Φανταστικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
οι μιγαδικοί αριθμοί δεν είναι "μαθηματική αφαίρεση". Έχουν πλήρη εγκυρότητα ως αριθμοί. Στα πλαίσια του νοητού, είναι τόσο της "φαντασίας" όσο είναι κι οι πραγματικοί αριθμοί. |
μ Ρομπότ: Αυτόματη αντικατάσταση κειμένου (-πχ +π.χ.) |
||
Γραμμή 16:
δηλαδή, η φανταστική μονάδα εις το τετράγωνο ισούται με -1.
Μερικές φορές χρησιμοποιείται και ο συμβολισμός <math>i = \sqrt{-1}</math>, δηλαδή η φανταστική μονάδα σημειώνεται ως τετραγωνική ρίζα του αριθμού (-1). Αυτός όμως ο συμβολισμός καλό είναι να αποφεύγεται, διότι μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένα αποτελέσματα (
Ο αριθμός <math>a</math> είναι το ''πραγματικό μέρος'' του μιγαδικού αριθμού, ενώ ο <math>b</math> είναι το ''φανταστικό μέρος''. Μολονότι ο Ντεκάρτ χρησιμοποίησε αρχικά τον όρο "φανταστικός αριθμός" για να υποδηλώσει αυτό που ονομάζουμε σήμερα "μιγαδικό αριθμό", ο όρος "φανταστικός αριθμός" σήμερα σημαίνει συνήθως τον μιγαδικό αριθμό με πραγματικό μέρος ίσο με το <math>0</math> και φανταστικό μή μηδενικό, δηλαδή έναν αριθμό της μορφής <math>bi: b \in \mathbb{R}^*</math>. (Μερικές φορές λέμε ότι οι φανταστικοί αριθμοί είναι "τα πολλαπλάσια της φανταστικής μονάδας").
| |||