Μερισμός (μαθηματικά)

Στα μαθηματικά μερισμός αριθμού ονομάζεται η αναγωγή ενός αριθμού σε μέρη ανάλογα προς άλλους αριθμούς. Πρόκειται για μέθοδο κατά την οποία ένας αριθμός χωρίζεται σε μέρη ισάριθμα προς άλλους αριθμούς και ανάλογα μ΄ αυτούς. Στη περίπτωση αυτή ο αριθμός που χωρίζεται λέγεται "μεριστέος", οι δε άλλοι αριθμοί "ανάλογοι"

Ο Μερισμός επιτυγχάνεται αν πολλαπλασιαστεί ο μεριστέος επί τον καθένα από τους δοθέντες αριθμούς και τα γινόμενα που προκύπτουν διαιρεθούν δια του αθροίσματος των αναλόγων.

ΠαράδειγμαΕπεξεργασία

Έστω να μεριστεί ο αριθμός 120 (μεριστέος), σε μέρη ανάλογα των αριθμών 4, 7, και 9 (ανάλογοι). Το άθροισμα των αναλόγων είναι 4+7+9=20. Τότε το καθένα μέρος θα είναι α) 120Χ4:20 = 24, β) 120Χ7:20 = 42 και γ) 120Χ9:20 = 54.

  • Μπορεί όμως να γίνει μερισμός σε μέρη και αντιστρόφως ανάλογα δοθέντων αριθμών. Αυτό επιτυγχάνεται αφού προηγουμένως αντιστραφούν οι δοθέντες αριθμοί και τα ετερώνυμα κλάσματα αυτών μετατραπούν σε ομώνυμα, όπου και συνεχίζεται ο μερισμός κατά το παραπάνω παράδειγμα ανάλογα με τους αριθμητές των ομωνύμων πλέον κλασμάτων.

Κατά το παραπάνω παράδειγμα έστω ο αριθμός 120 να μεριστεί σε μέρη αντιστρόφως ανάλογα των αριθμών 3, 4 και 12. Στη περίπτωση αυτή αντίστροφοι αριθμοί των αναλόγων είναι οι κλασματικοί αριθμοί 1/3, 1/4 και 1/12. Τρέπονται αυτοί σε ομώνυμα κλάσματα δηλαδή 4/12, 3/12 και 1/12 όπου και το άθροισμα των αριθμητών είναι 8. Τότε τα ζητούμενα μέρη θα είναι: α) 120Χ4:8 = 60, β) 120Χ3:8 = 45 και γ) 120Χ1:8 = 15

ΠηγέςΕπεξεργασία

  • Νεώτερον Εγκυκλοπαιδικόν Λεξικόν Ηλίου τ.13ος, σ.277