Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Ο '''Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς''' (''Gottfried Wilhelm Leibniz'', [[1 Ιουλίου]] [[1646]], [[Λειψία]] − [[14 Νοεμβρίου]] [[1716]], [[Ανόβερο]]) ήταν [[Γερμανοί|Γερμανός]] [[φιλόσοφος]] καθώς και επιστήμονας, [[μαθηματικός]], διπλωμάτης, [[φυσικός]], [[ιστορικός]], βιβλιοθηκονόμος και διδάκτορας των λαϊκών και εκκλησιαστικών Νομικών. Κατέχει εξέχουσα θέση στην ιστορία των μαθηματικών και της φιλοσοφίας, έχοντας αναπτύξει τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό, ανεξάρτητα από τον [[Ισαάκ Νεύτων|Νεύτωνα]]. Ο Λάιμπνιτς ήταν ένας από τους σημαντικότερους φιλοσόφους του [[17ος αιώνας|17ου]] και του [[18ος αιώνας|18ου αιώνα]] και θεωρείται ως καθολικό πνεύμα της εποχής του (''[[Homo Universalis|homo universalis]]''): έχει αποκληθεί ''«ο πολυμαθέστερος ανήρ μετά τον [[Αριστοτέλης|Αριστοτέλην]]»''). Η σημειογραφία του Λάιμπνιτς έχει χρησιμοποιηθεί ευρύτατα από τότε που δόθηκε στη δημοσιότητα. Ήδη από τον [[20ός αιώνας|20ο αιώνα]] ο νόμος της Συνέχειας και του Υπερβατικού Δικαίου της ομοιογένειας βρήκαν μαθηματική εφαρμογή (μέσω της μη-τυπικής ανάλυσης). Έγινε ένας από τους πιο παραγωγικούς εφευρέτες στον τομέα της μηχανικής αριθμομηχανών. Ενώ εργαζόταν για την προσθήκη αυτόματου πολλαπλασιασμού και διαίρεσης στην [[Ιστορία των υπολογιστών#Η μηχανή του Pascal, 1645|αριθμομηχανή του Πασκάλ]], ήταν ο πρώτος που περιέγραψε μια αριθμομηχανή pinwheel το 1685 και εφηύρε τον τροχό Leibniz, που χρησιμοποιείται στην αριθμομετρία, η πρώτη μαζικής παραγωγής μηχανική αριθμομηχανή. Όρισε επίσης το [[Δυαδικό σύστημα|δυαδικό αριθμητικό σύστημα]], το οποίο είναι το θεμέλιο όλων σχεδόν των ψηφιακών υπολογιστών. Στη φιλοσοφία, ο Λάιμπνιτς είναι πιο γνωστός για την αισιοδοξία του, δηλαδή το συμπέρασμά του ότι το Σύμπαν μας είναι, σε μια περιορισμένη έννοια, το καλύτερο δυνατό που θα μπορούσε να δημιουργήσει ο Θεός, μια ιδέα που συχνά διακωμωδείται από άλλους, όπως ο [[Βολταίρος]]. Ο Λάιμπνιτς, μαζί με τον [[Ρενέ Ντεκάρτ]] και τον [[Μπαρούχ Σπινόζα]], ήταν ένας από τους τρεις μεγάλους υποστηρικτές του ορθολογισμού τον 17ο αιώνα. Είχε σημαντική συνεισφορά στη [[φυσική]] και την [[τεχνολογία]], σε έννοιες που εμφανίστηκαν πολύ αργότερα στην [[φιλοσοφία]], τη [[θεωρία πιθανοτήτων]], τη [[βιολογία]], την [[ιατρική]], τη [[γεωλογία]], την [[ψυχολογία]], την [[γλωσσολογία]] και την [[Πληροφορική|επιστήμη των υπολογιστών]]. Έγραψε έργα για τη φιλοσοφία, την [[πολιτική]], το [[δίκαιο]], την [[ηθική]], τη [[θεολογία]], την [[ιστορία]] και τη [[φιλολογία]]. Οι συνεισφορές του Λάιμπνιτς σε αυτό το ευρύ θεματικό φάσμα διασκορπίστηκαν σε διάφορα γνωστά περιοδικά, σε δεκάδες χιλιάδες επιστολές και αδημοσίευτα χειρόγραφα. Έγραψε σε πολλές γλώσσες, αλλά κυρίως στη [[Λατινική γλώσσα|λατινική]], τη [[Γαλλική γλώσσα|γαλλική]] και την [[Γερμανική γλώσσα|γερμανική]]. Παρόλα αυτά δεν υπάρχει πλήρης συλλογή των γραπτών του.

