Κλαύδιος Πτολεμαίος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

 

Μέχρι το [[130|130 μ.Χ.]] ο Πτολεμαίος, υπό την επίδραση του [[Ίππαρχος ο Ρόδιος|Ίππαρχου]] και των Βαβυλωνίων, χρησιμοποιούσε ένα σύμβολο για το μηδέν (ένα μικρό κύκλο με επιγράμμιση) μαζί με εξηνταδικό αριθμητικό σύστημα, χρησιμοποιώντας αλλιώς τους αλφαβητικούς ελληνικούς αριθμούς, Επειδή χρησιμοποιούνταν και μόνο του, όχι μόνο ως ψηφίο κράτησης θέσης, το ελληνιστικό (αυτό) μηδέν ήταν ίσως η πρώτη τεκμηριωμένη χρήση του αριθμού μηδέν (τουλάχιστον) στον Παλαιό Κόσμο.

 

Ο Πτολεμαίος θεωρούσε τη Γη σφαιρική κι ακίνητη, και μεγαλύτερη απ' όλα τα ουράνια σώματα. Για να εξηγήσει την [[ανάδρομη κίνηση]] των [[πλανήτης|πλανητών]], εισήγαγε στο [[γεωκεντρικό μοντέλο]] των [[έκκεντρος|έκκεντρων]] κύκλων και [[επίκυκλος|επικύκλων]] που είχε ήδη προταθεί από τον [[Απολλώνιος ο Περγαίος|Απολλώνιο τον Περγαίο]] και τον Ίππαρχο, την έννοια του ''εξισωτικού σημείου'' ή ''εξισωτή'' (equant). Τοποθετώντας έναν παρατηρητή στο εξισωτικό σημείο, τότε αυτός θα βλέπει το σώμα που περιφέρεται γύρω του σε έναν επίκυκλο, να διανύει σε ίσους χρόνους ίσες γωνίες (κάτι που παραπέμπει στον νόμο των ίσων εμβαδών του [[Γιοχάνες Κέπλερ|Κέπλερ]]). Το μοντέλο αυτό έδινε ικανοποιητικά αποτελέσματα, με [[σφάλμα]] της τάξης μόνο λίγων [[Μοίρα (κύκλου)|μοιρών]], γι' αυτό και επικράτησε για 14 αιώνες.