Η '''χαμιλτονιανή''' ή '''χαμιλτόνια''' είναι ο [[τελεστής]] που αντιστοιχεί στη συνολική [[ενέργεια]] ενός [[κβαντομηχανική|κβαντομηχανικού]] συστήματος. Συνήθως συμβολίζεται με H ή Ȟ ή Ĥ. Οι [[ιδιοτιμή|ιδιοτιμές]] της χαμιλτονιανής ενός συστήματος (ή πιο γενικά το «[[φάσμα γραμμικού τελεστή|φάσμα]]» της όταν ο τελεστής δρα σε απειροδιάστατο [[Χώρος Χίλμπερτ|χώρο Χίλμπερτ]], δηλαδή όταν έχουμε πρόβλημα πολλών σωμάτων ή πρόβλημα [[κβαντική θεωρία πεδίου|κβαντικού πεδίου]]) αποτελούν το σύνολο των πιθανών αποτελεσμάτων μέτρησης της ενέργειας του συστήματος. Λόγω της στενής σχέσης της με τη χρονική εξέλιξη ενός συστήματος, η χαμιλτονιανή είναι θεμελιώδους σημασίας στους περισσότερους από τους υπάρχοντες μαθηματικούς φορμαλισμούς της κβαντικής θεωρίας.
