0,999...: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
μ προσθήκη εξωτερικού συνδέσμου, απολύτως συναφούς με το λήμμα |
||
Γραμμή 1:
{{Επιμέλεια|συντακτικά λάθη, να βγει η διπλοαναφορά της ενότητας Γενικεύσεις}}
[[File:999 Perspective.png|300px|thumbnail|τα επαναλαμβανόμενα δεκαδικά συνεχίζονται με έναν άπειρο αριθμό από εννιάρια..]]
<ref>{{Cite journal|url=http://neospaidagogos.online/files/20_Teyxos_Neou_Paidagogou_Septemvrios_2020.pdf|title=Αποδείξεις ότι 0.9999…..=1 και η εξήγηση για το «φαινόμενο» της μη αποδοχής τους, εκ μέρους σπουδαστών των μαθηματικών και όχι μόνον.|last=Πλατάρος|first=Ιωάννης|date=30/9/2020|journal=ΝΕΟΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΟΣ|accessdate=2/1/2021|doi=|quote=(σελ. 174-185)}}</ref>Στα [[μαθηματικά]], ο [[περιοδικός αριθμός|περιοδικός δεκαδικός]] '''0,999…''', ο οποίος μπορεί επίσης να γραφτεί ως <math>0,\bar{9}</math> ή <math>0,\dot{9}</math>, συμβολίζει ένα [[πραγματικός αριθμός|πραγματικό αριθμό]] που μπορεί να δειχθεί πως είναι ο [[αριθμός]] '''1'''. Με άλλα λόγια, οι συμβολισμοί "0,999…" και "1" αναπαριστούν τον ίδιο αριθμό.
Η ισότητα '''0,999… = 1''' είναι εδώ και καιρό αποδεκτή από τους μαθηματικούς και διδάσκεται σε συγγράμματα. Τις τελευταίες δεκαετίες οι ερευνητές της [[διδακτική των μαθηματικών|διδακτικής των μαθηματικών]] μελέτησαν την αποδοχή αυτής της ισότητας στους φοιτητές. Μερικοί την απορρίπτουν λόγω των αντιλήψεων τους ότι κάθε αριθμός έχει μοναδική [[δεκαδική γραφή]], ότι θα πρέπει να υπάρχουν μη-αρνητικοί [[απειροστός|απειροστοί]] αριθμοί, ή ότι η γραφή του '''0,999…''' κάποια στιγμή τερματίζει.Κάθε αριθμός μπορεί να γραφεί με δυο τρόπους όπως είναι το 8,32 και το 8,31999 ... Η πρώτη αναπαράσταση είναι αυτή που προτιμάται σχεδόν πάντα με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί η λανθασμένη αντίληψη ότι είναι η μόνη αναπαράσταση. Οι αντιλήψεις αυτές αποτυγχάνουν στους πραγματικούς αριθμούς.
| |||