Εξίσωση του Τσάπλιγκιν

Στα μαθηματικά, η εξίσωση του Τσάπλιγκιν, το όνομα της οποίας προέρχεται από τον Σεργκέι Αλεξέγιεβιτς Τσάπλιγκιν είναι μια μερική διαφορική εξίσωση χρήσιμη στην μελέτη της διηχητικής ροής. Είναι η

$f_{\theta \theta }+{\frac {v^{2}}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}f_{vv}+vf_{v}=0.$

Εδώ, ${\displaystyle c=c(v)}$ είναι η ταχύτητα του ήχου, η οποία καθορίζεται από την εξίσωση της κατάστασης των ρευστών και τη διατήρηση της ενέργειας.