Αντίδραση τρία-άλφα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Η διαδικασία '''τρία- άλφα''' (3α) είναι ένα σύνολο αντιδράσεων [[Πυρηνική σύντηξη|πυρηνικής σύντηξης]] με τις οποίες τρεις πυρήνες ηλίου-4 (<math>\mathrm{_{2}^{4}He}</math>, [[Σωματίδιο άλφα|σωματίδια άλφα]]) μετατρέπονται σε [[Άνθρακας|άνθρακα-12]] (<math>\mathrm{_{6}^{12}C}</math>). <ref name="Appenzeller">{{Cite book|title=Astrophysics Library|publisher=Springer|isbn=|date=1998|editor-last=Appenzeller|edition=3rd|location=New York}}</ref> <ref name="Carroll & Ostlie 2007">{{Cite book|title=An Introduction to Modern Stellar Astrophysics|first=Bradley W.|last=Carroll|first2=Dale A.|last2=Ostlie|publisher=Addison Wesley, San Francisco|isbn=978-0-8053-0348-3|date=2007}}</ref>

Η αντίδραση πυρηνικής σύντηξης δύο πυρήνων ηλίου-<math>\mathrm{_{2}^{4}He}</math> παράγει βηρύλλιο-8 (<math>\mathrm{_{4}^{8}Be}</math>), το οποίο είναι εξαιρετικά ασταθές και αποσυντίθεται σε μικρότερους πυρήνες με χρόνο ημιζωής 8.19x10^-17 sec, εκτός εάν μέσα σε αυτό το χρονικό διάστημα ένα τρίτο σωματίδιο άλφα προλάβει να συντηχθεί και αυτό με τον πυρήνα του βηρυλλίου-<math>\mathrm{_{4}^{8}Be}</math> για να παράγει μια διεγερμένη κατάσταση συντονισμού του άνθρακα-12 (η οποία συχνά συμβολίζεται ως <math>\mathrm{_{6}^{12}C}</math>*, [3]με το * να υποδηλώνει τη διέγερση), που ονομάζεται κατάσταση Hoyle. Η κατάσταση αυτή σχεδόν πάντα αποσυντίθεται σε τρία σωματίδια άλφα, αλλά μια φορά περίπου μια στις 2421,3 φορές απελευθερώνει την ενέργεια διέγερσης ομαλά και αλλάζει στη σταθερή μορφή βάσηςενός τουευσταθή πυρήνα άνθρακα-12 (<math>\mathrm{_{6}^{12}C}</math>). <ref>[https://physics.aps.org/articles/v4/38 ''The carbon challenge'', Morten Hjorth-Jensen, Department of Physics and Center of Mathematics for Applications,] [[University of Oslo]]<span>, N-0316 Oslo, Norway: 9 May 2011, </span>[[Physics (magazine)|''Physics'']]<span> 4, 38</span></ref>

Όταν ένα αστέρι εξαντλήσει το διαθέσιμο για σύντηξη [[υδρογόνο]] στον πυρήνα του, αρχίζει να συστέλλεται και να θερμαίνεται. Εάν η κεντρική θερμοκρασία στο κέντρο του αστεριού αυξηθεί στους 10⁸ K, <ref>{{Cite book|title=Astronomy through the ages the story of the human attempt to understand the universe|first=Robert|last=Wilson|publisher=[[Taylor & Francis]]|isbn=9780203212738|date=1997|chapter=Chapter 11: The Stars – their Birth, Life, and Death|location=Basingstoke}}</ref> δηλαδή έξι περίοπουπερίπου φορές πιο μεγάλη από αυτή που υπάρχει τώρα στονστο πυρήνακέντρο του Ήλιου, τα σωματίδια άλφα μπορούνκινούνται να συντηχθούν αρκετάπολύ γρήγορα γιακαι ναμπορούν ξεπεράσουνστο τοσύντομο παραπάνωχρόνο φράγμαζωής του βηρυλλίου-8 να συντηχθούν μαζί του και να μπορέσουν να παράγουν τελικά σημαντικές ποσότητες ευσταθούς άνθρακα-12 σύμφωνα με την ακόλουθη διαδικασία:

Η καθαρή απελευθέρωση ενέργειας από τητην όλη διαδικασία αυτή είναι 7.275 MeV.