Ο Λάιμπνιτς γεννήθηκε προς το τέλος του [[Τριακονταετής Πόλεμος|Τριακονταετή Πολέμου]], συγκεκριμένα στις [[21 Ιουνίου]] (σύμφωνα με το [[Γρηγοριανό Ημερολόγιο]] που είχε υιοθετήσει η [[Γερμανική Αυτοκρατορία]] την 1η Ιουλίου) του [[1646]] στη [[Λειψία]]. Ήταν υιός του [[Φρίντριχ Λάιμπνιτς]] (''Friedrich Leibniz'') και της Καταρίνα Σμουκ (''Catharina Schmuck'').

Τον Απρίλη [[1661]] γράφτηκε στο πρώην πανεπιστήμιο του πατέρα του στην ηλικία των 15, και ολοκλήρωσε το πτυχίο του στη Φιλοσοφία, τον Δεκέμβριο [[1662]]. Υπερασπίσθηκε την ''Disputatio Metaphysica de Principio Individui'' («[[Μεταφυσική Διαφωνία επί της αρχής της εξατομίκευσης]]»), η οποία απευθύνεται στην αρχή της εξατομίκευσης, στις [[9 Ιουνίου]] [[1663]]. Ο Λάιμπνιτς απέκτησε το μεταπτυχιακό του στο φιλοσοφία στις [[7 Φεβρουαρίου]] [[1664]]. Ακόμα δημοσίευσε και υπερασπίστηκε μια διατριβή με τίτλο ''Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum'' («Συλλογή των φιλοσοφικών προβλημάτων του Δικαίου»), υποστηρίζοντας τόσο μια θεωρητική όσο και παιδαγωγική σχέση μεταξύ φιλοσοφίας και δικαίου, τον Δεκέμβριο του 1664. Μετά από ένα έτος νομικών σπουδών, του απονεμήθηκε πτυχίο στο Δίκαιο στις [[28 Σεπτεμβρίου]] [[1665]]. Η διδακτορική του διατριβή είχε τίτλο ''De conditionibus'' («Για τις προϋποθέσεις»). Στις αρχές του [[1666]], σε ηλικία 19 ετών, ο Λάιμπνιτς έγραψε το πρώτο του βιβλίο, ''De Arte Combinatoria'' («Περί της συνδυαστικής τέχνης»), το πρώτο μέρος του οποίου ήταν επίσης η διατριβή του στη Φιλοσοφία, την οποία υπερασπίστηκε τον Μάρτιο του [[1666]]. Ο επόμενος στόχος του ήταν να αποκτήσει άδεια και [[Διδακτορικό δίπλωμα|Διδακτορικό]] στο νόμο, η οποία απαιτεί συνήθως τρία χρόνια σπουδών. Το 1666 το [[Πανεπιστήμιο της Λειψίας]] απέρριψε διδακτορική αίτηση του Λάιμπνιτς και αρνήθηκε να του χορηγήσει διδακτορικό [[Νομική]]ς, πιθανότατα λόγω της σχετικής νεότητάς του. Ο Λάιμπνιτς, στη συνέχεια άφησε τη Λειψία.

