Στερακτίνιο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Δημιουργήθηκε από μετάφραση της σελίδας "Steradian" |
Δημιουργήθηκε από μετάφραση της σελίδας "Steradian" |
||
Γραμμή 1:
Το '''στερακτίνιο''' (σύμβολο: sr) ή '''ακτίνιο τετραγώνου'''<ref>{{Cite book|title=Antenna Theory and Design|first=Warren L|last=Stutzman|first2=Gary A|last2=Thiele|isbn=978-0-470-57664-9|date=2012-05-22|url=https://books.google.com/books?id=xhZRA1K57wIC&lpg=PA51&dq=steradian%20%22square%20radian%22&pg=PA51#v=onepage&q=steradian%20%22square%20radian%22&f=false}}</ref><ref>{{Cite book|title=Spherical Astronomy|first=Edgar|last=Woolard|isbn=978-0-323-14912-9|date=2012-12-02|url=https://books.google.com/books?id=zLKQXGFUMPkC&lpg=PA11&dq=steradian%20%22square%20radian%22&pg=PA11#v=onepage&q=steradian%20%22square%20radian%22&f=false}}</ref> είναι η [[Διεθνές σύστημα μονάδων|μονάδα στο διεθνές σύστημα]] της [[Στερεά γωνία|στερεάς γωνίας]]. Χρησιμοποιείται στη [[Διάσταση|τριδιάστατη]] γεωμετρία και είναι ανάλογη με το [[Ακτίνιο (μονάδα μέτρησης)|ακτίνιο]], η οποία ποσοτικοποιεί τις [[Γωνία|επίπεδες γωνίες]]. Λαμβάνοντας υπόψη ότι μια γωνία σε ακτίνια σε έναν κύκλο, δίνει ''μήκος'' στην περιφέρεια, μια στερεά γωνία στα στερακτίνια, που βρίσκεται επάνω σε μια σφαίρα, δίνει μια ''περιοχή'' στην επιφάνεια. Το όνομα προέρχεται από την [[Ελληνική γλώσσα|ελληνική]] στερεός ''στερεοφωνικά'' το "στερεό" + ακτινίου.
Το στερακτίνιο, όπως το ακτίνιο, είναι μια αδιάστατη μονάδα. Η περιοχή που σχηματίζεται και το τετράγωνο της απόστασης από το κέντρο έχουν μήκος διάστασης στο τετράγωνο (δηλαδή {{Nowrap|1=L{{sup|2}}/L{{sup|2}} = 1}}, αδιάστατος). Ωστόσο είναι χρήσιμο να γίνει διάκριση μεταξύ των αδιάστατων ποσοτήτων διαφορετικής φύσεως και έτσι το σύμβολο "sr" χρησιμοποιείται για να δείξει μια στερεά γωνία. Για παράδειγμα, η έντασή της μετριέται σε βατ ανά στερακτίνιο (W⋅sr<sup>-1</sup>). Το στερακτίνιο ήταν στο παρελθόν μια [[Παράγωγες μονάδες του SI|συμπληρωματική μονάδα του διεθνούς συστήματος]], αλλά η κατηγορία αυτή καταργήθηκε το 1995 και το στερακτίνιο θεωρείται [[Παράγωγες μονάδες του SI|μονάδα του διεθνούς συστήματος]].
== Ορισμός ==
Ένα στερακτίνιο μπορεί να οριστεί ως η στερεά γωνία που σχηματίζεται στο κέντρο της σφαίρας μονάδας από μια [[Εμβαδόν|περιοχή]] μονάδας στην επιφάνειά του. Για μια γενική σφαίρα [[Ακτίνα (γεωμετρία)|ακτίνας]] ''ρ'', οποιοδήποτε τμήμα της επιφάνειας με εμβαδόν {{Nowrap|1=''A'' = ''r''<sup>2</sup>}} σχηματίζει ένα στερακτίνιο στο κέντρο του.<ref>"Steradian", ''McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms'', fifth edition, Sybil P. Parker, editor in chief. McGraw-Hill, 1997. {{ISBN|0-07-052433-5}}.</ref>
Η στερεά γωνία που σχετίζεται με την περιοχή κόβεται από μια σφαίρα:
:: <math>\Omega = \frac{A}{r^2}\ \mathrm{sr} \, = \frac{2\pi h}{r}\ \mathrm{sr}</math>
: που
:: {{Mvar|A}} είναι η επιφάνεια του σφαιρικού καπ, <math>2\pi rh</math>,
:: {{Mvar|r}} είναι η ακτίνα της σφαίρας, και
:: sr η μονάδα, στερακτίνιο.
Επειδή η επιφάνεια ''A'' της σφαίρας είναι 4{{Pi}}''r''<sup>2</sup>, ο ορισμός υπονοεί ότι μια σφαίρα σχηματίζει 4{{Pi}} στερακτίνια (≈ 12.56637 sr) στο κέντρο του. Με το ίδιο επιχείρημα, η μέγιστη στερεά γωνία που μπορεί να αντίκειται σε οποιοδήποτε σημείο είναι 4{{Pi}} sr.
== Άλλες ιδιότητες ==
[[Αρχείο:Steradian_cone_and_cap.svg|δεξιά|μικρογραφία|Το τμήμα του κώνου (1) και σφαιρικού καπακιού (2) που σχηματίζει μια στερεά γωνία ενός στερακτινίου μέσα σε μια σφαίρα]]
Αν {{Nowrap|1=''A'' = ''r''<sup>2</sup>}}, που αντιστοιχεί στην περιοχή ενός σφαιρικού καπακίου ({{Nowrap|1=''A'' = 2{{pi}}''rh''}}) (όπου ''χ'' αντιπροσωπεύει το "ύψος" του καπακίου) έχουμε τη σχέση {{Nowrap|1={{sfrac|''h''|''r''}} = {{sfrac|1|2{{pi}}}}}}.
== Πολλαπλάσια στο διεθνές σύστημα ==
Τα χιλιοστερακτίνια (msr) και μικροστερακτίνια (µsr) μερικές φορές χρησιμοποιούνται για να περιγράψει τα δοκάρια φωτός και σωματιδίων.<ref>Stephen M. Shafroth, James Christopher Austin, ''Accelerator-based Atomic Physics: Techniques and Applications'', 1997, {{ISBN|1563964848}}, p. 333</ref><ref>R. Μπρέισουελ, Govind Swarup, "Το Στάνφορντ μικροκυμάτων spectroheliograph κεραία, microsteradian ακτίνα μολυβιών συμβολόμετρο" ''IRE Συναλλαγές, στις Κεραίες και Διάδοση'' '''9''':1:22-30 (1961)</ref> Άλλα πολλαπλάσια χρησιμοποιούνται σπάνια.
Στερεές γωνίες πάνω από 4{{Pi}} στερακτίνια—η στερεά γωνία της πλήρης [[Ευκλείδεια γεωμετρία|Ευκλείδειας σφαίρας]]—σπάνια συναντάται.
== Παραπομπές ==
<references group="" responsive="1"></references>
[[Κατηγορία:Παραγόμενες μονάδες του SI]]
[[Κατηγορία:Pages with unreviewed translations]]
| |||