Ως παρενέργεια της διαδικασίας, ορισμένοι πυρήνες άνθρακα συντήκονται με επιπλέον διαθέσιμο ήλιο-4 για την παραγωγή ενός σταθερού ισότοπουισοτόπου οξυγόνου-16 (¹⁶₈O) και απελευθέρωση ενέργειας:

: <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>₆C + <supmath>\mathrm{_{2}^{4}He}</supmath>₂He → <supmath>\mathrm{_{8}^{16}O}</supmath>₈O + γ (+7.162 MeV)

Η σύντηξη του <math>\mathrm{_{6}^{12}C}</math> και του <math>\mathrm{_{8}^{16}O}</math> με πρόσθετους πυρήνες ηλίου μπορεί να δημιουργήσει βαρύτερα στοιχεία με μια αλυσίδα αστρικής [[Πυρηνοσύνθεση|πυρηνοσύνθεσης]] γνωστή ως [[διαδικασία άλφα]], αλλά αυτές οι αντιδράσεις είναι σημαντικές μόνο σε υψηλότερες θερμοκρασίες και πιέσεις από ότι αυτές που υπάρχουν στα κέντρα των αστεριών όπου λαμβάνει χώρα η διαδικασία 3α. Αυτό δημιουργεί μια κατάσταση στην οποίαΕπομένως η αστρική [[πυρηνοσύνθεση]] παράγει μεγάλες ποσότητες άνθρακα και οξυγόνου, αλλά μόνο ένα μικρό κλάσμα αυτών των στοιχείων μετατρέπεται τελικά σε [[νέον]] και βαρύτερα στοιχεία. Το οξυγόνο και ο άνθρακας είναι η κύρια «τέφρα» της πυρηνικής αυτής καύσης ηλίου-<math>\mathrm{_{2}^{4}He}</math>.

Συνήθως, η πιθανότητα να συμβεί η διαδικασία 3α είναι εξαιρετικά μικρή. Ωστόσο, η βασική ενεργειακή κατάσταση του βηρυλλίου-8 έχει σχεδόν ακριβώς την ενέργεια δύο σωματιδίων άλφα. Στο δεύτερο βήμα της αντίδρασης το <supmath>\mathrm{_{4}^{8}Be}</supmath>Be + <supmath>\mathrm{_{4}^{2}He}</supmath>Ηe έχει σχεδόν ακριβώς την ενέργεια μιας διεγερμένης κατάστασης <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>C. Αυτός ο συντονισμός αυξάνει σημαντικά την πιθανότητα ώστε ένα εισερχόμενο σωματίδιο άλφα να συνδεθεί με το βηρύλλιο-<math>\mathrm{_{8}^{6}Be}</math> για να σχηματίσει άνθρακα. Η ύπαρξη αυτού του συντονισμού είχε προβλεφθεί θεωρητικά από τον [[Φρεντ Χόυλ]] πριν από την πραγματική παρατήρησή του, με βάση τη φυσική ανάγκη να μπορεί να σχηματιστεί άνθρακας στα αστέρια, ώστε να υπάρχει στο Σύμπαν στην παρατηρούμενη αφθονία. Η πρόβλεψη και στη συνέχεια, η ανακάλυψη αυτού του ενεργειακού συντονισμού και διαδικασίας έδωσε πολύ σημαντική υποστήριξη στην υπόθεση του Hoyle για την αστρική πυρηνοσύνθεση, σύμφωνα με την οποία όλα τα χημικά στοιχεία είχαν αρχικά σχηματιστεί από το υδρογόνο, την πραγματική αρχέγονη ουσία. Η [[ανθρωπική αρχή]] έχει αναφερθείπροταθεί για να εξηγήσει το γεγονός ότι οι πυρηνικοί συντονισμοί είναι ευαίσθητα διατεταγμένοι ώστε να δημιουργούν μεγάλες ποσότητες άνθρακα και οξυγόνου στο σύμπαν. <ref>For example, {{Cite book|title=The Anthropic Cosmological Principle|last=[[John D. Barrow|John Barrow]]|last2=[[Frank Tipler]]|date=1986}}</ref> <ref>Fred Hoyle, "The Universe: Past and Present Reflections." ''Engineering and Science'', November, 1981. pp.&nbsp;8&#x2013;12</ref>