Ο Λάιμπνιτς δεν νυμφεύθηκε ποτέ. Εξέφραζε συχνά παράπονα για την οικονομική του κατάσταση. Εντούτοις, το διόλου ευκαταφρόνητο ποσό που άφησε στον μοναδικό κληρονόμο του, τον θετό υιό της αδελφής του, απέδειξε ότι η εταιρεία Μπρούνσγουικ τον αντέμοιβεαντάμοιβε ικανοποιητικά. Στη διπλωματική του διατριβή άγγιζε κατά καιρούς το αδίστακτο, όπως συνέβαινε με αρκετούς επαγγελματίες διπλωμάτες της εποχής του. Σε αρκετές περιπτώσεις, ο Λάιμπνιτς ανέτρεχε και τροποποιούσε προσωπικά χειρόγραφα, πράξεις που αμαύρωσαν το όνομά του την περίοδο της Διαμάχης του Λογισμού. Εν αντιθέσει, υπήρξε ένας γοητευτικός και ευγενής άνθρωπος, με έντονη αίσθηση του χιούμορ και της φαντασίας. Είχε πολλούς φίλους και οπαδούς σε όλη την Ευρώπη. Όσον αφορά τα θρησκευτικά του πιστεύω, παρόλο που θεωρήθηκε από πολλούς βιογράφους ως Θεϊστής, αναφέρθηκε επίσης και ως «φιλοσοφικός Θεϊστής».

Ως απαρχή της δράσης του ως φιλόσοφος θεωρείται η Μεταφυσική Πραγματεία, ένα έργο που συνετέθη το 1686 ως σχολιασμός στην επικείμενη διαφορά λειτουργίας μεταξύ του [[Νικολά Μαλμπράνς|Νικόλαου ΜαλεμπράνσεΜαλμπράνς]] και του Άντωνι Άρναουλντ. Το γεγονός αυτό οδήγησςοδήγησε σε μία εκτεταμένη και πολύτιμη συνεργασία με τον Άρναουλντ και είχε ως αποτέλεσμα τη μη έκδοση της Πραγματείας του Λάιμπνιτς μέχρι το 19^ο αιώνα. Το 1695, ο Λάιμπνιτς πραγματοποίησε τη δημόσια είσοδό του στην Ευρωπαική φιλοσοφία με το περιοδικό του άρθρο ονόματι «Νέο Σύστημα της Φύσης και Επικοινωνία των Ουσιών». Μεταξύ του 1695 και 1705, συνέθεσε ένα έργο με τίτλο «Νέα Δοκίμια στην Ανθρώπινη Νόηση», ένα μακροσκελή σχολιασμό στο έργο του Τζον Λοκ με τίτλο «Ένα Δοκίμιο στην Ανθρώπινη Νόηση» το 1690, αλλά μετά τον θάνατο του Λοκ το 1704, έχασε κάθε επιθυμία να το εκδώσει. Έτσι λοιπόν το έργο του δεν εκδόθηκε μέχρι το 1765. Το έργο με τίτλο «Μοναδολογία» συνετέθη το 1714 και εκδόθηκε μεταγενέστερα αποτελούμενο απο 90 αφορισμούς.

Ο Λάιμπνιτς διατυπώνει τις κύριες ιδιότητες από αυτά που σήμερα αποκαλούμε συνδυασμό, διάζευξη, άρνηση, τατότηταταυτότητα, ένταξη και κενό σύνολο. Οι αρχές της λογικής του Λάιμπνιτς και αναμφίβολα ολόκληρης της φιλοσοφίας του, διακρίνονται σε δύο.

Ο Λάιμπνιτς πιστώνεται, μαζί με τον [[Ισαάκ Νεύτων|Νεύτωνα]], την ανακάλυψη του [[Λογισμός|απειροστικού λογισμού]] (διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού). Σύμφωνα με τα σημειωματάρια του Λάιμπνιτς, έκανε μία σημαντική ανακάλυψη στις 11 Νοεμβρίου του 1675, όταν χρησιμοποίησε τον ολοκληρωτικό λογισμό για πρώτη φορά προκειμένου να βρει την έκταση υπό τη γραφική παράσταση της συνάρτησης y=ƒ(x). Εισήγαγε πολλούς συμβολισμούς που χρησιμοποιούνται για την αυτήν, για παράδειγμα, το [[ολοκλήρωμα]] ∫ σημάδι που αντιπροσωπεύει ένα επιμηκυμένο S, από τη λατινική λέξη summa και δ χρησιμοποιούνται για [[Διαφορικός λογισμός|διαφορικά]], από τη λατινική λέξη βαθμό διαφοράς. Αυτό έξυπνα υποδηλώνει συμβολισμό για τον λογισμό που είναι ίσως η πιο διαρκής μαθηματική κληρονομιά του Λάιμπνιτς αν και δεν δημοσιεύει τίποτα για λογισμό μέχρι το 1684. [66] Ο [[κανόνας των προϊόντων]] του [[Διαφορικός λογισμός|διαφορικού λογισμού]] εξακολουθεί να ονομάζεται "νόμος του Λάιμπνιτς ". Επιπλέον, το θεώρημα που λέει πώς και πότε να διαφοροποιούνται κάτω από το ολοκλήρωμα σημάδι ονομάζεται αναπόσπαστος [[κανόνας Λάιμπνιτς]].

