Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

{{πηγές|26|05|2015}}

Ως m-οστό '''κυκλοτομικό σώμα''' ('''<math>m^{th}</math> cyclotomic field''') ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο <math>\mathbb{Q}</math> μια [[πρωταρχική]] m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής <math>\mathbb{Q}(e^{\frac{2\pi k i}{m}})</math> με <math>(k,m)=1</math>.Το [[Σώμα (άλγεβρα)|σώμα]] αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών ('''spliting field''') του m-οστού [[κυκλοτομικό πολυώνυμο|κυκλοτομικού πολυωνύμου]].Ακόμα ισχύει ότι <math>[\mathbb{Q}(e^{\frac{2\pi k i}{m}}):\mathbb{Q}]=\phi(m)</math> όπου <math>(k,m)=1</math> και <math>\mathcal{\phi}</math> η αριθμητική [[συνάρτηση του Euler]].