Με περαιτέρω αυξήσεις της θερμοκρασίας και της πυκνότητας, οι διεργασίες σύντηξης παράγουν νουκλίδια (πυρήνες χημικών στοιχείων) μόνο έως το [[νικέλιο]]-56 (<math>\mathrm{_{28}^{56}Ni}</math>)το οποίο αποσυντίθεται αργότερα σε [[Σίδηρος|σίδηρο]] ). Βαρύτερα στοιχεία (εκείνα πέρα από το <math>\mathrm{_{28}^{56}Ni}</math>) δημιουργούνται κυρίως από τη σύλληψη νετρονίων. Η αργή σύλληψη νετρονίων, η διαδικασία s, παράγει περίπου τα μισά στοιχεία πέρα από το σίδηρο. Τα άλλα μισά παράγονται με ταχεία σύλληψη νετρονίων, τη διαδικασία r, η οποία πιθανώς συμβαίνει κατά την βαρυτική κατάρρευση του πυρήνα σε [[Υπερκαινοφανής αστέρας|υπερκαινοφανείς]] και συγχωνεύσεις αστέρων νετρονίων. <ref name="pian">{{Cite journal|doi=10.1038/nature24298|last4=Branchesi|display-authors=29|first9=V.|last9=d'Elia|first8=S.|last8=Covino|first7=E.|last7=Cappellaro|first6=S.|last6=Campana|first5=E.|last5=Brocato|first4=M.|first3=S.|pmid=29094694|last3=Benetti|first2=P.|last2=d'Avanzo|first=E.|last=Pian|year=2017|pages=67–70|issue=7678|volume=551|journal=Nature|title=Spectroscopic identification of r-process nucleosynthesis in a double neutron-star merger|arxiv=1710.05858|bibcode=2017Natur.551...67P}}</ref>

