O Αμωρί Α΄ παντρεύτηκενυμφεύτηκε την [[Αγνή του Κουρτεναί|Αγνή των Κουρτρεναί]], κόρη του [[Ζοσλέν Β΄ της Έδεσσας|Ζοσλέν Β΄]] κόμη της Έδεσσας (1157), που ζούσε σταστην ΙεροσόλυμαΙερουσαλήμ από την εποχή που οι δυτικές περιοχές της πρώην Σταυροφορικής κομητείας της Έδεσσας χάθηκαν (1150). ΟΌμως ο πατριάρχης Φούλχερ αρνήθηκε να επικυρώσει τον γάμο λόγω της συγγένειας, αφού κοινός προ-προ- πάππουςπάππος τους ήταν ο Γκυ Α΄ κύριος του ΜοντλέριΜονλερύ, έτσι περίμεναν τον θάνατο του Φούλχερ για να παντρευτούν. Ο Αμωρί και η Αγνή απέκτησαν 3 παιδιά: τους μετέπειτα βασιλείς Σιβύλλα, Βαλδουίνο Δ΄ και την Αλίκη που πέθανε σε βρεφική ηλικία.
