Πεπερασμένο σύνολο

σύνολο που έχει πεπερασμένο πλήθος στοιχείων

Στην θεωρία συνόλων, ένα πεπερασμένο σύνολο είναι ένα σύνολο για το οποίο υπάρχει φυσικός αριθμός και 1-1 και επί συνάρτηση ή είναι το κενό σύνολο.[1][2][3] Ο αριθμός είναι ο πληθάριθμος του συνόλου και συμβολίζεται ως .

Για παράδειγμα, τα παρακάτω σύνολα είναι πεπερασμένα

  • ,
  • ,
  • ,

ενώ τα σύνολα των φυσικών αριθμών , ακεραίων αριθμών και των πραγματικών αριθμών είναι μη-πεπερασμένα.

Σε ένα πεπερασμένο σύνολο τα στοιχεία του μπορούν να απαριθμηθούν ως .

Ιδιότητες

Επεξεργασία
 .
  • Για δύο πεπερασμένα σύνολα   και   το καρτεσιανό τους γινόμενο  , ικανοποιεί
 .
  • Το δυναμοσύνολο   του   έχει   στοιχεία.
  • Κάθε πεπερασμένο σύνολο είναι αριθμήσιμο.

Παραπομπές

Επεξεργασία
  1. Κολουντζάκης, Μιχαήλ· Παπαχριστόδουλος, Χρήστος. «Διακριτά Μαθηματικά». Κάλλιπος. Ανακτήθηκε στις 11 Ιουλίου 2023. 
  2. Φωτάκης, Δ. «Αρχή Εγκλεισµού-Αποκλεισµού» (PDF). Εθνικό Μετσόβιο Πανεπιστήμιο. Ανακτήθηκε στις 11 Ιουλίου 2023. 
  3. Πέρρος, Γ. Π. «Σύνολα και αριθμοί: Μία περιήγηση στα θεμέλια των μαθηματικών» (PDF). Ανακτήθηκε στις 11 Ιουλίου 2023.