Για αστέρια μάζα έως 5 περίπου φορές της μάζας του Ήλιου, κατά τη διάρκεια της εξέλιξής τους στον κλάδο των γιγάντων, το ήλιο που συσσωρεύεται στον πυρήνα αποτρέπεται από την περαιτέρω βαρυτική κατάρρευση λόγω της κβαντομηχανικής πίεσης των εκφυλισμένων ηλεκτρονίων, η οποία δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία αλλά μόνο από την πυκνότητα (P~ρ^5/3). Επιπλέον λόγω της μεγάλης θερμικής του αγωγιμότητας ολόκληρος ο εκφυλισμένος πυρήνας βρίσκεται στην ίδια θερμοκρασία και πίεση. Όταν η μάζα του πυρήνα αυξηθεί αρκετά και η θερμοκρασία του ξεπεράσει τους 10⁸Κ η σύντηξη μέσω της αντίδρασης 3α ξεκινά σε ολόκληρο τον πυρήνα. Μια που αρχικά είναι η κβαντομηχανική πίεση (η οποία όπως αναφέραμε δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία) που υποστηρίζει τη βαρυτική πίεση, ο πυρήνας δεν μπορεί να εκτονωθεί ως απάντηση στην αυξημένη παραγωγή ενέργειας. Η πίεση ιδανικού αερίου (P~ρk_BT) και η πίεση ακτινοβολίας (P~αΤ⁴) στον πυρήνα εξακολουθούν αρχικά να είναι πολύ μικρές σε σχέση με την κβαντομηχανική πίεση (P~ρ^5/3). Επομένως θερμοκρασία του συνεχίζει να αυξάνει λόγω της παραγωγής ενέργειας από την αντίδραση 3α η οποία γίνεται όλο και με πιο γρήγορο εκρηκτικό ρυθμό λόγω της πολύ έντονης εξάρτησης που όπως αναφέραμε έχει από τη θερμοκρασία (ε_3α~ρ²Τ⁴⁰). Αυτή η διαδικασία, γνωστή ως έκλαμψη ηλίου, διαρκεί λίγα δευτερόλεπτα, αλλά "καίει" το 60-80% του ηλίου στον πυρήνα ενός άστρου, μετατρέποντας το σε άνθρακα-12 (<supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>₆C). Κατά τη διάρκεια της έκλαμψης ηλίου, η [[Ισχύς|παραγωγή ενέργειας]] του αστεριού μπορεί να φθάσει περίπου 10¹¹ ηλιακές φωτεινότητες(=3.98x10²⁶ W) που είναι συγκρίσιμη με τη φωτεινότητα ενός ολόκληρου [[Γαλαξίες|γαλαξία]] <ref name="Carroll and Ostlie 2006bis">{{Cite book|title=An Introduction to Modern Astrophysics|first=Bradley W.|last=Carroll|first2=Dale A.|last2=Ostlie|publisher=Addison-Wesley, San Francisco|isbn=978-0-8053-0402-2|date=2006|edition=2nd|pages=461–462}}</ref>. Αυτό όμως δεν είναι άμεσα παρατηρήσιμο μια που η έκρηξη αυτή γίνεται στο εσωτερικό του αστεριού και ολόκληρη σχεδόν η ενέργεια χρησιμοποιείται για να ανυψώσει τα ηλεκτρόνια του πυρήνα από την εκφυλισμένη κατάσταση στην κανονική, όπου πλέον συμπεριφέρονται ως ιδανικό αέριο. Δεδομένου ότι ο πυρήνας δεν πλέον εκφυλισμένος, η υδροστατική ισορροπία επανέρχεται για άλλη μια φορά και το αστέρι αρχίζει να "καίει" ήλιο στον πυρήνα του μετατρέποντάς τον σε άνθρακα. Επιπλέον το υδρογόνο που βρίσκεται σε ένα σφαιρικό φλοιό πάνω από τον πυρήνα αρχίζει και μετατρέπεται (να "καίγεται") σε ήλιο. Το αστέρι μπαίνει σε μια σταθερή φάση καύσης ηλίου σε άνθρακα στον πυρήνα του, η οποία διαρκεί περίπου το 10% του χρόνου που αφιέρωσε στην κύρια ακολουθία (ο Ήλιος μας αναμένεται να κάψει ήλιο στον πυρήνα του για περίπου ένα δισεκατομμύριο χρόνια μετά την "έκλαμψη ηλίου") <ref>{{Cite web|url=https://faculty.wcas.northwestern.edu/~infocom/The%20Website/end.html|title=The End Of The Sun|website=faculty.wcas.northwestern.edu|accessdate=2020-07-29}}</ref> .

