Πλήρης μετρικός χώρος
| Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Ένας μετρικός χώρος M καλείται πλήρης ή αλλιώς και χώρος Κωσύ, αν κάθε ακολουθία Κωσύ στοιχείων του M συγκλίνει σε ένα στοιχείο του M .
Με απλά λόγια, ένας χώρος είναι πλήρης αν δεν υπάρχουν στοιχεία του (εσωτερικά ή ακόμα και στο σύνορό του) που "λείπουν" από αυτόν. Παράδειγμα μη πλήρους χώρου είναι το σύνολο των ρητών αριθμών. Αυτό συμβαίνει διότι για παράδειγμα η τετραγωνική ρίζα του 2 "λείπει" από αυτό το σύνολο καθώς εύκολα μπορούμε να δημιουργήσουμε μια ακολουθία Κωσύ ρητών αριθμών που συγκλίνουν στον άρρητο αριθμό της τετραγωνικής ρίζας.
 |
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |