Μηνίσκος (γεωμετρία)

Στην επιπεδομετρία, το σχήμα της ημισελήνου που σχηματίζεται από δύο τεμνόμενους κύκλους ονομάζεται μηνίσκος (με γκρι χρώμα). Υπάρχουν δύο μηνίσκοι σε κάθε διάγραμμα, εκ των οποίων μόνο ο ένας είναι σκιασμένος.

Δείτε επίσης: Σφαιρικός μηνίσκος

Στην επιπεδομετρία, ο μηνίσκος (lune) είναι μια κοίλη-κυρτή περιοχή που οριοθετείται από δύο κυκλικά τόξα, ενώ μια κυρτή-κυρτή περιοχή ονομάζεται φακός. Ετυμολογικά, η λέξη «μηνίσκος» είναι αρχαία ελληνική (Μήνη = Σελήνη και μηνίσκος = ημισέληνος).

Τυπικά, ένας μηνίσκος είναι το σχετικό συμπλήρωμα ενός δίσκου σε έναν άλλον (όπου τέμνονται, αλλά δεν είναι υποσύνολο ο ένας του άλλου). Εναλλακτικά, αν A και B είναι δίσκοι, τότε υπάρχει μηνίσκος L όταν ισχύει:

$L=A-A\cap B$

Παράδειγμα

Κατά τον 5ο αιώνα π.Χ., ο Ιπποκράτης ο Χίος έδειξε ότι ορισμένοι μηνίσκοι μπορούσαν να τετραγωνιστούν ακριβώς με κανόνα και διαβήτη.

Παραπομπές

Πηγές

• Weisstein, Eric W., "Lune" από το MathWorld.
• The Five Squarable Lunes at MathPages.