Η αντίδραση τρία-άλφα εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τον άνθρακα-<math>\mathrm{_{6}^{12}C}</math> και το βηρύλλιο-<math>\mathrm{_{4}^{8}Be}</math> που έχουν πυρηνικούς συντονισμούς με ελαφρώς περισσότερη ενέργεια από το ήλιο-<math>\mathrm{_{2}^{4}He}</math> . Με βάση γνωστούς πυρηνικούς συντονισμούς, το 1952 φαινόταν αδύνατο για τα συνηθισμένα αστέρια να παράγουν άνθρακα καθώς και οποιοδήποτε βαρύτερο στοιχείο του περιοδικού πίνακα <ref name="Kragh">Kragh, Helge (2010) When is a prediction anthropic? Fred Hoyle and the 7.65 MeV carbon resonance. http://philsci-archive.pitt.edu/5332/</ref>. Ο πυρηνικός φυσικός William Alfred Fowler είχε παρατηρήσει τον συντονισμό του βηρυλλίου-8 και ο Edwin Salpeter είχε υπολογίσει τον ρυθμό αντίδρασης για τη [[πυρηνοσύνθεση]] Be-<math>\mathrm{_{8}^{6}Be}</math>, C-<math>\mathrm{_{6}^{12}C}</math> και O-<math>\mathrm{_{8}^{16}O}</math> λαμβάνοντας υπόψη αυτόν τον συντονισμό. <ref name="Salpeter">{{Cite journal|last=Salpeter|first=E. E.|title=Nuclear Reactions in Stars Without Hydrogen|journal=The Astrophysical Journal|date=1952|volume=115|pages=326–328|doi=10.1086/145546|bibcode=1952ApJ...115..326S}}</ref> <ref>{{Cite journal|last=Salpeter|first=E. E.|journal=Annu. Rev. Astron. Astrophys.|date=2002|volume=40|pages=1–25|doi=10.1146/annurev.astro.40.060401.093901|title=A Generalist Looks Back|bibcode=2002ARA&A..40....1S}}</ref> Ο Salpeter είχε υπολογίσει ότι οι κόκκινοι γίγαντες μετατρέπουν το ήλιο σε άνθρακα σε θερμοκρασίες 2x10⁸ Κ ή υψηλότερες. Πιο πρόσφατες εργασίες εκτιμούν ότι ακόμη και πιο χαμηλές θερμοκρασίες, από 1.1x 10⁸ K και πάνω, είναι ικανές για κάνουν την αντίδραση αυτή στον πυρήνα ενός ερυθρού γίγαντα.

Η θεμελιώδης αυτή εργασία του Salpeter ανέφερε τις συνέπειες που θα είχαν οι άγνωστοι τότε συντονισμοί του άνθρακα-12 στους υπολογισμούς, αλλά ο συγγραφέας δεν τους ανέπτυξε αναλυτικά. Αντίθετα, ήταν ο αστροφυσικός [[Φρεντ Χόυλ|Fred Hoyle]], που το 1953 χρησιμοποίησε την παρατηρούμενη αφθονία του άνθρακα-12 στο Σύμπαν ως ισχυρή ένδειξη για την ύπαρξη ενός πυρηνικού συντονισμού στον άνθρακα-<math>\mathrm{_{6}^{12}C}</math>. Ο μόνος τρόπος σύμφωνα με τον Hoyle που θα μπορούσε να παραχθεί σε αφθονία τόσο άνθρακας όσο και οξυγόνο ήταν μέσω μιας διαδικασίας τρία-άλφα με συντονισμό άνθρακα-<math>\mathrm{_{6}^{12}C}</math> κοντά στοστα 7,68&nbsp;MeV, το οποίο θα εξάλειφε επίσης τη διαφορά στους υπολογισμούς του Salpeter. <ref name="Kragh">Kragh, Helge (2010) When is a prediction anthropic? Fred Hoyle and the 7.65 MeV carbon resonance. http://philsci-archive.pitt.edu/5332/</ref>