Από το 1711 μέχρι τον θάνατό του, ο Λάιμπνιτς είχε εμπλακεί σε μια διαμάχη με τον Τζον Κέιλι, τον Νιούτον και άλλους, για το αν ο Λάιμπνιτς είχε εφεύρει τον λογισμό ανεξάρτητα από τον Νεύτωνα. Το θέμα αυτό εξετάζεται εκτενώς στο άρθρο διαμάχη [[Λάιμπνιτς -Νιούτον|Λάιμπνιτς-Νιούτον]].

Η χρήση των infinitesimals στα μαθηματικά αποδοκιμαζόταν από τους οπαδούς του [[ΚάρλΚαρλ Σβάιστρας]], αλλά επέζησε στην επιστήμη και στην τεχνολογία, ακόμα και σε αυστηρά μαθηματικά, μέσω της θεμελιώδους υπολογιστικής συσκευής γνωστή ως [[Διαφορική εξίσωση|διαφορική]]. Ξεκινώντας το 1960, ο [[Αβραάμ Ρόμπινσον]] επεξεργάστηκε αυστηρά θεμέλια για απειροστά του Λάιμπνιτς, χρησιμοποιώντας τη [[Θεωρία μοντέλων|θεωρία μοντέλο]], στο πλαίσιο ενός πεδίου [[hyperreal αριθμούς]]. Η προκύπτουσα [[μη τυπική ανάλυση]] μπορεί να θεωρηθεί ως μια καθυστερημένη δικαίωση της μαθηματικής συλλογιστικής του Λάιμπνιτς. Η [[αρχή της μεταφοράς]] του Ρόμπινσον είναι μια μαθηματική εφαρμογή του [[Νόμος της συνέχειας|νόμου της συνέχειας]] του Λάιμπνιτς, ενώ το [[πρότυπο λειτουργίας]] εφαρμόζει η θεωρία του Λάιμπνιτς τον υπερβατικό νόμο της ομοιογένειας.

Ενώ κάνουν μεγάλη περιοδεία τα Ευρωπαϊκά αρχεία για την έρευνα και το οικογενειακό ιστορικό Brunswick που ποτέ δεν ολοκληρώθηκε, ο Λάιμπνιτς σταμάτησε στη [[Βιέννη]] μεταξύ του Μάιου το 1688 και του Φεβρουάριου το 1689, όπου έκανε πολύ μεγάλο έργο νομικών και διπλωματικών εργασιών για την Brunswicks. Επισκέφθηκε τα ορυχεία, μίλησε με τους μηχανικούς τους και προσπάθησε να διαπραγματευτεί εξαγωγικές συμβάσεις για το μόλυβδο από τις Δουκάτου ορυχεία στα [[Βουνά Harz]]. Η πρότασή του ότι οι δρόμοι της Βιέννης πρέπει να φωτίζονται με λάμπες που καίνε [[κραμβέλαιο]] υλοποιήθηκε. Κατά τη διάρκεια ενός τυπικού ακροατηρίου με την [[Αυστριακή Αυτοκρατορία|αυστριακή]] αυτοκράτορα, υποστήριξε την αναδιοργάνωση της αυστριακής οικονομίας, τη μεταρρύθμιση του νομισματοκοπείου της σε ένα μεγάλο μέρος της κεντρικής Ευρώπης, τη διαπραγμάτευση μιας [[Concordat]] μεταξύ των [[Οίκος των Αψβούργων|Αψβούργων]] και των [[Βατικανών]], και δημιουργώντας μια αυτοκρατορική βιβλιοθήκη της έρευνας, επίσημη αρχειοθήκη, και δημόσιο ασφαλιστικό ταμείο. Έγραψε και δημοσίευσε ένα σημαντικό έγγραφο για τους [[Μηχανικός|μηχανικούς]].

