Σώμα (άλγεβρα): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ προστέθηκε η Κατηγορία:Αλγεβρικές δομές (με το HotCat) |
Προσθήκη της ετικέτας <math> σε κάποιους τύπους για να είναι πιο ευανάγνωστοι. |
||
Γραμμή 12:
*<math>a+0=a, \forall a\in\mathbb{F}</math> για κάθε <math>a</math> που ανήκει στο <math>\mathbb{F}</math>, και
*<math>\forall a\in\mathbb{F}, \exists b\in\mathbb{F}\ s.t.\ a+b=0</math> (για κάθε a που ανήκει στο F υπάρχει b που ανήκει στο F τέτοιο ώστε a+b=0).
#<math>a+b=b+a</math> Δηλαδή να ισχύει η [[αντιμεταθετική ιδιότητα]] στο F
#<math>(a*b)*c=a*(b*c)</math>
#Υπάρχει αριθμός 1 που ανήκει στο F τέτοιος ώστε (i).a*1=a (ii). Και να υπάρχει, για κάθε a διάφορο του μηδενός, ένα b, τέτοιο ώστε a*b=1.
#<math>a*b=b*a</math>
#<math>a*(b+c)=a*b+a*c</math>
Τα γνωστά παραδείγματα σωμάτων όπως είναι προφανές από τα θεωρήματα του Σώματος είναι το [[ρητός αριθμός|<math>\mathbb{Q}</math>]] και το [[πραγματικοί αριθμοί|<math>\mathbb{R}</math>]] και το σώμα των [[μιγαδικοί αριθμοί|μιγαδικών αριθμών]] <math>\mathbb{C}</math>.
| |||