Ο Hoyle επισκέφθηκε το εργαστήριο του Fowler στο [[Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Καλιφόρνια|Caltech]] και τους προέτρεψε να διερευνήσουν εάν υπάρχει συντονισμός στα 7,68 MeV στον πυρήνα του άνθρακα-<math>\mathrm{_{6}^{12}C}</math>. (Είχαν υπάρξει ήδη κάποιες αναφορές για μια διεγερμένη κατάσταση σε περίπου 7,5&nbsp;MeV. <ref name="Kragh">Kragh, Helge (2010) When is a prediction anthropic? Fred Hoyle and the 7.65 MeV carbon resonance. http://philsci-archive.pitt.edu/5332/</ref>) Η τόλμη του Fred Hoyle να το κάνει αυτό είναι αξιοσημείωτη και αρχικά οι πυρηνικοί φυσικοί στο εργαστήριο ήταν δύσπιστοι. Ένας νεαρός φυσικός όμως, ο Ward Whaling, φρέσκος από το Πανεπιστήμιο Rice, ο οποίος έψαχνε να ασχοληθεί με κάποιο ενδιαφέρον πρόβλημα αποφάσισε να αναζητήσει το συγκεκριμένο συντονισμό. Ο Fowler έδωσε στη Whaling άδεια να χρησιμοποιήσει μια παλιά [[Ηλεκτρογεννήτρια Βαν ντε Γκράαφ|γεννήτρια Van de Graaff]] που δεν χρησιμοποιόταν εκείνη την περίοδο. Ο Hoyle ήταν ήδη πίσω στο Cambridge όταν λίγους μήνες αργότερα το εργαστήριο του Fowler ανακάλυψε έναν συντονισμό στον άνθρακα-12 κοντά στα 7,65 MeV, επιβεβαιόντας την πρόβλεψή του. Οι πυρηνικοί φυσικοί πρόσθεσαν τον Hoyle ως τον πρώτο συγγραφέα στην εργασία που παρουσίασε ο Whaling στο θερινό συνέδριο της Αμερικανικής Εταιρείας Φυσικής, πάνω στην ανακάλυψη αυτή. Ακολούθησε σύντομα μια μακρά και γόνιμη συνεργασία μεταξύ Hoyle και Fowler, με τον Fowler να επισκέπτεται το Cambridge. <ref>''Fred Hoyle, A Life in Science'', Simon Mitton, Cambridge University Press, 2011, pages 205–209.</ref>

Το τελικό προϊόν της αντίδρασης στηρίζεται στην κατάσταση 0+ (σπιν 0 και θετική ισοτιμία). Δεδομένου ότι η λεγόμενη "κατάσταση Hoyle" προβλεπόταν να είναι είτε σε κατάσταση 0+ είτε 2+, αναμενόταν να εμφανιστούν είτε ζεύγη ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων ήείτε [[Ακτίνες γ|ακτίνων γάμμα]]. Ωστόσο, όταν πραγματοποιήθηκαν τα πειράματα, το κανάλι αντίδρασης εκπομπών γάμμα δεν παρατηρήθηκε και αυτό σήμαινε ότι η κατάσταση πρέπει να είναι η κατάσταση 0+. Αυτή η κατάσταση καταστέλλει πλήρως τις εκπομπές ακτιβολίας γάμμα, δεδομένου ότι η εκπομπή ενός μόνο γάμμα πρέπει να μεταφέρει τουλάχιστον 1 μονάδα γωνιακής ορμής . Η παραγωγή ζεύγους ακτίνων γάμμα από μια διεγερμένη κατάσταση 0+ είναι δυνατή επειδή οι συνδυασμένα σπίν τους (0) μπορούν να αντιστοιχούν σε μια αντίδραση που έχει αλλαγή στη γωνιακή ορμή του 0. <ref>{{Cite journal|last=Cook|first=CW|date=1957|title=12B, 12C, and the Red Giants|journal=[[Physical Review]]|volume=107|issue=2|pages=508–515|doi=10.1103/PhysRev.107.508|last2=Fowler|first2=W.|last3=Lauritsen|first3=C.|last4=Lauritsen|first4=T.|bibcode=1957PhRv..107..508C}}</ref>

Ο άνθρακας είναι απαραίτητο συστατικό όλων των γνωστών μορφών ζωής. Συγκεκριμένα ο <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>C, ένα σταθερό ισότοπο άνθρακα, παράγεται άφθονα σε αστέρια λόγω τριών παραγόντων:

