Yiortsa
Περί τελείων ἀριθμῶν !!!
Διαβάζω στή Βικιπαίδεια ... Τέλειος λέγεται ένας φυσικός αριθμός όταν το άθροισμα των διαιρετών του, εκτός του αριθμού, είναι ίσο τον αριθμό δηλ. ο n είναι τέλειoς αν και μόνο αν σ(n) = 2n.
Ο μικρότερος τέλειος αριθμός είναι ο 6. Οι διαιρέτες του 6 είναι οι 1, 2, 3 και το άθροισμα αυτών είναι ίσο με 6 (1+2+3=6). Άλλοι τέλειοι αριθμοί είναι οι 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14, 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 και ο 8128 .....
Επειδή, θεωρώ ότι τά παραπάνω αναφερόμενα ΔΕΝ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΙ, καθ' όσον α) οι διαιρέτες τού μικρότερου τέλειου (δηλ. τού αριθμού 6) ΔΕΝ είναι οι 1, 2, 3, αλλά οι 6, 3, 2, 1 τών οποίων το άθροισμα είναι 12 καί ΟΧΙ 6 β) τό άθροισμα τών γνησίων διαιρετών (6, 3, 2) εξαιρουμένης τής μονάδος (η οποία ΔΕΝ αποτελεί διαιρέτη) είναι 11 καί ΟΧΙ 6 γ) μέρος ενός αριθμού είναι τό/τά Ακέραιον/α Πηλίκ-ον/α του και ΟΧΙ οι ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ του, όπως εμφανίζονται καί στόν πίνακα πού ακολουθεί 6 : 6 = 1 6 : 3 = 2 6 : 2 = 3
Κατόπιν τών ανωτέρω,
ΠΡΟΤΕΙΝΩ
Τή διαμόρφωση τού ορισμού τών τέλειων αριθμών ως εξής :
Τέλειος είναι ο αριθμός τού οποίου τό άθροισμα τών ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΠΗΛΙΚΩΝ του ισούται με τόν ίδιο τόν αριθμό.
Στήν περίπτωση τού 6 (όπως καί κάθε άλλου τέλειου) τό Άθροισμα Ακεραίων Πηλίκων (α.α.π) ισούται μέ 1+2+3=6 .
Να σημειώσω ότι τό ίδιο ίσχύει γιά τήν εύρεση τών ιδιοτήτων τού συνόλου τών αριθμών καί ΟΧΙ ΜΟΝΟ για τούς τέλειους.