Ο Λάιμπιτς έγραψε επίσης ένα σύντομο έγγραφο, Primae veritates, το οποίο δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά από τον [[Louis Couturat|Louis]] το 1903 (σελ. 518 - 523) και συνοψίζει τις απόψεις του για τη [[μεταφυσική]]. Λέγεται ότι το έγραψε, στη Βιέννη το 1689 και καθορίστηκε μόλις το 1999, όταν η συνεχιζόμενη κριτική έκδοση τελικά δημοσιεύθηκε με τα φιλοσοφικά κείμενα του ΛάιμπιτςΛάιμπνιτς για την περίοδο 1677-1690. Η ανάγνωση Couturat του παρόντος εγγράφου ήταν το σημείο εκκίνησης για πολύ σκέψη τον 20ο20ό αιώνα, ιδίως μεταξύ των αναλυτικών [[φιλοσόφων]]. Αλλά μετά από μια σχολαστική μελέτη όλων των φιλοσοφικών κειμένων του Λάιμπνιτς μέχρι το 1688, μια μελέτη όπου οι προσθήκες του 1999 στην κριτική έκδοση κατέστη δυνατή-Mercer (2001) και παρακάλεσε να διαφέρουν με την ανάγνωση Couturat και η κριτική επιτροπή είναι ενεργή.

Ο Λάιμπνιτς ως [[φιλόλογος]] ήταν ένας άπληστος μαθητής των γλωσσών, που ανυπόμονα γαντζωνόταν σε οποιαδήποτε πληροφορία σχετικά με το λεξιλόγιο και τη γραμματική που ήρθε με τον τρόπο του. Ο ίδιος διέψευσε την πεποίθηση, η οποία ήταν ιδιαίτερα διαδεδομένη στους Χριστιανούς μελετητές στην εποχή του, ότι τα [[Εβραϊκή γλώσσα|εβραϊκά]] ήταν η αρχέγονη γλώσσα της ανθρώπινης φυλής. Ο ίδιος διέψευσε, επίσης, το επιχείρημα, που προέβαλαν οι Σουηδοί μελετητές στην εποχή του, ότι μια μορφή πρωτο-[[Σουηδική γλώσσα|σουηδικής]] ήταν ο πρόγονος των [[Γερμανικών γλωσσών]]. Αυτός προβληματιζόταν για την προέλευση των [[Σλαβικές γλώσσες|σλαβικών γλωσσών]], γνώριζε την ύπαρξη των [[Σανσκριτική γλώσσα|σανσκριτικών]], και ήταν γοητευμένος από την κλασική [[Κινεζική γλώσσα|κινεζική]].

Η συστηματική καταλογογράφηση όλων των ''Nachlass'' του Λάιμπνιτς άρχισε το 1901. Παρεμποδίστηκε από δύο παγκόσμιους πολέμους και τη διαίρεση της Γερμανίας σε δύο κράτη με το «Σιδηρούν παραπέτασμα» του [[Ψυχρός Πόλεμος|Ψυχρού Πολέμου]] μεταξύ των μελετητών, καθώς επίσης και της σκέδασης των τμημάτων της λογοτεχνικής κτίσης του. Το φιλόδοξο σχέδιο έπρεπε να ασχοληθεί με επτά γλώσσες που περιέχονται σε ορισμένες από 200.000 σελίδες γραπτών και τυπωμένου χαρτιού. Το 1985 αναδιοργανώθηκε και περιλαμβάνεται σε ένα κοινό πρόγραμμα της γερμανικής ομοσπονδίας και των πολιτειακών ακαδημιών. Από τότε τα κλαδιά βρίσκονται στο [[Πότσδαμ]], το [[Μύνστερ]], το [[Αννόβερο]] και το [[Βερολίνο]] και έχουν δημοσιευθεί από κοινού 57 τόμοι της κριτικής έκδοσης, με μέσο όρο 870 σελίδες, ενώ προετοιμάζονται τα έργα του δείκτη και του [[συσχετισμού]].