# Η διάρκεια ζωής της αποσύνθεσης ενός πυρήνα <supmath>\mathrm{_{4}^{8}Be}</supmath>Be είναι τέσσερις τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από το χρόνο για να σκεδαστούν δύο πυρήνες <supmath>\mathrm{_{2}^{4}He}</supmath>He (σωματίδια άλφα). <ref name="uzan 2003">{{Cite journal|last=Uzan|first=Jean-Philippe|title=The fundamental constants and their variation: observational and theoretical status|journal=Reviews of Modern Physics|date=April 2003|volume=75|issue=2|pages=403–455|doi=10.1103/RevModPhys.75.403|arxiv=hep-ph/0205340|bibcode=2003RvMP...75..403U}}</ref>

# Μια διεγερμένη κατάσταση του πυρήνα <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>C υπάρχει ελάχιστα πάνω (0,3193 MeV) από το επίπεδο ενέργειας των <supmath>\mathrm{_{4}^{8}Be}</supmath>Be + <supmath>\mathrm{_{2}^{4}He}</supmath>He. Αυτό είναι απαραίτητο επειδή η βασική κατάσταση του <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>C είναι 7.3367 MeV κάτω από την ενέργεια των <supmath>\mathrm{_{4}^{8}Be}</supmath>Be + <supmath>\mathrm{_{2}^{4}He}</supmath>He. Επομένως, ένας πυρήνας ⁸Be και ένας πυρήνας <supmath>\mathrm{_{2}^{4}He}</supmath>He δεν μπορούν να συντηχθούν απευθείας σε έναν πυρήνα <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>C στη βασική κατάσταση. Η διεγερμένη "κατάσταση Hoyle" του <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>C είναι 7.656 MeV πάνω από την βασική κατάσταση εδάφους του <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>C. Αυτό επιτρέπει στους πυρήνες <supmath>\mathrm{_{4}^{8}Be}</supmath>Be και ⁴He να χρησιμοποιήσουν την κινητική ενέργεια της σύγκρουσης τους για να συντηχθούν σε διεγερμένους πυρήνες <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>C*, οι οποίοι μπορούν στη συνέχεια να μεταβούν στη βασική ευσταθή τους κατάσταση. Σύμφωνα με έναν υπολογισμό, το επίπεδο ενέργειας αυτής της διεγερμένης κατάστασης πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ περίπου 7.3 και 7.9 MeV για την παραγωγή επαρκούς ποσότητας άνθρακα ώστε να υπάρξει ζωή, και πρέπει να "βελτιωθεί περαιτέρω", μεταξύ 7.596MeV και 7.716MeV, προκειμένου να παραχθεί η άφθονη ποσότητα <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>C που παρατηρείται στη φύση. <ref>{{Cite journal|last=Livio|first=M.|last2=Hollowell|first2=D.|last3=Weiss|first3=A.|last4=Truran|first4=J. W.|title=The anthropic significance of the existence of an excited state of 12C|journal=Nature|date=27 July 1989|volume=340|issue=6231|pages=281–284|doi=10.1038/340281a0|bibcode=1989Natur.340..281L}}</ref>

# Στην αντίδραση <supmath>\mathrm{_{6}^{12}C}</supmath>C + <supmath>\mathrm{_{2}^{4}He}</supmath>He → <supmath>\mathrm{_{8}^{16}O}</supmath>O, υπάρχει μια διεγερμένη κατάσταση οξυγόνου η οποία, εάν ήταν ελαφρώς υψηλότερη, θα παρείχε έναν συντονισμό και θα επιταχύνει την αντίδραση. Σε αυτήν την περίπτωση, θα υπήρχε ανεπαρκής ποσότητα άνθρακα στη φύση μια που σχεδόν όλο θα είχε μετατραπεί σε οξυγόνο.