Εννεάγραμμα (γεωμετρία)

εννεάπλευρο αστεροειδές πολύγωνο

Στη γεωμετρία, το εννεάγραμμα είναι ένα επίπεδο σχήμα εννέα σημείων. Έχει διεδρική συμμετρία D9.

Εννεαγράμματα

Η λέξη εννεάγραμμα συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα εννέα- με το επίθεμα -γραμμή.[1]

Κανονικό εννεάγραμμαΕπεξεργασία

Το κανονικό εννεάγραμμα (εννέαπλευρο αστεροειδές πολύγωνο) κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας τα ίδια σημεία με το κανονικό εννεάγωνο, αλλά συνδέονται σε σταθερά βήματα. Έχει δύο μορφές που αντιπροσωπεύονται με τα Schläfli σύμβολα {9/2} και {9/4}, τα οποία αντιστοίχως ενώνουν το κάθε δεύτερο ή το κάθε τέταρτο σημείο. Η εσωτερική γωνία είναι 100° για το {9/2} και 20° για το {9/4}.

Υπάρχει επίσης ένα αστεροειδές σχήμα, {9/3} ή 3{3}, που κατασκευάζεται από τα σημεία ενός κανονικού εννεαγώνου αλλά συνδέεται ως ένωση τριών ισόπλευρων τριγώνων.[2][3] Αν τα τρίγωνα είναι συνυφασμένα εναλλάξ, αυτό οδηγεί σε έναν σύνδεσμο Brunnian. Το συγκεκριμένο αστεροειδές σχήμα μερικές φορές είναι γνωστό ως «αστέρι του Γολιάθ», όπως και το εξάγραμμα {6/2} ή 2{3} ως «αστέρι του Δαβίδ».[4]

Αυτό το γεωμετρικό σχήμα δεν πρέπει να συγχέεται με κάποιους λογικούς γρίφους που ονομάζονται επίσης εννεαγράμματα.

Ένωση Κανονικό αστέρι Κανονική ένωση Κανονικό αστέρι
 
Πλήρες γράφημα K9
 
{9/2}
 
{9/3} ή 3{3}
 
{9/4}

Άλλα εννεαγράμματαΕπεξεργασία

 
Ο οριστικός αστερισμός του εικοσαέδρου έχει 2-ισογώνιες έδρες σε σχήμα εννεαγράματος. Πρόκειται για ένα 9/4 αστεροειδές πολύεδρο, αλλά οι κορυφές του δεν ισαπέχουν.
 
Το εννεάγραμμα της προσωπικότητας και της διδασκαλίας του τέταρτου δρόμου κάνουν χρήση ενός μη κανονικού εννεαγράμματος που αποτελείται από ένα τρίγωνο και ένα ακανόνιστο εξάγραμμα.
 
Το σύμβολο Μπαχάι του άστρου των εννέα σημείων.

Το άστρο των εννέα σημείων, ή το εννεάγραμμα, συμβολίζει επίσης τα εννέα δώρα ή καρπούς του Αγίου Πνεύματος.[5]

Δημόσια χρήσηΕπεξεργασία

Το χέβι μέταλ συγκρότημα Slipknot χρησιμοποιεί ένα εννεάγραμμα {9/3} αστεροειδούς σχήμματος ως σύμβολό του.[6]

Δείτε επίσηςΕπεξεργασία

ΠαραπομπέςΕπεξεργασία

  1. Liddell, Henry George· Scott, Robert. «A Greek-English Lexicon: γραμμή». Perseus. 
  2. Grünbaum, Branko· Shephard, G. C. (1987). «Tilings and Patterns». New York: W. H. Freeman & Co. ISBN 0-7167-1193-1.  H παράμετρος |url= είναι κενή ή απουσιάζει (βοήθεια)
  3. Grünbaum, Branko (1994) [1993]. T. Bisztriczky, κ.ά., επιμ. «Polyhedra with Hollow Faces: Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes... etc». Toronto: Kluwer Academic. σελίδες 43–70.  H παράμετρος |url= είναι κενή ή απουσιάζει (βοήθεια)
  4. Weisstein, Eric W., "Nonagram" από το MathWorld.
  5. Rest, Friedrich (1954). Our Christian Symbols. σελ. 13. ISBN 0-8298-0099-9. 
  6. Slipknot Nonagram

ΒιβλιογραφίαΕπεξεργασία

  • Conway, John Horton· Burgiel, Heidi· Goodman-Strass, Chaim (2008). The Symmetries of Things. ISBN 978-1-56881-220-5.  (Chapter 26. pp. 404: Regular star-polytopes Dimension 2)

Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία