ΟρισμόςΕπεξεργασία

Έστω   ένα σώμα. Αυτό θα καλείται πρώτο (prime) αν δεν περιέχει γνήσια υποσώματα.

Εφόσον η τομή υποσωμάτων είναι υπόσωμα, προκύπτει άμεσα ότι κάθε σώμα περιέχει ένα μοναδικό πρώτο υπόσωμα και συγκεκριμένα το

 , όπου   υπόσωμα του  .

Ακόμα αποδυκνείεται ότι ουσιαστικά τα μόνα πρώτα σώματα είναι το   και τα  , όπου p πρώτος εφόσον κάθε πρώτο σώμα ταυτίζεται ισομορφικά με κάποιο από αυτά. Πιο συγκεκριμένα αν το F είναι πρώτο σώμα με χαρακτηριστική 0, τότε αυτό είναι ισόμορφο με το   ενώ αν η χαρακτηριστική του F είναι p, όπου p πρώτος τότε το F είναι ισόμορφο με το  .