίσημα με διάφορους τρόπους, ανάλογα με το είδος της εκάστοτε γλώσσας.
== Ορισμός ==▼
Έστω:
* ένα σύνολο <math>\boldsymbol{A}</math>,
* <math>w</math> μια [[διάταξη με επανατοποθέτηση]] της μορφής <math>c_1c_2...c_n</math> πεπερασμένου μήκους <math>n</math>, κατασκευασμένη από στοιχεία <math>c_1,...,c_n \in \boldsymbol{A}</math> του συνόλου <math>\boldsymbol{A}</math>,
* το σύνολο <math>\boldsymbol{A}^*</math> όλων των δυνατών διατάξεων στοιχείων του <math>\boldsymbol{A}</math> που έχουν πεπερασμένο μήκος, και
* ένα υποσύνολο <math>\boldsymbol{L} \in \boldsymbol{A}^*</math>.
Τότε ορίζουμε ότι:
* Το σύνολο <math>\boldsymbol{
* Το σύνολο <math>\boldsymbol{A}</math> λέγεται το '''αλφάβητο''' της γλώσσας.
* Κάθε στοιχείο
* Κάθε διάταξη πεπερασμένου μήκους <math>w \in \boldsymbol{A}^*</math> λέγεται '''[[συμβολοσειρά]]''' του αλφαβήτου, και επιπλέον αν <math>w \in \boldsymbol{L}</math> τότε λέγεται και '''λέξη'''.
== Παράδειγμα ==
Θεωρήστε ένα απλό παράδειγμα, το αλφάβητο {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, =}, και τους ακόλουθους συντακτικούς κανόνες:
Γραμμή 20 ⟶ 31 :
Υπό αυτούς τους κανόνες, η συμβολοσειρά "23+4=555" ανήκει στη γλώσσα, ενώ η συμβολοσειρά "-234=+" δεν ανήκει. Η '''τυπική γλώσσα''' αυτή περιγράφει αριθμούς, καλώς ορισμένες εκφράσεις πρόσθεσης, και καλώς ορισμένες εξισώσεις προσθέσεων, αλλά εκφράζει μόνο το πως φαίνονται (το [[συντακτικό]] τους), και όχι το τι σημαίνουν (τη [[σημειολογία]] ή [[σημαντική]] τους). Για παράδειγμα, δεν ορίζεται πουθενά στους παραπάνω κανόνες ότι το σύμβολο 0 σημαίνει τον αριθμό μηδέν ή ότι το σύμβολο + σημαίνει πρόσθεση.
▲Το σύνολο <math>\boldsymbol{A}</math> λέγεται το ''αλφάβητο'' της γλώσσας.
▲Κάθε στοιχείο του <math>\boldsymbol{A}</math> λέγεται ''σύμβολο'' ή ''χαρακτήρας''.
▲== Ορισμός ==
==Προδιαγραφή==
| |||