Μέθοδος Ντ'Οντ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Επέκταση |
|||
Γραμμή 163:
! align="center" | 8
! align="center" | 8
|}
=== Παράμετροι αξιολόγησης της μεθόδου Ντ'Οντ ===
Η μέθοδος Ντ'Οντ ευνοεί κάποια κόμματα περισσότερο από άλλα.<ref name="Sainte1910">{{Cite journal|last=André Sainte-Laguë|title=La représentation Proportionnelle et la méthode des moindres carrés|url=http://www.numdam.org/article/ASENS_1910_3_27__529_0.pdf|journal=Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure|publisher=l'École Normale Supérieure|volume=27|year=1910}}</ref> Ένα μέτρο αυτής της τάσης είναι ο δείκτης πλεονεκτήματος. Για ένα κόμμα <math>p \in \{1,\dots,P\}</math>, όπου <math>P</math> είναι ο συνολικός αριθμός των εδρών, ο δείκτης πλεονεκτήματος είναι:
:: <math>a_p=\frac{s_p}{v_p},</math>
όπου
: <math>s_p</math> - το μερίδιο εδρών που πήρε το κόμμα <math>p</math>, <math>s_p \in [0,1],\;\sum_p s_p = 1</math> ,
: <math>v_p</math> - το μερίδιο ψήφων που συγκέντρωσε το κόμμα <math>p</math>, <math>v_p \in [0,1],\;\sum_p v_p = 1</math> .
Ο μέγιστος δείκτης πλεονεκτήματος:
:: <math>\delta = \max_p a_p,</math>
είναι μέτρο του πόσο υπερεκπροσωπήθηκε το κόμμα που ευνοήθηκε περισσότερο από τη μέθοδο Ντ'Οντ. Η κατανομή των εδρών πρέπει να γίνεται έτσι ώστε ο λόγος δ να λαμβάνει τη μικρότερη δυνατή τιμή:
:: <math>\delta^* = \min_{\mathbf{s} \in \mathcal{S}} \max_p a_p</math> ,
όπου <math>\mathbf{s}=\{s_1,\dots,s_P\}</math> είναι μια έδρα που ανήκει σε ένα σύνολο εδρών <math>\mathcal{S}</math>. Ο μαθηματικός Γιούραϊ Μεντιόρσκι έδειξε ότι<ref name="Medzihorsky20192">{{Cite journal|last=Juraj Medzihorsky|title=Rethinking the D'Hondt method|journal=Political Research Exchange|volume=1|issue=1|pages=1625712|year=2019|doi=10.1080/2474736X.2019.1625712}}</ref> η μέθοδος Ντ'Οντ μοιράζει τις ψήφους στα κόμματα, αφήνοντας ένα σύνολο υπολειπόμενων ψήφων που υπολογίζονται με τον τύπο:
:: <math>\pi^* = 1 - \frac{1}{\delta^*}</math> .
Τα υπόλοιπα ενός κόμματος <math>p</math> είναι:
:: <math>r_p = v_p - (1-\pi^*) s_p,\; r_p \in [0, v_p], \sum_p\,r_p=\pi^*</math> .
Δηλαδή, έστω ότι εξετάζεται το παραπάνω παράδειγμα με τα 4 κόμματα. Οι δείκτες πλεονεκτήματος για τα 4 κόμματα είναι 1,2 για το Α, 1,1 για το Β, 1 για το Γ και 0 για το Δ. Ο [[αντίστροφος]] αριθμός του μεγαλύτερου δείκτη πλεονεκτήματος είναι <math>1/1.15 = 0.87 = 1 - \pi^*</math> . Τα ποσοστά των υπολειπόμενων ψήφων ως προς των συνολικό αριθμό ψήφων είναι 0% για το Α, 2,2% για το Β, 2,2% για Γ και 8,7% για Δ. Το άθροισμά τους είναι 13%, ήτοι <math>1 - 0.87 = 0.13</math> . Η διάκριση των ψήφων σε αντιπροσωπευτικούς και υπολειπόμενους εμφανίζεται στον παρακάτω πίνακα.
{| class="wikitable"
!Κόμμα
!Ψήφοι
ποσοστό
!Έδρες
ποσοστό
!Δείκτης
πλεονεκτήματος
!Υπολειπόμενοι
ψήφοι
!Αντιπροσωπευτικοί
ψήφοι
|- style="text-align: left;"
|Α
| align="right" |43,5%
| align="right" |50,0%
| align="center" |1.15
| align="right" |0.0%
| align="right" |43,5%
|-
|Β
| align="right" |34,8%
| align="right" |37,5%
| align="center" |1,08
| align="right" |2,2%
| align="right" |32,6%
|-
|Γ
| align="right" |13,0%
| align="right" |12,5%
| align="center" |0,96
| align="right" |2,2%
| align="right" |10,9%
|-
|Δ
| align="right" |8,7%
| align="right" |0.0%
| align="center" |0,00
| align="right" |8,7%
| align="right" |0.0%
|-
!Σύνολο
!100%
!100%
!-
!13%
!87%
|-
| colspan="6" align="right" |Κατανομή οκτώ εδρών με τη μέθοδο Ντ'Οντ
|}
| |||