Συζήτηση:Μέσος όρος

Θέλει βελτίωση ώστε να γίνει εγκυκλ. άρθρο. Έτσι μοιάζει με βιβλίο Β' Δημοτικού.Downfoot1^{Απαντήστε}

Μήπως είναι καλύτερα να γραφτεί ένα άρθρο για όλα τα μέτρα θέσης;Πer

Όχι "αριθμητικός μέσος όρος" αλλά "μέγεθος έπιπεδιου".

Ένα μέγεθος επιπέδου (λανθασμένα ονομάζεται αριθμητικός μέσος όρος) δεν έχει καμία σχέση με τη μέση οτιδήποτε ή τη σχετική θέση. Ένα μέγεθος επιπέδου είναι ότι η τιμή που θα είχαν όλες οι δεδομένες τιμές, αν έγιναν ίσες μέσω της ανακατανομής. Εάν η ανακατανομή δεν είναι λογική, τότε ο υπολογισμός ενός μεγέθους επιπέδου είναι γελοίο.

https://www.academia.edu/45675341/Did_the_Ancient_Greeks_know_about_arithmetic_mean

RealMathematician (συζήτηση) 15:56, 27 Σεπτεμβρίου 2023 (UTC)

Συγχώνευση

Μάλλον τα δύο άρθρα περιγράφουν το ίδιο από διαφορετικές μαθηματικές προσεγγίσεις. --Πer 10:26, 6 Απριλίου 2010 (UTC)

Το ίδιο ακριβως δεν είναι. Η μέση τιμή αναφέρεται σε μια συνάρτηση κατανομής, ενώ ο μέσος όρος σε ένα δείγμα. Στα αγγλικά είναι η διαφορά μεταξύ expected value και average. Στην παράγραφο Σύγκριση με άλλα μέτρα θέσης ο συγγραφέας έχει μπερδέψει τις έννοιες όμως. Λυδία 12:40, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Εγώ είμαι ο συγγραφέας αυτής της παραγράφου . Από αυτά που έμαθα στο σχολίο η μέση τιμή κατανομής και δείγματος δεν είναι διαφορετικά, γιατί μια κατανομή προκύπτει από ένα ομαδοποιημένο δείγμα του οποίου οι αριθμοί των κλάσεων και των παρατηρήσεων τείνουν στο άπειρο. (εκτός κι αν με τον όρο μέση τιμή αποδίδεται στα ελληνικά η αναμενόμενη τιμή expected value) --Πer 12:57, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Νομίζω εδώ τα μπερδέψαμε. Με μέση τιμή εννοώ την αναμενόμενη τιμή. Αλλα ακόμα και έτσι η μέση τιμή ενός δείγματος είναι ο μέσος όρος, ενώ η μέση τιμή μιας συνάρτησης κατανομής η αναμενόμενη τιμή. Ο μέσος όρος ενός δείγματος από μια συγκεκριμένη κατανομή τίνει στην αναμενόμενη τιμή, αλλά μέσο όρο μπορούμε να πάρουμε και από μικρό δείγμα. Λυδία 16:18, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

μετονομασίες

Αν κατάλαβα καλά η συνάρτηση κατανομής στην οποία αναφέρεσαι είναι κατανομή πιθανοτήτων ενός μεγέθους, και η αναμενόμενη τιμή είναι η τιμή που περιμένουμε να πάρουμε αν μετρήσουμε το συγκεκριμένο μέγεθος. Όμως, οι όροι μέση τιμή και μέσος όρος αναφέρονται σε ένα στατιστικό δείγμα στο οποίο ήδη έχουν γίνει οι μετρήσεις. Αν είναι έτσι, τότε τα δύο άρθρα αναφέρονται σε διαφορετικές έννοιες και δε χρειάζεται συγχώνευση. Ϊσως όμως, το άλλο άρθρο χρειάζεται μετονομασία σε αναμενόμενη τιμή. Στην ελληνική βιβλιογραφία η αναμενόμενη τιμή αναφέρεται ως μέση τιμή; --Πer 16:36, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Την έχω συναντησει συχνά ως μέση τιμή και για διαφοροποίηση η άλλη ονομάζεται δειγματική μέση τιμή. Λυδία

Δεν είναι το ίδιο. Πρέπει να διατηρηθούν ως διαφορετικά λήμματα --Costas78 17:22, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Να διατηρηθούν ως διαφορετικά λήμματα, αλλά μου φαίνεται ότι η ονοματολογία είναι άστοχη. ΄Το ένα μέγεθος είναι μια έννοια της στατιστικής είται χαρακτηρίζει μια συνεχή κατανομή είτε ένα πεπερασμένο πλήθος παρατηρήσεων, ενώ το άλλο μέγεθος είναι μια έννοια της θεωρίας σφαλμάτων. Αυτό που μου κάνει εντύπωση είναι ότι η ονομασία μέση τιμή αποδίδεται στη θεωρία σφαλμάτων και όχι στη στατιστική! --Πer 18:00, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

μέση τιμή κατά Γκούγκλη --Πer 18:16, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

προτείνω:

• τη μετονομασία της μέσης τιμής σε αναμενόμενη τιμή
• τη μεταφορά του μέσου όρου αριθμών στο μέσος όρος.
• την ανακατεύθυνση της μέσης τιμής στο μέσος όρος και τη διάκριση: η μέση τιμή να αναφέρεται σε συνεχή (προσεγγιστική) κατανομή παρατηρήσεων δείγματος.
• προσθήκη της επισήμανσης ότι η αναμενόμενη τιμή ισούται με τη μέση τιμή κατανομής πιθανοτήτων

--Πer 18:36, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Χρησιμοποιείται ό όρος αναμενόμενη τιμή; Δεν υπάρχει λόγος να χρησιμοποιήσουμε έναν λιγότερο διαδεδομένο όρο στηγν θέση του περισσότερο διαδεδομένου. Καλό είναι να συμβουλεόμαστε και τις υπόλοιπες ΒΠ --Costas78 18:59, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Μα είναι ήδη διαδεδομένος [1]. Αντίθετα, η μέση τιμή είναι περισσότερο διαδεδομένη με ην έννοια του μέσου όρου και όχι με την έννοια της αναμενόμενης τιμής. Αρκεί να φανταστούμε ένα πείραμα φυσικής. Δε πρόκειται να πούμε η μέση τιμή της ραδιενέργειας είναι 40 με τυπική απόκλιση 2 όταν εννοούμε ότι περιμένουμε να μετρήσουμε αυτήν την τιμή. θα πούμε η αναμενόμενη τιμή της ραδιενέργειας είναι 40 με ακρίβεια 2 και όταν ολοκληρωθεί το πείραμα και υπολογίσουμε τα στατιστικά μεγέθη θα πούμε ότι η μέση τιμή της ραδιενέργειας είναι 38 με τυπική απόκλιση 3. Υπενθυμίζω ότι τα άρθρα ονομάζονται κατά την πιο ευρέως διαδεδομένη έννοια και η πιο διαδεδομένη έννοια της μέσης τιμής είναι ο μέσος όρος. --Πer 19:07, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Όντως χρησιμοποιείται ο όρος αναμενόμενη τιμή. Βλέποντας την αγγλική πάντως υπαρχεί λήμμα μέσος όρος (en:average), αναμενόμενη τιμή (en:expected value) και μέση τιμή (en:mean value). Το λήμμα για την μέση τιμή είναι κάτι σαν αποσαφήνιση αφού περιγράφει την μέση τιμή ως μέσο όρο και ως αναμενόμενη τιμή (δεν βλέπω κάτι επιπλέον). Οπότε θα μπορούσαμε να το κάνουμε αποσαφήνιση για να βγούμε από το δίλημμα αν χρησιμοποιείται περισσότερο με την έννοια του μέσου όρου ή της αναμενόμενης τιμής --Costas78 19:43, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

mean δεν είναι η μέση τιμή, αλλά ο μέσος (όρος). αν δείτε το αγγλικό άρθρο υπάρχουν οι έννοιες arithmetic mean, geometric mean, harmonic mean, Weighted arithmetic mean και άλλοι που αντιστοιχούν στους ελληνικούς όρους αριθμητικός μέσος (όρος), γεωμετρικός μέσος (όρος), αρμονικός μέσος (όρος), σταθμισμένος μέσος (όρος) (έτσι παρουσιάζεται και στο σχολικό βιβλίο μαθηματικών του Λυκείου γενικής παιδείας, και με τα δύο ονόματα: σταθμισμένος μέσος όρος και σταθμισμένος μέσος). average είναι συγκεκριμένα ο αριθμητικός μέσος όρος. Στην καθημερινή ζωή όταν αναφερόμαστε στην έννοια μέσος όρος εννούμε τον αριθμητικό μέσον όρο. Η αλήθεια είναι ότι υπάρχει διαφωνία μεταξύ ελληνικής και αγγλικής ορολογίας. Αν θέλετε να εναρμονιστούμε με την αγγλική΄βικιπαίδεια, πρέπει να δημιουργηθεί και άρθρο αριθμητικός μέσος όρος που είναι το average, ενώ αυτό το άρθρο (μέσος όρος) πρέπει να συνδέεται με το mean. --Πer 20:14, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Ποιος νοιάζεται για την αγγλική ή την ιαπωνική είσοδο;

Ο μέσος όρος δεν έχει καμία σχέση με τη μεσαία τιμή ή τη σχετική θέση.

Αν δεν έχει νόημα η ανακατανομή των δεδομένων, τότε ακόμη και ο υπολογισμός ενός μέσου όρου δεν έχει νόημα.

Παράδειγμα: Δέκα μαθητές βαθμολογούνται ως εξής:

30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 90, 100, 100

Ο αριθμητικός μέσος όρος είναι 50 και δεν σου λέει απολύτως ΤΙΠΟΤΑ.

Λοιπόν, πρώτα οι μαθητές δεν μπορούν να μοιραστούν τους βαθμούς τους. Δεύτερον, η τιμή του 50 δεν σημαίνει ότι οι περισσότεροι μαθητές πέτυχαν εάν ο επιτυχής βαθμός είναι 50.

Ενώ ο μέσος όρος μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε στατιστικές αναμενόμενες τιμές, δεν έχει νόημα να υπολογίζουμε σε οποιαδήποτε άλλη περίσταση, εκτός εάν έχει νόημα η ανακατανομή, γιατί αυτό συμβαίνει όταν ένας αριθμός τιμών αθροίζεται και διαιρείται με το σύνολο.

Άρα το άρθρο είναι και λάθος και παραπλανητικό. RealMathematician (συζήτηση) 21:20, 14 Μαρτίου 2024 (UTC)

Αν συμφωνείτε να μεταφέρουμε το άρθρο μέσος όρος αριθμών στον τίλτο μέσος όρος με διασυνδέσμους στο mean και το μέση τιμή στο αναμενόμενη τιμή με διασυνδέσμους στο expected value. Το average προτείνω να μην αντιστοιχεί σε κάποιο άρθρο.--Πer 17:33, 21 Ιουνίου 2010 (UTC)

Καμία αντίρρηση από εμένα. Βλέποντας τα άρθρα της Αγγλικής φαίνεται το σωστότερο. Το μέση τιμή πάντως καλύτερα να γίνει αποσαφήνιση αφού συνδέεται και με τις δύο έννοιες --Costas78 14:35, 22 Ιουνίου 2010 (UTC)

ας γίνει--Πer 16:47, 22 Ιουνίου 2010 (UTC)

Διάσπαση

Τα θεωρήματα μέσης τιμής μήπως πρέπει να γραφούν σε ξεχωριστό άρθρο; Λυδία 12:42, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Σκέφτηκα να τα γράψω εδώ επειδή έχουν σχέση με τη μέση τιμή.--Πer 12:57, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Απλώς το ένα είναι έννοια της στατιστικής και τα άλλα θεωρήματα της ανάλυσης. Αλλα στην τελική θέμα γούστου είναι. Λυδία 16:18, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Αν είναι έτσι ας διαχωριστούν, αφού αφορούν διαφορετικούς κλάδους των μαθηματικών. --Πer 16:36, 20 Ιουνίου 2010 (UTC)

Ένας αριθμητικός μέσος όρος ή μάλλον ένα μέγεθος επιπέδου είναι μια μαθηματική έννοια που έχει νόημα μόνο σε ένα πλαίσιο όπου τα δεδομένα μπορούν να αναδιανεμηθούν για ισότητα. Η μόνη περίπτωση που αυτό μπορεί να αγνοηθεί είναι στον υπολογισμό των αναμενόμενων τιμών στα στατιστικά στοιχεία.

Για το λόγο αυτό, στα μαθηματικά ορίζουμε έναν αριθμητικό μέσο όρο ως μια τιμή που θα αντιπροσώπευε κάθε δεδομένο σε ένα δεδομένο σύνολο ή ομάδα εάν τα δεδομένα εξισωθούν μέσω ανακατανομής.

Δεν έχει κανένα νόημα να υπολογίσουμε έναν αριθμητικό μέσο όρο, εάν δεν έχει νόημα να αναδιανείμουμε τις τιμές ώστε να είναι όλες ίσες.

Η φράση "αριθμητικός μέσος όρος" είναι εντελώς εσφαλμένη επειδή ένας αριθμητικός μέσος όρος δεν έχει καμία σχέση με τη μέση του οτιδήποτε ή τη σχετική θέση όπως αναφέρεται στο άρθρο. Μια καλύτερη φράση είναι "μεγέθους επιπέδου".