Πρίσμα (γεωμετρία)

Για άλλες χρήσεις, δείτε: πρίσμα (οπτική).

Πρίσμα ονομάζεται το τρισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα το οποίο οριοθετείται από δύο παράλληλα ίδια πολύγωνα (βάσεις) και οι υπόλοιπες έδρες του (παράπλευρες) είναι παραλληλόγραμμα. Η απόσταση των δύο βάσεων ονομάζεται ύψος.

Αν οι βάσεις είναι κάθετες τομές το πρίσμα λέγεται ορθό. Σε αυτή την περίπτωση οι παράπλευρες έδρες του πρίσματος είναι ορθογώνια.

Το πρίσμα λέγεται κανονικό, αν είναι ορθό και οι βάσεις είναι κανονικά πολύγωνα.

Έστω Α τυχαίο σημείο μιας βάσης, και δ διάνυσμα κάθετο σε αυτές. Τότε υπάρχει διάστημα τέτοιο, ώστε για κάθε αριθμό α που ανήκει στο διάστημα το σημείο $A+\lambda {\vec {\delta }}$ ανήκει στο πρίσμα.

Τα πρίσματα και οι κύλινδροι μπορούν να προκύψουν με εξώθηση (extrusion) των βάσεών τους κατά h, όπου h το ύψος τους.

Το ανάπτυγμα του κανονικού πρίσματος είναι ένα ορθογώνιο, το οποίο αναδιπλώνεται για να αποδώσει όλα τα επιμέρους ορθογώνια, και οι δύο βάσεις συνδεδεμένες σε μία ακμή τους στις απέναντι πλευρές ενός επιμέρους ορθογωνίου.

Το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας του πρίσματος ισούται με το ύψος επί την περιφέρεια των βάσεων.

Το συνολικό εμβαδόν του πρίσματος ισούται με το άθροισμα του εμβαδού της παράπλευρης επιφάνειας και του εμβαδού των βάσεων.

Ο όγκος του πρίσματος ισούται με το εμβαδόν της βάσης επί το ύψος.

Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Λυκείου, Ψηφιακό Βιβλίο:

http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGL-B109/710/4688,21210/