Εσωτερικό γινόμενο ονομάζεται μία ανοιχτή πράξη στοιχείων διανυσματικού χώρου. Το αποτέλεσμα είναι αριθμός. Όταν σε ένα διανυσματικό χώρο ορίζεται το εσωτερικό γινόμενο, τότε μπορεί να οριστεί και το μέτρο του διανύσματος το οποίο είναι: όπου το είναι το εσωτερικό γινόμενο του με τον εαυτό του.

ΟρισμόςΕπεξεργασία

Έστω τα μη μηδενικά διανύσματα   του επιπέδου. Ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο των   τον πραγματικό αριθμό [1] [2]:

 

όπου   η γωνία μεταξύ   και αν   και  

Αν   ή   , τότε  

Παρατηρήσεις:

  1.   αν και μόνο αν  
  2.   αν και μόνο αν  
  3.   αν και μόνο αν  

ΔείτεΕπεξεργασία

  • Prof. Denis Auroux (2007). Lec 1. MIT open course. Συμβαίνει στα 00 00.  Text " MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 " ignored (βοήθεια) - Εσωτερικό γινόμενο, μάθημα μαθηματικών στο MIT (καθηγητής Denis Auroux).

ΠαραπομπέςΕπεξεργασία

  1. «Το εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων στην Φυσική» (PDF). Τμήμα Φυσικής - Πανεπιστήμιο Αθηνών. Ανακτήθηκε στις 6 Ιουνίου 2013. [νεκρός σύνδεσμος]
  2. Μαρια Κατσικίνη. «Διανύσματα» (PDF). Προσωπική ιστοσελίδα στο Τμήμα Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ανακτήθηκε στις 7 Ιουνίου 2013.