Εικασία του Γκόλντμπαχ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Όπως με πολλές άλλες εικασίες των μαθηματικών, υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός από διαδεδομένες αποδείξεις της εικασίας του Γκόλντμπαχ, από τις οποίες όμως καμία δεν έχει γίνει ακόμα αποδεκτή από την μαθηματική κοινότητα.

Ο εκδοτικός οίκος "Faber and Faber" προσέφερε το βραβείο του ενός εκατομμυρίου δολαρίων σε όποιον αποδείκνυε την εικασία του Γκόλντμπαχ μέσα στο χρονικό διάστημα από τις 10 Μαρτίου 2000 μέχρι τις 20 Μαρτίου 2002, αλλά κανείς δεν τα κατάφερε και έτσι η εικασία παραμένει ακόμα και μέχρι σήμερα ανοιχτή.

 

== Δεύτερη Εικασία του Γκόλντμπαχ ==

 

Η δεύτερη εικασία ή [[ασθενής εικασία του Γκόλντμπαχ]] αναφέρει ότι ''κάθε [[Άρτιοι και περιττοί αριθμοί|περιττός]] [[Ακέραιος αριθμός|ακέραιος]] αριθμός μεγαλύτερος του 5 μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα τριών [[Πρώτος αριθμός|πρώτων]]''. Η εικασία ονομάζεται ασθενής, γιατί αν αποδειχθεί η κύρια εικασία, η απόδειξή αυτής είναι εύκολη. Κάθε άρτιος ακέραιος σύμφωνα με την εικασία, μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων. Προσθέτοντας σε αυτό το άθροισμα το 3 κατασκευάζονται όλοι οι περιττοί αριθμοί οι οποίοι είναι μεγαλύτεροι του 5. Η ασθενής εικασία αποδείχτηκε το 2013 από τον περουβιανό μαθηματικό [[Χάραλντ Άντρες Χέλφγκοτ|Χάραλντ Άντρες Χέλφγκοτ]] (Harald Andrés Helfgott)<ref>{{Cite news|url=http://www.humboldt-professur.de/en/preistraeger/preistraeger-2015/helfgott-harald-andres|title=Harald Andrés Helfgott|newspaper=Alexander von Humboldt-Professur|accessdate=2018-02-05}}</ref>.

 

== Δείτε επίσης ==